ماشین های مدرن طراحی نسبتاً پیچیده ای دارند. با این حال، اصل عملکرد سیستم های آنها مبتنی بر استفاده از مکانیسم های ساده است. یکی از آنها اهرم است. از نظر فیزیک چه چیزی را نشان می دهد و همچنین در چه شرایطی اهرم در تعادل است؟ ما در مقاله به این سؤالات و سؤالات دیگر پاسخ خواهیم داد.
اهرم در فیزیک
همه می دانند که این مکانیسم چیست. در فیزیک، اهرم ساختاری است متشکل از دو بخش - یک تیر و یک تکیه گاه. تیر می تواند تخته، میله یا هر جسم جامد دیگری که طول معینی دارد باشد. تکیه گاه، واقع در زیر تیر، نقطه تعادل مکانیسم است. این تضمین می کند که اهرم دارای یک محور چرخش است، آن را به دو بازو تقسیم می کند و از حرکت سیستم به جلو در فضا جلوگیری می کند.
بشریت از زمان های قدیم از اهرم استفاده می کرده است، عمدتاً برای تسهیل کار بلند کردن بارهای سنگین. با این حال، این مکانیسم کاربرد گسترده تری دارد. بنابراین می توان از آن برای دادن یک ضربه بزرگ به بار استفاده کرد. نمونه بارز چنین برنامه ایمنجنیق های قرون وسطایی هستند.
نیروهای وارد بر اهرم
برای سهولت در نظر گرفتن نیروهایی که روی بازوهای اهرم وارد می شوند، شکل زیر را در نظر بگیرید:
می بینیم که این مکانیسم بازوهایی با طول های مختلف دارد (dR<dF). دو نیرو روی لبه های شانه ها وارد می شوند که به سمت پایین هدایت می شوند. نیروی خارجی F تمایل به بلند کردن بار R و انجام کار مفید دارد. بار R در برابر این بالابر مقاومت می کند.
در واقع، نیروی سومی در این سیستم فعال است - واکنش پشتیبانی. با این حال، از چرخش اهرم حول محور جلوگیری نمی کند یا به آن کمک نمی کند، فقط تضمین می کند که کل سیستم به جلو حرکت نمی کند.
بنابراین، تعادل اهرم تنها با نسبت دو نیرو تعیین می شود: F و R.
شرایط تعادل مکانیزم
قبل از نوشتن فرمول تعادل برای یک اهرم، بیایید یک ویژگی فیزیکی مهم حرکت چرخشی را در نظر بگیریم - لحظه نیرو. به عنوان حاصل ضرب شانه d و نیروی F درک می شود:
M=dF.
این فرمول زمانی معتبر است که نیروی F عمود بر بازوی اهرمی عمل کند. مقدار d فاصله از نقطه تکیه (محور چرخش) تا نقطه اعمال نیروی F را توصیف می کند.
با یادآوری استاتیک، توجه می کنیم که اگر مجموع تمام گشتاورهای آن برابر با صفر باشد، سیستم حول محورهای خود نمی چرخد. هنگام یافتن این مجموع باید علامت لحظه نیرو را نیز در نظر گرفت.اگر نیروی مورد نظر تمایل به چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت داشته باشد، لحظه ایجاد آن مثبت خواهد بود. در غیر این صورت، هنگام محاسبه لحظه نیرو، آن را با علامت منفی بگیرید.
با اعمال شرط بالا در مورد تعادل چرخشی برای اهرم، برابری زیر را به دست می آوریم:
dRR - dFF=0.
تغییر این برابری، می توانیم آن را به این صورت بنویسیم:
dR/dF=F/R.
آخرین عبارت فرمول تعادل اهرمی است. برابری می‌گوید: هرچه اهرم dF در مقایسه با dR بیشتر باشد، نیروی F کمتری برای متعادل کردن بار R لازم است..
فرمول تعادل یک اهرم با استفاده از مفهوم لحظه نیرو برای اولین بار توسط ارشمیدس در قرن سوم قبل از میلاد به طور تجربی به دست آمد. ه. اما او آن را منحصراً با تجربه به دست آورد، زیرا در آن زمان مفهوم لحظه نیرو در فیزیک وارد نشده بود.
شرایط نوشتاری تعادل اهرم همچنین این امکان را فراهم می کند که بفهمیم چرا این مکانیسم ساده چه در راه و چه از نظر قدرت پیروزی را به ارمغان می آورد. واقعیت این است که وقتی بازوهای اهرم را می چرخانید، مسافت بیشتری مسافت طولانی تری را طی می کند. در عین حال نیروی کمتری نسبت به نیروی کوتاه بر آن وارد می شود. در این مورد، ما یک افزایش قدرت دریافت می کنیم. اگر پارامترهای شانه ها یکسان باقی بمانند، و بار و نیرو معکوس شوند، در این صورت یک سود در راه خواهید داشت.
مسئله تعادل
طول تیر بازو ۲ متر است. پشتیبانیدر فاصله 0.5 متری از انتهای چپ تیر قرار دارد. معلوم است که اهرم در حالت تعادل است و نیروی 150 نیوتن بر شانه چپ آن وارد می شود.چه جرمی باید روی شانه راست قرار گیرد تا این نیرو متعادل شود.
برای حل این مشکل، قانون تعادلی را که در بالا نوشته شده بود اعمال می کنیم، داریم:
dR/dF=F/R=>
1، 5/0، 5=150/R=>
R=50 N.
بنابراین، وزن بار باید برابر با 50 نیوتن باشد (با جرم اشتباه نشود). ما این مقدار را با استفاده از فرمول گرانش به جرم مربوطه ترجمه می کنیم، داریم:
m=R/g=50/9، 81=5.1kg.
جسمی با وزن تنها 5.1 کیلوگرم نیروی 150 نیوتن را متعادل می کند (این مقدار مطابق با وزن جسمی با وزن 15.3 کیلوگرم است). این نشان دهنده افزایش قدرت سه برابری است.
