بخشی از فیزیک که اجسام در حال سکون را از دیدگاه مکانیک مطالعه می کند، استاتیک نامیده می شود. نکات کلیدی استاتیک، درک شرایط تعادل اجسام در سیستم و توانایی اعمال این شرایط برای حل مسائل عملی است.
نیروهای بازیگر
علت چرخش، حرکت انتقالی یا حرکت پیچیده اجسام در طول مسیرهای منحنی، اعمال نیروی خارجی غیر صفر بر روی این اجسام است. در فیزیک، نیرو کمیتی است که بر جسمی اثر می‌گذارد و می‌تواند به آن شتاب دهد، یعنی مقدار حرکت را تغییر دهد. این مقدار از زمان های قدیم مورد مطالعه قرار گرفته است، با این حال، قوانین استاتیک و دینامیک سرانجام در یک نظریه فیزیکی منسجم تنها با ظهور زمان جدید شکل گرفتند. نقش عمده ای در توسعه مکانیک حرکت را کار اسحاق نیوتن ایفا کرد که به نام او واحد نیرو اکنون نیوتن نامیده می شود.
هنگام در نظر گرفتن شرایط تعادل اجسام در فیزیک، دانستن چند پارامتر از نیروهای عامل مهم است. این موارد شامل موارد زیر است:
- جهت عمل؛
- مقدار مطلق؛
- نقطه کاربرد؛
- زاویه بین نیروی در نظر گرفته شده و سایر نیروهای اعمال شده به سیستم.
ترکیب پارامترهای بالا به شما امکان می دهد بدون ابهام بگویید که آیا سیستم داده شده حرکت می کند یا در حالت استراحت است.
اولین شرط تعادل سیستم
چه زمانی سیستمی از اجسام صلب در فضا حرکت پیشرونده ای نخواهد داشت؟ اگر قانون دوم نیوتن را به خاطر بیاوریم، پاسخ این سوال روشن خواهد شد. به گفته وی، اگر و تنها در صورتی که مجموع نیروهای خارجی سیستم برابر با صفر باشد، سیستم حرکت انتقالی را انجام نخواهد داد. یعنی اولین شرط تعادل برای جامدات از نظر ریاضی به این صورت است:
∑i=1Fi¯=۰.
در اینجا n تعداد نیروهای خارجی در سیستم است. عبارت فوق مجموع بردار نیروها را فرض می کند.
بیایید یک مورد ساده را در نظر بگیریم. فرض کنید دو نیروی با قدر یکسان بر روی جسم عمل می کنند، اما در جهت های مختلف هدایت می شوند. در نتیجه، یکی از آنها تمایل دارد به بدن در جهت مثبت یک محور انتخابی خودسرانه شتاب دهد و دیگری - در امتداد یک محور منفی. نتیجه عمل آنها یک بدن در حال استراحت خواهد بود. مجموع بردار این دو نیرو صفر خواهد بود. انصافاً متذکر می شویم که مثال شرح داده شده منجر به ایجاد تنش های کششی در بدنه می شود، اما این واقعیت در مورد موضوع مقاله صدق نمی کند.
برای تسهیل بررسی وضعیت تعادل نوشتاری اجسام، می توانید از نمایش هندسی تمام نیروهای موجود در سیستم استفاده کنید. اگر بردارهای آنها طوری چیده شوند که هر نیروی بعدی از انتهای نیروی قبلی شروع شود،آنگاه برابری نوشتاری زمانی برآورده می‌شود که آغاز اولین نیروی با پایان نیروی آخر مصادف شود. از نظر هندسی، این شبیه یک حلقه بسته از بردارهای نیرو است.
لحظه نیرو
قبل از توضیح شرایط تعادل بعدی برای یک جسم صلب، لازم است یک مفهوم فیزیکی مهم از استاتیک - لحظه نیرو را معرفی کنیم. به زبان ساده، مقدار اسکالر لحظه نیرو حاصل ضرب مدول خود نیرو و بردار شعاع از محور چرخش تا نقطه اعمال نیرو است. به عبارت دیگر، منطقی است که لحظه نیرو را فقط نسبت به برخی از محورهای چرخش سیستم در نظر بگیریم. شکل ریاضی اسکالر نوشتن لحظه نیرو به این صورت است:
M=Fd.
جایی که d بازوی نیرو است.
از عبارت نوشته شده به دست می آید که اگر نیروی F به هر نقطه از محور چرخش در هر زاویه ای به آن وارد شود، گشتاور نیرو آن برابر با صفر خواهد بود.
معنای فیزیکی کمیت M در توانایی نیروی F برای چرخش نهفته است. این توانایی با افزایش فاصله بین نقطه اعمال نیرو و محور چرخش افزایش می یابد.
شرط دوم تعادل برای سیستم
همانطور که ممکن است حدس بزنید، شرط دوم برای تعادل اجسام با لحظه نیرو مرتبط است. ابتدا فرمول ریاضی مربوطه را می دهیم و سپس آن را با جزئیات بیشتری تجزیه و تحلیل می کنیم. بنابراین، شرط عدم وجود چرخش در سیستم به صورت زیر نوشته می شود:
∑i=1Mi=۰.
یعنی مجموع لحظات همهنیروها باید حول هر محور چرخش در سیستم صفر باشند.
لحظه نیرو یک کمیت برداری است، با این حال، برای تعیین تعادل دورانی، مهم است که فقط علامت این لحظه Mi را بدانید. باید به خاطر داشت که اگر نیرو تمایل به چرخش در جهت ساعت داشته باشد، یک لحظه منفی ایجاد می کند. برعکس، چرخش بر خلاف جهت فلش منجر به ظهور یک لحظه مثبت Mi می شود.
روش تعیین تعادل سیستم
دو شرط برای تعادل اجسام در بالا داده شد. بدیهی است برای اینکه بدن حرکت نکند و در حالت استراحت باشد، باید هر دو شرط به طور همزمان برقرار شود.
هنگام حل مسائل تعادلی، باید سیستمی از دو معادله نوشته شده را در نظر گرفت. راه حل این سیستم به هر مشکلی در استاتیک پاسخ می دهد.
گاهی اوقات شرط اول که عدم وجود حرکت انتقالی را منعکس می کند، ممکن است هیچ اطلاعات مفیدی ارائه ندهد، سپس حل مسئله به تجزیه و تحلیل شرایط لحظه خلاصه می شود.
هنگام در نظر گرفتن مسائل ایستایی در شرایط تعادل اجسام، مرکز ثقل جسم نقش مهمی ایفا می کند، زیرا از آن است که محور چرخش می گذرد. اگر مجموع گشتاورهای نیروها نسبت به مرکز ثقل برابر با صفر باشد، چرخش سیستم مشاهده نمی شود.
نمونه ای از حل مسئله
معروف است که در انتهای یک تخته بی وزن دو وزنه می گذاشتند. وزن وزنه سمت راست دو برابر وزن وزنه چپ است. باید موقعیت تکیه گاه زیر تخته که این سیستم در آن قرار می گیرد مشخص شودتعادل.
طول تخته را با حرف l و فاصله انتهای سمت چپ آن تا تکیه گاه را با حرف x طراحی کنید. واضح است که این سیستم هیچ حرکت انتقالی را تجربه نمی کند، بنابراین شرط اول برای حل مشکل نیازی به اعمال ندارد.
وزن هر بار یک لحظه نیرو نسبت به تکیه گاه ایجاد می کند و هر دو ممان علامت متفاوتی دارند. در نمادی که انتخاب کرده ایم، شرط تعادل دوم به صورت زیر خواهد بود:
P1x=P2(L-x).
در اینجا P1 و P2 به ترتیب وزن‌های وزن‌های چپ و راست هستند. با تقسیم بر P1هر دو بخش برابری، و با استفاده از شرط مسئله، به دست می‌آید:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
برای اینکه سیستم در تعادل باشد، تکیه گاه باید 2/3 طول تخته از انتهای سمت چپ آن (1/3 از انتهای سمت راست) قرار گیرد.
