دنیای طبیعی مکان پیچیده ای است. هارمونی به مردم و دانشمندان اجازه می دهد تا نظم موجود در آن را تشخیص دهند. در فیزیک، مدتهاست که درک شده است که اصل تقارن ارتباط نزدیکی با قوانین بقا دارد. سه قانون معروف عبارتند از: بقای انرژی، تکانه و تکانه. تداوم فشار نتیجه این واقعیت است که نگرش طبیعت در هیچ فاصله ای تغییر نمی کند. به عنوان مثال، در قانون گرانش نیوتن، می توان تصور کرد که GN، ثابت گرانشی، به زمان بستگی دارد.
در این صورت در انرژی صرفه جویی نمی شود. از جستجوهای تجربی برای نقض صرفه جویی در انرژی، محدودیت های سختی را می توان برای چنین تغییراتی در طول زمان در نظر گرفت. این اصل تقارن بسیار گسترده است و در مکانیک کوانتومی و همچنین در مکانیک کلاسیک کاربرد دارد. گاهی فیزیکدانان از این پارامتر به عنوان همگنی زمان یاد می کنند. به همین ترتیب، حفظ تکانه نتیجه این واقعیت است که مکان خاصی وجود ندارد. حتی اگر جهان بر حسب مختصات دکارتی توصیف شود، قوانین طبیعت به آن اهمیتی نمی دهندمنبع را در نظر بگیرید.
به این تقارن "ناواریانس ترجمه" یا همگنی فضا می گویند. در نهایت، حفظ تکانه زاویه ای با اصل آشنای هارمونی در زندگی روزمره مرتبط است. قوانین طبیعت تحت چرخش ثابت هستند. برای مثال، نه تنها مهم نیست که شخص مبدأ مختصات را چگونه انتخاب کند، بلکه نحوه انتخاب جهت محورها نیز مهم نیست.
کلاس گسسته
اصل تقارن فضا-زمان، جابجایی و چرخش هارمونی پیوسته نامیده می شود، زیرا می توانید محورهای مختصات را با هر مقدار دلخواه حرکت دهید و با یک زاویه دلخواه بچرخانید. کلاس دیگر گسسته نامیده می شود. نمونه ای از هارمونی هم بازتاب در آینه و هم برابری است. قوانین نیوتن نیز این اصل تقارن دو طرفه را دارند. فقط باید حرکت جسمی را که در یک میدان گرانشی سقوط می کند مشاهده کرد و سپس همان حرکت را در آینه مطالعه کرد.
در حالی که مسیر متفاوت است، از قوانین نیوتن پیروی می کند. این برای هر کسی که تا به حال در مقابل یک آینه تمیز و صیقلی ایستاده است و در مورد اینکه شی کجا و تصویر آینه کجا بوده است آشناست. راه دیگر برای توصیف این اصل تقارن، شباهت بین چپ و مخالف است. برای مثال مختصات دکارتی سه بعدی معمولا بر اساس «قاعده دست راست» نوشته می شود. یعنی، جریان مثبت در امتداد محور z در جهتی است که اگر فرد دست راست خود را حول z بچرخاند، شست به سمتی است که از x Oy شروع می‌شود و به سمت x حرکت می‌کند.
غیر متعارفسیستم مختصات 2 مخالف است. روی آن، محور Z نشان دهنده جهتی است که دست چپ در آن خواهد بود. این بیانیه که قوانین نیوتن ثابت هستند به این معنی است که یک فرد می تواند از هر سیستم مختصاتی استفاده کند و قوانین طبیعت نیز یکسان به نظر می رسند. و همچنین شایان ذکر است که تقارن برابری معمولاً با حرف P نشان داده می شود. حال بیایید به سؤال بعدی برویم.
عملیات و انواع تقارن، اصول تقارن
تعادل تنها تناسب گسسته مورد علاقه علم نیست. دیگری تغییر زمان نام دارد. در مکانیک نیوتنی، می توان تصویری ضبط شده از جسمی را تصور کرد که تحت نیروی گرانش قرار می گیرد. پس از آن، باید ویدیو را به صورت معکوس اجرا کنید. هر دو حرکت "به جلو در زمان" و "عقب" از قوانین نیوتن تبعیت می کنند (حرکت معکوس ممکن است وضعیتی را توصیف کند که چندان قابل قبول نیست، اما قوانین را نقض نمی کند). معکوس زمان معمولاً با حرف T نشان داده می شود.
Charge Conjugation
برای هر ذره شناخته شده (الکترون، پروتون و غیره) یک پادذره وجود دارد. جرم آن دقیقاً یکسان است، اما بار الکتریکی مخالف. پاد ذره الکترون را پوزیترون می گویند. پروتون یک آنتی پروتون است. اخیراً آنتی هیدروژن تولید و مورد مطالعه قرار گرفته است. مزدوج بار تقارنی بین ذرات و پادذرات آنهاست. بدیهی است که آنها یکسان نیستند. اما اصل تقارن به این معناست که مثلاً رفتار یک الکترون در میدان الکتریکی با اعمال یک پوزیترون در پس‌زمینه مخالف یکسان است. صرف بار نشان داده شده استحرف C.
اما این تقارن ها نسبت دقیقی از قوانین طبیعت نیستند. در سال 1956، آزمایشات به طور غیرمنتظره ای نشان داد که در نوعی از رادیواکتیویته به نام واپاشی بتا، عدم تقارن بین چپ و راست وجود دارد. اولین بار در فروپاشی هسته‌های اتم مورد مطالعه قرار گرفت، اما به راحتی در تجزیه مزون π با بار منفی، ذره‌ای که به شدت برهمکنش دارند، توصیف می‌شود.
به نوبه خود یا به میون یا به الکترون و پادنوترینوی آنها تجزیه می شود. اما پوسیدگی در یک بار مشخص بسیار نادر است. این به دلیل (از طریق استدلالی که از نسبیت خاص استفاده می کند) به این دلیل است که یک مفهوم همیشه با چرخش موازی با جهت حرکت خود ظاهر می شود. اگر طبیعت بین چپ و راست متقارن بود، نیمه‌تایم نوترینو را با اسپین موازی‌اش و بخشی را با پاد موازی‌اش پیدا می‌کردیم.
این به این دلیل است که در آینه جهت حرکت تغییر نمی کند، بلکه با چرخش است. مرتبط با این مزون π + بار مثبت، پادذره π - است. به یک نوترینوی الکترونی با یک اسپین موازی با تکانه اش تجزیه می شود. این تفاوت رفتار اوست. پادذرات آن نمونه ای از شکستن مزدوج بار هستند.
بعد از این اکتشافات، این سوال مطرح شد که آیا عدم تغییر معکوس زمانی T نقض شده است یا خیر.طبق اصول کلی مکانیک کوانتومی و نسبیت، نقض T مربوط به C × P، حاصلضرب مزدوج است. هزینه ها و برابری SR، اگر این یک اصل تقارن خوب باشد به این معنی است که پوسیدگی π + → e + + ν باید با یکسان باشد.سرعت به صورت π - → e - +. در سال 1964، نمونه‌ای از فرآیندی که CP را نقض می‌کند، شامل مجموعه دیگری از ذرات با تعامل قوی به نام Kmesons کشف شد. به نظر می رسد که این دانه ها دارای خواص ویژه ای هستند که به ما امکان می دهد نقض جزئی CP را اندازه گیری کنیم. تا سال 2001 بود که اختلال SR به طور قانع‌کننده‌ای در فروپاشی مجموعه دیگری، مزون‌های B اندازه‌گیری شد.
این نتایج به وضوح نشان می دهد که عدم تقارن اغلب به اندازه وجود آن جالب است. در واقع، اندکی پس از کشف نقض SR، آندری ساخاروف خاطرنشان کرد که این یک جزء ضروری در قوانین طبیعت برای درک غلبه ماده بر ضد ماده در جهان است.
اصول
تا کنون اعتقاد بر این است که ترکیب CPT، صرف بار، برابری، معکوس زمانی حفظ شده است. این از اصول نسبتاً کلی نسبیت و مکانیک کوانتومی ناشی می شود و توسط مطالعات تجربی تا به امروز تأیید شده است. اگر هر گونه نقض این تقارن مشاهده شود، عواقب عمیقی در پی خواهد داشت.
تا کنون، نسبت‌های مورد بحث از این جهت مهم هستند که به قوانین بقا یا روابط بین نرخ واکنش بین ذرات منجر می‌شوند. دسته دیگری از تقارن ها وجود دارد که در واقع بسیاری از نیروهای بین ذرات را تعیین می کند. این تناسب ها به عنوان تناسب های محلی یا گیج شناخته می شوند.
یکی از این تقارن ها منجر به برهمکنش های الکترومغناطیسی می شود. دیگری، در نتیجه گیری انیشتین، به گرانش. در طرح اصل کلی خوددر تئوری نسبیت، دانشمند استدلال کرد که قوانین طبیعت نه تنها باید در دسترس باشند تا ثابت باشند، مثلاً در هنگام چرخش مختصات به طور همزمان در همه جای فضا، بلکه با هر تغییری.
ریاضیات برای توصیف این پدیده توسط فردریش ریمان و دیگران در قرن نوزدهم ایجاد شد. انیشتین تا حدی برخی را برای نیازهای خود تطبیق داد و دوباره اختراع کرد. معلوم می شود که برای نوشتن معادلات (قوانین) که از این اصل پیروی می کنند، باید میدانی را معرفی کرد که از بسیاری جهات شبیه الکترومغناطیسی است (به جز اینکه دارای اسپین دو است). این قانون گرانش نیوتن را به درستی به چیزهایی که خیلی پرجرم نیستند، سریع یا شل نیستند، متصل می کند. برای سیستم هایی که چنین هستند (در مقایسه با سرعت نور)، نسبیت عام منجر به بسیاری از پدیده های عجیب و غریب مانند سیاهچاله ها و امواج گرانشی می شود. همه اینها از تصور نسبتاً بی‌ضرر انیشتین ناشی می‌شود.
ریاضیات و سایر علوم
اصول تقارن و قوانین بقای که منجر به الکتریسیته و مغناطیس می شود نمونه دیگری از تناسب محلی است. برای ورود به این موضوع باید به ریاضیات روی آورد. در مکانیک کوانتومی، خواص یک الکترون با "تابع موج" ψ(x) توصیف می شود. برای کار ضروری است که ψ یک عدد مختلط باشد. به نوبه خود، همیشه می توان آن را به عنوان حاصل ضرب یک عدد واقعی، ρ و نقطه، e iθ نوشت. به عنوان مثال، در مکانیک کوانتومی، می‌توانید تابع موج را در فاز ثابت ضرب کنید، بدون هیچ اثری.
اما اگر اصل تقارنبر روی چیزی قویتر نهفته است، که معادلات به مراحل بستگی ندارد (به طور دقیق تر، اگر ذرات زیادی با بارهای مختلف وجود دارد، مانند طبیعت، ترکیب خاص مهم نیست)، لازم است، مانند نسبیت عام، معرفی شود. مجموعه ای متفاوت از زمینه ها این مناطق الکترومغناطیسی هستند. اعمال این اصل تقارن مستلزم این است که میدان از معادلات ماکسول تبعیت کند. این مهم است.
امروزه، همه فعل و انفعالات مدل استاندارد از چنین اصول تقارن سنج محلی تبعیت می کنند. وجود باندهای W و Z، و همچنین جرم، نیمه عمر و سایر خواص مشابه، به عنوان پیامد این اصول با موفقیت پیش‌بینی شده است.
اعداد غیر قابل اندازه گیری
به دلایلی، فهرستی از دیگر اصول تقارن ممکن پیشنهاد شده است. یکی از این مدل های فرضی به عنوان ابر تقارن شناخته می شود. به دو دلیل پیشنهاد شد. اول از همه، می تواند یک معمای دیرینه را توضیح دهد: "چرا اعداد بی بعد بسیار کمی در قوانین طبیعت وجود دارد."
برای مثال، وقتی پلانک ثابت h خود را معرفی کرد، متوجه شد که می توان از آن برای نوشتن کمیتی با ابعاد جرم استفاده کرد که با ثابت نیوتن شروع می شود. این عدد اکنون به عنوان مقدار پلانک شناخته می شود.
فیزیکدان بزرگ کوانتومی پل دیراک (که وجود پادماده را پیش بینی کرد) "مسئله اعداد بزرگ" را استنباط کرد. به نظر می رسد که فرض این ماهیت ابرتقارن می تواند به حل مشکل کمک کند. ابرتقارن همچنین برای درک اینکه چگونه اصول نسبیت عام می توانند، جدایی ناپذیر استبا مکانیک کوانتومی سازگار باشد.
ابرتقارن چیست؟
این پارامتر، اگر وجود داشته باشد، فرمیون‌ها (ذراتی با اسپین نیم صحیح که از اصل حذف پائولی پیروی می‌کنند) را به بوزون‌ها (ذراتی با اسپین عدد صحیح که از آمار بوز تبعیت می‌کنند، مرتبط می‌کند، که منجر به رفتار لیزرها می‌شود. و میعانات بوز). با این حال، در نگاه اول، پیشنهاد چنین تقارنی احمقانه به نظر می رسد، زیرا اگر این تقارن در طبیعت رخ دهد، انتظار می رود که برای هر فرمیون یک بوزون با جرم دقیقاً یکسان وجود داشته باشد و بالعکس.
به عبارت دیگر، علاوه بر الکترون آشنا، ذره ای به نام انتخابگر باید وجود داشته باشد که اسپین نداشته باشد و اصل طرد را رعایت نکند، اما در بقیه جهات همان الکترون است. به طور مشابه، یک فوتون باید به ذره دیگری با اسپین 1/2 (که از اصل طرد، مانند الکترون پیروی می کند) با جرم و خواصی بسیار شبیه فوتون ها اشاره کند. چنین ذرات یافت نشده است. با این حال، به نظر می رسد که این حقایق قابل تطبیق هستند، و این منجر به آخرین نکته در مورد تقارن می شود.
فضا
نسبت ها می توانند نسبت هایی از قوانین طبیعت باشند، اما لزوماً نباید در دنیای اطراف تجلی پیدا کنند. فضای اطراف یکنواخت نیست. پر است از انواع چیزهایی که در مکان های خاصی هستند. با وجود این، انسان از حفظ تکانه می‌داند که قوانین طبیعت متقارن هستند. اما در برخی شرایط تناسب"خود به خود شکسته". در فیزیک ذرات، این اصطلاح به صورت محدودتر استفاده می شود.
گفته می شود که تقارن به طور خود به خود شکسته می شود اگر کمترین حالت انرژی متناسب نباشد.
این پدیده در بسیاری از موارد در طبیعت رخ می دهد:
- در آهنرباهای دائمی، جایی که هم ترازی اسپین ها که باعث مغناطیس در کمترین حالت انرژی می شود، تغییر ناپذیری چرخشی را می شکند.
- در برهمکنش مزون‌های π، که تناسبی به نام کایرال را کاهش می‌دهند.
سوال: "آیا ابرتقارن در چنین حالت شکسته ای وجود دارد" اکنون موضوع تحقیقات تجربی شدید است. ذهن بسیاری از دانشمندان را به خود مشغول کرده است.
اصول تقارن و قوانین بقای مقادیر فیزیکی
در علم، این قانون بیان می کند که یک ویژگی قابل اندازه گیری خاص از یک سیستم جدا شده با تکامل آن در طول زمان تغییر نمی کند. قوانین بقای دقیق شامل ذخایر انرژی، تکانه خطی، تکانه آن و بار الکتریکی است. همچنین قوانین زیادی برای رهاسازی تقریبی وجود دارد که در مورد مقادیری مانند جرم، برابری، عدد لپتون و باریون، غریب بودن، هیپرزاری و غیره اعمال می‌شود. این مقادیر در کلاس‌های خاصی از فرآیندهای فیزیکی حفظ می‌شوند، اما نه در همه.
قضیه نوتر
قانون محلی معمولاً به صورت ریاضی به صورت یک معادله پیوستگی دیفرانسیل جزئی بیان می شود که نسبت بین کمیت و کمیت را نشان می دهد.انتقال آن بیان می کند که عدد ذخیره شده در یک نقطه یا حجم را فقط می توان با چیزی که وارد یا خارج می شود تغییر داد.
از قضیه نوتر: هر قانون بقای مربوط به اصل اساسی تقارن در فیزیک است.
قوانین هنجارهای اساسی طبیعت با کاربرد گسترده در این علم و همچنین در زمینه های دیگر مانند شیمی، زیست شناسی، زمین شناسی و مهندسی محسوب می شوند.
بیشتر قوانین دقیق یا مطلق هستند. به این معنا که آنها برای تمام فرآیندهای ممکن اعمال می شوند. طبق قضیه نوتر، اصول تقارن جزئی هستند. به این معنا که آنها برای برخی از فرآیندها معتبر هستند، اما برای برخی دیگر معتبر نیستند. او همچنین بیان می کند که بین هر یک از آنها و تناسب قابل تمایز طبیعت مطابقت یک به یک وجود دارد.
نتایج بسیار مهم عبارتند از: اصل تقارن، قوانین بقا، قضیه نوتر.
