دینامیک چرخشی یکی از شاخه های مهم فیزیک است. دلایل حرکت اجسام در یک دایره حول یک محور خاص را شرح می دهد. یکی از مقادیر مهم دینامیک چرخش، لحظه نیرو یا گشتاور است. لحظه نیرو چیست؟ بیایید این مفهوم را در این مقاله بررسی کنیم.
چه چیزی باید در مورد چرخش اجسام بدانید؟
قبل از پاسخ به این سوال که لحظه نیرو چیست، بیایید روند چرخش را از نقطه نظر هندسه فیزیکی مشخص کنیم.
هر فردی به طور شهودی تصور می کند که چه چیزی در خطر است. چرخش به چنین حرکت جسمی در فضا اشاره دارد، زمانی که تمام نقاط آن در امتداد مسیرهای دایره‌ای حول محور یا نقطه‌ای حرکت می‌کنند.
برخلاف حرکت خطی، فرآیند چرخش با ویژگی های فیزیکی زاویه ای توصیف می شود. از جمله آنها می توان به زاویه چرخش θ، سرعت زاویه ای ω و شتاب زاویه ای α اشاره کرد. مقدار θ بر حسب رادیان (راد)، ω - بر حسب راد/ثانیه، α - به راد/ثانیه، 2 اندازه‌گیری می‌شود.
نمونه هایی از چرخش حرکت سیاره ما به دور ستاره اش است،چرخاندن روتور موتور، حرکت چرخ و فلک و موارد دیگر.
مفهوم گشتاور
گشتاور نیرو کمیت فیزیکی است برابر با حاصلضرب بردار شعاع r¯ که از محور چرخش به نقطه اعمال نیروی F¯ و بردار این نیرو هدایت می شود. از نظر ریاضی اینگونه نوشته می شود:
M¯=[r¯F¯].
همانطور که می بینید، لحظه نیرو یک کمیت برداری است. جهت آن با قاعده ی قلاب یا دست راست تعیین می شود. مقدار M¯ عمود بر صفحه چرخش است.
در عمل، اغلب محاسبه قدر مطلق لحظه M¯ ضروری است. برای این کار از عبارت زیر استفاده کنید:
M=rFsin(φ).
جایی که φ زاویه بین بردارهای r¯ و F¯ است. حاصل ضرب مدول بردار شعاع r و سینوس زاویه مشخص شده شانه نیروی d نامیده می شود. دومی فاصله بین بردار F¯ و محور چرخش است. فرمول بالا را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:
M=dF، جایی که d=rsin(φ).
ممان نیرو بر حسب نیوتن بر متر (Nm) اندازه گیری می شود. با این حال، شما نباید به استفاده از ژول (1 Nm=1 J) متوسل شوید زیرا M¯ یک اسکالر نیست، بلکه یک بردار است.
معنای فیزیکی M¯
معنای فیزیکی لحظه نیرو با مثال‌های زیر به راحتی قابل درک است:
- پیشنهاد می کنیم آزمایش زیر را انجام دهید: سعی کنید در را باز کنید،فشار دادن آن به لولاها برای انجام موفقیت آمیز این عملیات، باید نیروی زیادی اعمال کنید. در عین حال دستگیره هر دری به راحتی باز می شود. تفاوت بین دو مورد توضیح داده شده در طول بازوی نیرو است (در حالت اول بسیار کوچک است، بنابراین لحظه ایجاد شده نیز کوچک خواهد بود و نیاز به نیروی زیادی دارد).
- آزمایش دیگری که معنای گشتاور را نشان می دهد به شرح زیر است: یک صندلی را بردارید و سعی کنید آن را در حالی که بازوی خود را به سمت جلو دراز کرده اید نگه دارید. انجام این کار بسیار دشوار است. در عین حال، اگر دست خود را با یک صندلی به بدن خود فشار دهید، دیگر کار دشوار به نظر نمی رسد.
- همه کسانی که درگیر فناوری هستند می دانند که باز کردن پیچ مهره با آچار بسیار آسان تر از بازکردن آن با انگشتان است.
همه این مثال ها یک چیز را نشان می دهند: لحظه نیرو نشان دهنده توانایی دومی برای چرخش سیستم به دور محور خود است. هرچه گشتاور بیشتر باشد، احتمال چرخش آن در سیستم و شتاب زاویه‌ای بیشتر است.
گشتاور و تعادل بدنها
استاتیک - بخشی که علل تعادل اجسام را مطالعه می کند. اگر سیستم مورد نظر دارای یک یا چند محور چرخش باشد، این سیستم به طور بالقوه می تواند حرکت دایره ای انجام دهد. برای جلوگیری از این اتفاق و سیستم در حال استراحت بود، مجموع تمام n گشتاور خارجی نیرو نسبت به هر محور باید برابر با صفر باشد، یعنی:
∑i=1Mi=۰.
هنگام استفاده از اینشرایط تعادل اجسام در حین حل مسائل عملی، باید به خاطر داشت که هر نیرویی که تمایل به چرخش سیستم در خلاف جهت عقربه‌های ساعت داشته باشد، گشتاور مثبت ایجاد می‌کند و بالعکس.
بدیهی است که اگر نیرویی به محور چرخش وارد شود، هیچ لحظه ای ایجاد نمی کند (شانه d برابر با صفر است). بنابراین، نیروی واکنش تکیه گاه اگر نسبت به این تکیه گاه محاسبه شود، هرگز لحظه ای نیرو ایجاد نمی کند.
مشکل مثال
پس از فهمیدن نحوه تعیین لحظه نیرو، مشکل فیزیکی جالب زیر را حل خواهیم کرد: فرض کنید یک جدول روی دو تکیه گاه وجود دارد. طول این میز 1.5 متر و وزن آن 30 کیلوگرم است. یک وزنه 5 کیلوگرمی در فاصله 1/3 از لبه سمت راست میز قرار می گیرد. باید محاسبه کرد که چه نیروی واکنشی روی هر تکیه گاه جدول با بار وارد می شود.
محاسبه مشکل باید در دو مرحله انجام شود. ابتدا یک جدول بدون بار در نظر بگیرید. سه نیرو بر آن تأثیر می گذارد: دو واکنش حمایتی یکسان و وزن بدن. از آنجایی که جدول متقارن است، واکنش های تکیه گاه ها با یکدیگر برابر بوده و وزن را با هم متعادل می کنند. مقدار هر واکنش حمایتی برابر است با:
N0=P / 2=mg / 2=309، 81 / 2=147، 15 N.
به محض قرار دادن بار روی میز، مقادیر واکنش ساپورت ها تغییر می کند. برای محاسبه آنها از تعادل لحظه ها استفاده می کنیم. ابتدا ممان نیروهای وارده به تکیه گاه سمت چپ میز را در نظر بگیرید. دو مورد از این لحظات وجود دارد: واکنش اضافی تکیه گاه مناسب بدون در نظر گرفتن وزن میز و وزن خود بار. از آنجایی که سیستم در حالت تعادل است،دریافت:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
در اینجا l طول جدول است، m1 وزن بار است. از عبارت دریافت می کنیم:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39، 815=32، 7 N.
به روشی مشابه، واکنش اضافی به تکیه گاه سمت چپ جدول را محاسبه می کنیم. ما دریافت می کنیم:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
برای محاسبه واکنش‌های پشتیبان‌های جدول با بار، به مقادیر ΔN1 و ΔN2 نیاز دارید N0 ، دریافت می کنیم:
پشتیبانی راست: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32، 7=179، 85 N;
پشتیبانی چپ: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16، 35=163، 50 N.
بنابراین، بار روی پای راست میز بیشتر از سمت چپ خواهد بود.
