شکل دایره از نظر غیبت، جادو و معانی قدیمی که مردم به آن داده اند جالب است. همه کوچکترین اجزای اطراف ما - اتم ها و مولکول ها - گرد هستند. خورشید گرد است، ماه گرد است، سیاره ما نیز گرد است. مولکول های آب - اساس همه موجودات زنده - نیز شکلی گرد دارند. حتی طبیعت زندگی خود را در دایره می آفریند. به عنوان مثال، می توانید به لانه پرنده فکر کنید - پرندگان نیز آن را به این شکل می سازند.
این رقم در اندیشه های باستانی فرهنگ ها است
دایره نماد وحدت است. در فرهنگ های مختلف با جزئیات بسیار جزئی وجود دارد. ما حتی به اندازه اجدادمان به این شکل اهمیت نمی دهیم.
برای مدت طولانی، دایره نشانه یک خط بی پایان است که نماد زمان و ابدیت است. در دوران پیش از مسیحیت، این نشانه باستانی از چرخ خورشید بود. تمام نقاط این شکل معادل هستند، خط دایره نه آغاز دارد و نه پایان.
و مرکز دایره منبع چرخش بی پایان مکان و زمان برای ماسون ها بود. دایره پایان همه چهره هاست، بی جهت نبود که در آن وجود داشتراز خلقت به گفته فراماسون ها شکل صفحه ساعت که این شکل را نیز دارد به معنای بازگشتی ضروری به نقطه عزیمت است.
این چهره دارای ترکیبی عمیق جادویی و عرفانی است که نسل های زیادی از مردم از فرهنگ های مختلف به آن بخشیده اند. اما دایره به عنوان یک شکل در هندسه چیست؟
دایره چیست
اغلب مفهوم دایره با مفهوم دایره اشتباه گرفته می شود. این تعجب آور نیست، زیرا آنها بسیار نزدیک به هم مرتبط هستند. حتی نام آنها شبیه هم است که باعث سردرگمی زیادی در ذهن ناپخته بچه های مدرسه می شود. بیایید نگاهی دقیق‌تر به این سؤالات بیندازیم تا بفهمیم کیست.
طبق تعریف، دایره منحنی بسته است و هر نقطه آن از نقطه ای به نام مرکز دایره به یک اندازه فاصله دارد.
آنچه باید بدانید و بتوانید برای ایجاد یک دایره استفاده کنید
برای ساختن یک دایره، کافی است یک نقطه دلخواه را انتخاب کنید که می توان آن را به عنوان O تعیین کرد (به این ترتیب مرکز دایره در بیشتر منابع نامیده می شود، ما از تعیین های سنتی منحرف نخواهیم شد). مرحله بعدی استفاده از قطب نما است - یک ابزار طراحی که از دو قسمت تشکیل شده است که به هر یک از آنها یک سوزن یا یک عنصر نوشتاری متصل است.
این دو بخش توسط یک لولا به هم متصل شده اند، که به شما امکان می دهد شعاع دلخواه را در محدوده های خاص مرتبط با طول این قسمت ها انتخاب کنید. با این دستگاه،یک نقطه دلخواه O روی نقطه یک قطب نما تنظیم می شود، و یک منحنی از قبل با مداد مشخص شده است، که در نهایت به یک دایره تبدیل می شود.
ابعاد محیط چقدر است
اگر مرکز دایره و هر نقطه دلخواه روی منحنی را که در نتیجه کار با قطب نما با استفاده از خط کش به دست می آید به هم وصل کنیم، شعاع دایره را به دست خواهیم آورد. تمام این قطعات که شعاع نامیده می شوند برابر خواهند بود. اگر دو نقطه از دایره و مرکز را با یک خط مستقیم به هم وصل کنیم، قطر آن را بدست می آوریم.
برای یک دایره محاسبه طول آن نیز معمول است. برای پیدا کردن آن، باید قطر یا شعاع دایره را بدانید و از فرمول نشان داده شده در شکل زیر استفاده کنید.
در این فرمول، C محیط، r شعاع دایره، d قطر، و Pi یک مقدار ثابت 3، 14 است.
به هر حال، ثابت Pi فقط از دایره محاسبه شد.
معلوم می شود که مهم نیست قطر یک دایره چقدر باشد، نسبت محیط به قطر یکسان است، حدود 3.14.
تفاوت اصلی بین دایره و دایره چیست
اساساً دایره یک خط است. این یک شکل نیست، یک خط بسته منحنی است که نه پایان دارد و نه آغاز. و فضایی که در داخل آن قرار دارد خلاء است. ساده ترین مثال دایره حلقه یا به عبارتی هولا هوپ است که کودکان در کلاس های تربیت بدنی یا بزرگسالان از آن استفاده می کنند تا کمری باریک برای خود ایجاد کنند.
حالا به مفهوم دایره می رسیم. این در درجه اول یک شکل است، یعنی مجموعه خاصی از نقاط محدود شده توسط یک خط. در مورد دایره، این خط همان دایره ای است که در بالا مورد بحث قرار گرفت. معلوم می شود که یک دایره دایره ای است که در وسط آن یک فضای خالی نیست، بلکه مجموعه ای از نقاط در فضا وجود دارد. اگر پارچه‌ای را روی هولاهوپ بکشیم، دیگر نمی‌توانیم آن را بچرخانیم، زیرا دیگر دایره نخواهد بود - جای خالی آن با یک پارچه، یک تکه فضا جایگزین می‌شود.
بیایید مستقیماً به مفهوم دایره برویم
دایره یک شکل هندسی است که بخشی از صفحه ای است که توسط یک دایره محدود شده است. همچنین با مفاهیمی مانند شعاع و قطر مشخص می شود که در بالا هنگام تعریف یک دایره مورد بحث قرار گرفت. و دقیقاً به همین ترتیب محاسبه می شوند. شعاع دایره و شعاع دایره از نظر اندازه یکسان هستند. بر این اساس، طول قطر نیز در هر دو مورد مشابه است.
از آنجایی که یک دایره بخشی از یک صفحه است، با وجود یک منطقه مشخص می شود. می توانید دوباره آن را با استفاده از شعاع و Pi محاسبه کنید. فرمول به این شکل است (تصویر زیر را ببینید).
در این فرمول، S مساحت، r شعاع دایره است. عدد پی دوباره همان ثابت برابر با 3، 14 است.
فرمول یک دایره، که با استفاده از قطر نیز قابل محاسبه است، تغییر می کند و به شکل نشان داده شده در شکل زیر می گیرد.
یک چهارم از این واقعیت ناشی می شود که شعاع 1/2 قطر است. اگر شعاع مربع باشد، معلوم می شود که نسبتتبدیل به فرم:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
دایره شکلی است که در آن می توانید بخش های جداگانه ای مانند یک بخش را انتخاب کنید. به نظر می رسد بخشی از یک دایره است که توسط قسمتی از کمان و دو شعاع آن که از مرکز کشیده شده است محدود شده است.
فرمولی که به شما امکان می دهد مساحت یک بخش معین را محاسبه کنید در شکل زیر نشان داده شده است.
استفاده از شکل در مسائل چندضلعی
همچنین دایره یک شکل هندسی است که اغلب همراه با اشکال دیگر استفاده می شود. به عنوان مثال، مانند مثلث، ذوزنقه، مربع یا لوزی. اغلب مشکلاتی وجود دارد که در آن شما باید مساحت یک دایره حکاکی شده را پیدا کنید یا برعکس، اطراف یک شکل مشخص را مشخص کنید.
دایره محاطی دایره ای است که با تمام ضلع های چندضلعی در تماس است. با هر ضلع هر چند ضلعی، دایره باید یک نقطه تماس داشته باشد.
برای نوع خاصی از چند ضلعی، تعیین شعاع دایره محاطی طبق قوانین جداگانه ای محاسبه می شود که در درس هندسه به وضوح توضیح داده شده است.
می توان به برخی از آنها به عنوان مثال اشاره کرد. فرمول دایره محاط شده در چند ضلعی را می توان به صورت زیر محاسبه کرد (عکس زیر چند نمونه را نشان می دهد).
چند مثال ساده از زندگی به منظور تحکیم درک تفاوت بین دایره وحلقه
دریچه ای جلوی ماست. اگر باز باشد، حاشیه آهنی دریچه یک دایره است. وقتی بسته می شود، درب مانند یک دایره عمل می کند.
دایره را می توان هر حلقه ای نامید - طلا، نقره یا جواهرات. حلقه ای که دسته کلیدها را نگه می دارد نیز دایره ای است.
اما آهنربای گرد یخچال، بشقاب یا پنکیک پخته شده توسط مادربزرگ یک دایره است.
گردن یک بطری یا قوطی از بالا یک دایره است، اما درپوشی که این گردن را می بندد از بالا یک دایره است.
از این قبیل مثال‌ها زیاد است و برای جذب چنین مطالبی باید آنها را ذکر کرد تا کودکان ارتباط بین تئوری و عمل را بهتر درک کنند.
