Tetrahedron در یونانی به معنای "چهاروجهی" است. این شکل هندسی دارای چهار وجه، چهار رأس و شش لبه است. لبه ها مثلث هستند. اساساً چهار وجهی یک هرم مثلثی است. اولین ذکر چند وجهی مدتها قبل از وجود افلاطون ظاهر شد.
امروز در مورد عناصر و خواص چهار وجهی صحبت خواهیم کرد و همچنین فرمول های یافتن مساحت، حجم و سایر پارامترهای این عناصر را یاد خواهیم گرفت.
عناصر یک چهاروجهی
قطعه خطی که از هر رأس چهار وجهی رها می شود و تا نقطه تقاطع میانه های وجه مقابل پایین می آید، میانه نامیده می شود.
ارتفاع چند ضلعی یک پاره عادی است که از راس مقابل خارج شده است.
یک دو میانی قطعه ای است که مرکز لبه های متقاطع را به هم متصل می کند.
خواص یک چهاروجهی
1) صفحات موازی که از دو لبه اریب عبور می کنند، یک کادر محدود را تشکیل می دهند.
2) یک ویژگی متمایز از چهار وجهی این است کهمیانه ها و دومیان های شکل در یک نقطه به هم می رسند. مهم است که دومی میانه‌ها را به نسبت 3:1 و دومیدین‌ها را به نصف تقسیم می‌کند.
3) یک صفحه یک چهار وجهی را به دو قسمت با حجم مساوی تقسیم می کند اگر از وسط دو یال متقاطع عبور کند.
انواع چهاروجهی
تنوع گونه ای شکل بسیار گسترده است. یک چهار وجهی می تواند: باشد
- درست، یعنی در قاعده مثلث متساوی الاضلاع؛
- equihedral، که در آن طول همه چهره ها یکسان است؛
- متعامد هنگامی که ارتفاعات نقطه تقاطع مشترک دارند؛
- مستطیل شکل اگر گوشه های صاف در بالا عادی باشند؛
- متناسب، همه دو ارتفاع برابرند؛
- wireframe اگر کره ای وجود دارد که لبه ها را لمس می کند؛
- incentric، یعنی قطعاتی که از راس به مرکز دایره محاطی شده روی مقابل رها شده اند، دارای یک نقطه تقاطع مشترک هستند. این نقطه مرکز چهار وجهی نامیده می شود.
بیایید در مورد چهار وجهی منظم صحبت کنیم که خواص آن تقریباً یکسان است.
بر اساس نام، می توانید بفهمید که به این دلیل نامیده می شود که صورت ها مثلث های منظم هستند. تمام لبه های این شکل از نظر طول و وجه ها از نظر مساحت متجانس هستند. یک چهار وجهی منظم یکی از پنج چندوجهی مشابه است.
فرمول چهار وجهی
ارتفاع یک چهار وجهی برابر است با حاصلضرب ریشه 2/3 و طول یال.
حجم یک چهار وجهی به اندازه حجم هرم یافت می شود: جذر 2 تقسیم بر 12 و ضرب در طول لبه در مکعب.
بقیه فرمول ها برای محاسبه مساحت و شعاع دایره ها در بالا ارائه شده است.
