هر حرکت جسم در فضا که منجر به تغییر در کل انرژی آن شود، با کار مرتبط است. در این مقاله بررسی خواهیم کرد که این کمیت چیست، کار مکانیکی با چه اندازه گیری می شود و چگونه مشخص می شود و همچنین یک مشکل جالب در این زمینه حل خواهیم کرد.
کار به عنوان یک کمیت فیزیکی
قبل از پاسخ به این سوال که کار مکانیکی در چه چیزی اندازه گیری می شود، بیایید با این مقدار آشنا شویم. طبق تعریف، کار حاصل ضرب اسکالر نیرو و بردار جابجایی جسمی است که این نیرو ایجاد کرده است. از نظر ریاضی می توانیم برابری زیر را بنویسیم:
A=(F¯S¯).
براکت‌های گرد محصول نقطه‌ای را نشان می‌دهند. با توجه به خواص آن، این فرمول به صراحت به صورت زیر بازنویسی می شود:
A=FScos(α).
جایی که α زاویه بین بردارهای نیرو و جابجایی است.
از عبارات نوشته شده به دست می آید که کار بر حسب نیوتن بر متر (Nm) اندازه گیری می شود. همانطور که مشخص است،این کمیت ژول (J) نامیده می شود. یعنی در فیزیک کار مکانیکی با واحد ژول کار اندازه گیری می شود. یک ژول مربوط به چنین کاری است، که در آن نیروی یک نیوتن، که موازی با حرکت بدن عمل می کند، منجر به تغییر موقعیت آن در فضا به میزان یک متر می شود.
در مورد تعیین کار مکانیکی در فیزیک، باید توجه داشت که حرف A بیشتر برای این مورد استفاده می شود (از آلمانی ardeit - labor, work). در ادبیات انگلیسی زبان، می توانید نام این مقدار را با حرف لاتین W پیدا کنید. در ادبیات روسی زبان، این حرف برای قدرت محفوظ است.
کار و انرژی
با تعیین این سوال که کار مکانیکی چگونه اندازه گیری می شود، دیدیم که واحدهای آن با واحدهای انرژی منطبق است. این تصادف تصادفی نیست. واقعیت این است که کمیت فیزیکی در نظر گرفته شده یکی از راه های تجلی انرژی در طبیعت است. هر حرکت اجسام در میدان نیرو یا در غیاب آنها مستلزم هزینه انرژی است. دومی برای تغییر انرژی جنبشی و پتانسیل اجسام استفاده می شود. روند این تغییر با کار انجام شده مشخص می شود.
انرژی یک ویژگی اساسی بدن است. این در سیستم های ایزوله ذخیره می شود، می تواند به اشکال مکانیکی، شیمیایی، حرارتی، الکتریکی و غیره تبدیل شود. کار فقط تجلی مکانیکی فرآیندهای انرژی است.
کار در گازها
عبارت نوشته شده در بالا کار می کنداساسی است. با این حال، این فرمول ممکن است برای حل مسائل عملی از حوزه های مختلف فیزیک مناسب نباشد، بنابراین از عبارات دیگری مشتق شده از آن استفاده می شود. یکی از این موارد کار انجام شده توسط گاز است. محاسبه آن با استفاده از فرمول زیر راحت است:
A=∫V(PdV).
در اینجا P فشار گاز است، V حجم آن است. با دانستن اینکه کار مکانیکی در چه چیزی اندازه گیری می شود، اثبات صحت عبارت انتگرال آسان است، در واقع:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
در حالت کلی، فشار تابعی از حجم است، بنابراین انتگرال می تواند شکل دلخواه داشته باشد. در مورد یک فرآیند ایزوباریک، انبساط یا انقباض گاز با فشار ثابت اتفاق می افتد. در این حالت، کار گاز برابر است با حاصل ضرب ساده مقدار P و تغییر حجم آن.
هنگام چرخش بدن حول محور کار کنید
حرکت چرخش در طبیعت و فناوری گسترده است. با مفاهیم گشتاور (نیرو، تکانه و اینرسی) مشخص می شود. برای تعیین کار نیروهای خارجی که باعث چرخش جسم یا سیستم حول یک محور خاص شده اند، ابتدا باید لحظه نیرو را محاسبه کنید. به این صورت محاسبه می شود:
M=Fd.
جایی که d فاصله بردار نیرو تا محور چرخش است، به آن شانه می گویند. گشتاور M که منجر به چرخش سیستم از طریق زاویه θ حول یک محور می شود، کار زیر را انجام می دهد:
A=Mθ.
اینجا Mبر حسب Nm و زاویه θ بر حسب رادیان بیان می شود.
کار فیزیک برای کارهای مکانیکی
همانطور که در مقاله گفته شد، کار همیشه توسط این یا آن نیرو انجام می شود. مشکل جالب زیر را در نظر بگیرید.
بدن در صفحه ای قرار دارد که به سمت افق با زاویه 25 o متمایل است. با سر خوردن به پایین، بدن مقداری انرژی جنبشی به دست آورد. محاسبه این انرژی و همچنین کار گرانش ضروری است. جرم یک جسم 1 کیلوگرم است، مسیر طی شده توسط آن در طول هواپیما 2 متر است. مقاومت اصطکاک لغزشی را می توان نادیده گرفت.
در بالا نشان داده شد که تنها بخشی از نیرو که در امتداد جابجایی هدایت می شود کار می کند. به راحتی می توان نشان داد که در این حالت بخش زیر از نیروی گرانش در امتداد جابجایی عمل می کند:
F=mgsin(α).
در اینجا α زاویه شیب صفحه است. سپس کار به این صورت محاسبه می شود:
A=mgsin(a)S=19.810.42262=8.29 J.
یعنی گرانش کار مثبتی انجام می دهد.
حالا انرژی جنبشی بدن را در پایان فرود تعیین می کنیم. برای انجام این کار، قانون دوم نیوتنی را به خاطر بسپارید و شتاب را محاسبه کنید:
a=F/m=gsin(α).
از آنجایی که لغزش بدن به طور یکنواخت شتاب می گیرد، ما حق داریم از فرمول سینماتیک مربوطه برای تعیین زمان حرکت استفاده کنیم:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
سرعت بدن در پایان فرود به صورت زیر محاسبه می شود:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
انرژی جنبشی حرکت انتقالی با استفاده از عبارت زیر تعیین می شود:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
نتیجه جالبی گرفتیم: معلوم شد که فرمول انرژی جنبشی دقیقاً با بیان کار گرانش که قبلاً به دست آمده بود مطابقت دارد. این نشان می دهد که تمام کار مکانیکی نیروی F با هدف افزایش انرژی جنبشی جسم لغزنده است. در واقع، به دلیل نیروهای اصطکاک، کار A همیشه بزرگتر از انرژی E است.
