زندگی مردم مملو از تقارن است. راحت، زیبا است، نیازی به اختراع استانداردهای جدید نیست. اما او واقعاً چیست و آیا او به همان اندازه که تصور می شود در طبیعت زیباست؟
تقارن
از زمان های قدیم، مردم به دنبال ساده سازی دنیای اطراف خود بوده اند. بنابراین، چیزی زیبا تلقی می شود و چیزی نه. از نظر زیبایی شناسی، بخش طلایی و نقره ای جذاب و البته تقارن به حساب می آیند. این اصطلاح ریشه یونانی دارد و در لغت به معنای «نسبت» است. البته بر این اساس نه تنها از تصادف صحبت می کنیم، بلکه بر برخی موارد دیگر نیز صحبت می کنیم. در یک مفهوم کلی، تقارن چنین ویژگی یک شی است که در نتیجه تشکیلات خاص، نتیجه برابر با داده اصلی باشد. هم در طبیعت جاندار و بی جان و هم در اشیاء ساخته شده توسط انسان یافت می شود.
اول از همه، اصطلاح "تقارن" در هندسه استفاده می شود، اما در بسیاری از زمینه های علمی کاربرد دارد و معنای آن تقریباً بدون تغییر باقی می ماند. این پدیده کاملاً رایج استرخ می دهد و جالب در نظر گرفته می شود، زیرا چندین نوع آن و همچنین عناصر متفاوت است. استفاده از تقارن نیز جالب است، زیرا نه تنها در طبیعت، بلکه در زیور آلات روی پارچه، حاشیه ساختمان و بسیاری دیگر از اشیاء ساخته دست بشر نیز یافت می شود. ارزش این است که این پدیده را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم، زیرا بسیار جذاب است.
استفاده از این اصطلاح در سایر زمینه های علمی
در ادامه تقارن از نظر هندسی مورد توجه قرار خواهد گرفت، اما شایان ذکر است که این کلمه فقط در اینجا به کار نمی رود. زیست شناسی، ویروس شناسی، شیمی، فیزیک، کریستالوگرافی - همه اینها یک لیست ناقص از مناطقی است که در آن این پدیده از زوایای مختلف و تحت شرایط مختلف مورد مطالعه قرار می گیرد. برای مثال، طبقه بندی بستگی به این دارد که این اصطلاح به کدام علم اشاره دارد. بنابراین، تقسیم بندی به انواع بسیار متفاوت است، اگرچه به نظر می رسد برخی از انواع اساسی در همه جا یکسان باقی می مانند.
طبقه بندی
چند نوع اساسی از تقارن وجود دارد که سه نوع آن متداول ترین هستند:
- آینه - نسبت به یک یا چند صفحه مشاهده شده است. همچنین برای اشاره به نوعی از تقارن در هنگام استفاده از تبدیلی مانند بازتاب استفاده می شود.
- شعاعی، شعاعی یا محوری - چندین گزینه درمختلف وجود دارد
- مرکزی - تقارن وجود داردنسبت به نقطه ای.
منابع، به معنای عام - تقارن با توجه به یک خط مستقیم. را می توان به عنوان یک مورد خاص از تغییرات چرخشی در نظر گرفت.
علاوه بر این، انواع زیر در هندسه نیز متمایز هستند، آنها بسیار نادرتر هستند، اما کمتر جالب نیستند:
- sliding;
- چرخشی;
- نقطه;
- پیشرو؛
- screw;
- فرکتال;
- و غیره
در زیست شناسی، همه گونه ها تا حدودی متفاوت خوانده می شوند، اگرچه در واقع می توانند یکسان باشند. تقسیم به گروه های معین بر اساس حضور یا عدم حضور و همچنین تعداد عناصر معین مانند مراکز، سطوح و محورهای تقارن صورت می گیرد. آنها باید جداگانه و با جزئیات بیشتر در نظر گرفته شوند.
عناصر اساسی
برخی ویژگی ها در پدیده متمایز می شود که یکی از آنها لزوماً وجود دارد. عناصر به اصطلاح اساسی شامل صفحات، مراکز و محورهای تقارن است. با توجه به وجود، نبود و کمیت آنها نوع آن مشخص می شود.
مرکز تقارن نقطه ای در داخل یک شکل یا کریستال است که در آن خطوط همگرا می شوند و همه اضلاع را به صورت جفت به موازات یکدیگر به هم متصل می کنند. البته همیشه وجود ندارد. اگر طرف هایی وجود داشته باشد که هیچ جفت موازی با آنها وجود نداشته باشد، چنین نقطه ای را نمی توان یافت، زیرا هیچ یک وجود ندارد. با توجه به تعریف، بدیهی است که مرکز تقارن آن چیزی است که از طریق آن شکل می تواند بر روی خود منعکس شود. به عنوان مثال، یک دایره و یک نقطه در وسط آن است. این عنصر معمولاً به عنوان C. نامیده می شود
صفحه تقارن، البته، خیالی است، اما این اوست که شکل را به دو برابر با یکدیگر تقسیم می کند.قطعات. می تواند از یک یا چند طرف عبور کند، موازی با آن باشد یا آنها را تقسیم کند. برای یک شکل، چندین هواپیما می توانند همزمان وجود داشته باشند. به این عناصر معمولاً P. گفته می شود
اما شاید رایج ترین آن چیزی باشد که "محور تقارن" نامیده می شود. این پدیده مکرر را می توان هم در هندسه و هم در طبیعت مشاهده کرد. و سزاوار توجه جداگانه است.
Axes
اغلب عنصری که می توان با توجه به آن شکل را متقارن نامید،است.
یک خط مستقیم یا یک بخش بیرون زده است. در هر صورت، ما در مورد یک نقطه یا یک هواپیما صحبت نمی کنیم. سپس محورهای تقارن شکل ها در نظر گرفته می شود. می تواند تعداد زیادی از آنها وجود داشته باشد، و آنها را می توان به هر طریقی قرار داد: طرفین را تقسیم کنید یا موازی آنها باشید، همچنین گوشه های متقاطع یا نه. محورهای تقارن معمولاً با L. نشان داده می شوند.
مثال مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع هستند. در حالت اول، یک محور عمودی از تقارن وجود خواهد داشت که در دو طرف آن وجه های مساوی وجود دارد و در حالت دوم، خطوط هر گوشه را قطع می کنند و با تمام نیمسازها، وسط ها و ارتفاعات منطبق می شوند. مثلث های معمولی آن را ندارند.
به هر حال مجموع همه عناصر فوق در بلورشناسی و استریومتری درجه تقارن نامیده می شود. این نشانگر به تعداد محورها، هواپیماها و مراکز بستگی دارد.
نمونه‌هایی در هندسه
می توان به طور مشروط مجموعه ای از موضوعات مورد مطالعه ریاضیدانان را به ارقامی تقسیم کردمحور تقارن و آنهایی که آن را ندارند. همه چند ضلعی های منظم، دایره ها، بیضی ها، و همچنین برخی موارد خاص به طور خودکار در دسته اول قرار می گیرند، در حالی که بقیه در گروه دوم قرار می گیرند.
همانطور که در مورد محور تقارن مثلث گفته شد، این عنصر همیشه برای یک چهار ضلعی وجود ندارد. برای مربع، مستطیل، لوزی یا متوازی الاضلاع است، اما برای یک شکل نامنظم، بر این اساس، اینطور نیست. برای یک دایره، محور تقارن مجموعه خطوط مستقیمی است که از مرکز آن می گذرد.
علاوه بر این، در نظر گرفتن ارقام سه بعدی از این منظر جالب است. حداقل یک محور تقارن، علاوه بر همه چند ضلعی های منظم و توپ، دارای چند مخروط و همچنین هرم، متوازی الاضلاع و برخی دیگر خواهد بود. هر مورد باید جداگانه در نظر گرفته شود.
نمونه هایی در طبیعت
تقارن آینه ای در زندگی دو طرفه نامیده می شود، اغلباغلب اتفاق می افتد. هر شخص و بسیاری از حیوانات نمونه ای از این هستند. محوری شعاعی نامیده می شود و معمولاً در دنیای گیاهان بسیار کمتر رایج است. و با این حال آنها هستند. مثلاً ارزش این را دارد که یک ستاره چند محور تقارن دارد و آیا اصلاً آنها را دارد؟ البته ما در مورد حیات دریایی صحبت می کنیم و نه در مورد موضوع مطالعه ستاره شناسان. و پاسخ صحیح این خواهد بود: بستگی به تعداد پرتوهای ستاره دارد، مثلاً اگر پنج پر باشد، پنج.
علاوه بر این، بسیاری از گلها دارای تقارن شعاعی هستند: گلهای مروارید، گل ذرت، آفتابگردان و غیره. تعداد زیادی نمونه وجود دارد، آنها به معنای واقعی کلمه در همه جا وجود دارند.
آریتمی
این اصطلاح اول از همه بیشتر علم پزشکی و قلب را به یاد می آورد، اما در ابتدا معنای کمی متفاوت دارد. در این مورد، مترادف "عدم تقارن" خواهد بود، یعنی عدم وجود یا نقض نظم در یک شکل یا شکل دیگر. می توان آن را به صورت تصادفی یافت و گاهی اوقات می تواند وسیله ای زیبا باشد، مثلاً در لباس یا معماری. به هر حال، ساختمان های متقارن زیادی وجود دارد، اما برج معروف پیزا کمی کج شده است، و اگرچه تنها نیست، اما این معروف ترین نمونه است. معلوم است که این اتفاق به طور تصادفی رخ داده است، اما این جذابیت خاص خود را دارد.
علاوه بر این، بدیهی است که صورت و بدن انسان و حیوان نیز کاملاً متقارن نیست. حتی مطالعاتی انجام شده است که طبق نتایج آنها چهره های "صحیح" بی جان یا به سادگی غیرجذاب در نظر گرفته شده اند. با این حال، درک تقارن و این پدیده به خودی خود شگفت انگیز است و هنوز به طور کامل مورد مطالعه قرار نگرفته است و بنابراین بسیار جالب است.
