شش پدیده مهم رفتار موج نور را در صورت برخورد با مانعی در مسیر خود توصیف می کنند. این پدیده ها عبارتند از انعکاس، شکست، قطبش، پراکندگی، تداخل و پراش نور. این مقاله بر آخرین آنها تمرکز خواهد کرد.
اختلافات در مورد ماهیت نور و آزمایشات توماس یانگ
در اواسط قرن هفدهم، دو نظریه با شرایط مساوی در مورد ماهیت پرتوهای نور وجود داشت. بنیانگذار یکی از آنها اسحاق نیوتن بود که معتقد بود نور مجموعه ای از ذرات ماده است که به سرعت در حال حرکت هستند. نظریه دوم توسط دانشمند هلندی کریستین هویگنس ارائه شد. او معتقد بود که نور نوع خاصی از موج است که از طریق یک رسانه به همان روشی که صدا در هوا حرکت می کند منتشر می شود. به گفته هویگنز، محیط نور، اتر بود.
از آنجایی که هیچ کس اتر را کشف نکرد و قدرت نیوتن در آن زمان بسیار زیاد بود، نظریه هویگنز رد شد. با این حال، در سال 1801، توماس یانگ انگلیسی آزمایش زیر را انجام داد: او نور تک رنگ را از طریق دو شکاف باریک که نزدیک به یکدیگر قرار داشتند عبور داد. گذراندناو نور را روی دیوار پخش کرد.
نتیجه این تجربه چه بود؟ همانطور که نیوتن معتقد بود، اگر نور ذرات (جسم) باشد، تصویر روی دیوار مطابق با دو نوار روشن است که از هر یک از شکاف ها می آید. با این حال، یونگ تصویر کاملاً متفاوتی را مشاهده کرد. مجموعه ای از نوارهای تیره و روشن روی دیوار ظاهر می شود که خطوط روشن حتی در خارج از هر دو شکاف ظاهر می شود. یک نمایش شماتیک از الگوی نور توصیف شده در شکل زیر نشان داده شده است.
این عکس یک چیز می گوید: نور یک موج است.
پدیده پراش
الگوی نور در آزمایشات یانگ با پدیده تداخل و پراش نور مرتبط است. جداسازی هر دو پدیده از یکدیگر دشوار است، زیرا در تعدادی از آزمایش‌ها می‌توان اثر ترکیبی آنها را مشاهده کرد.
پراش نور شامل تغییر جبهه موج در هنگام برخورد با مانعی در مسیر خود است که ابعاد آن با طول موج یا کمتر از طول موج قابل مقایسه است. از این تعریف مشخص می شود که پراش نه تنها برای نور، بلکه برای هر موج دیگری، مانند امواج صوتی یا امواج روی سطح دریا، مشخصه است.
همچنین واضح است که چرا این پدیده را نمی توان در طبیعت مشاهده کرد (طول موج نور چند صد نانومتر است، بنابراین هر جسم ماکروسکوپی سایه روشنی ایجاد می کند).
اصل هویگنز-فرنل
پدیده پراش نور با اصل ذکر شده توضیح داده می شود. ماهیت آن به شرح زیر است: یک تخت مستطیل در حال انتشارجبهه موج منجر به تحریک امواج ثانویه می شود. این امواج کروی هستند، اما اگر محیط همگن باشد، بر روی یکدیگر قرار می گیرند، به جبهه مسطح اصلی منتهی می شوند.
به محض ظاهر شدن هر مانعی (مثلاً دو شکاف در آزمایش یونگ)، به منبع امواج ثانویه تبدیل می شود. از آنجایی که تعداد این منابع محدود است و با ویژگی های هندسی مانع تعیین می شود (در مورد دو شکاف نازک، تنها دو منبع ثانویه وجود دارد)، موج حاصل دیگر جبهه صاف اولیه را ایجاد نخواهد کرد. دومی هندسه خود را تغییر می‌دهد (مثلاً شکل کروی پیدا می‌کند)، علاوه بر این، حداکثر و حداقل شدت نور در قسمت‌های مختلف آن ظاهر می‌شود.
اصل هویگنز-فرنل نشان می دهد که پدیده های تداخل و پراش نور از هم جدا نیستند.
چه شرایطی برای مشاهده پراش لازم است؟
یکی از آنها قبلاً در بالا ذکر شد: وجود موانع کوچک (از مرتبه طول موج) است. اگر مانع از ابعاد هندسی نسبتاً بزرگی باشد، الگوی پراش فقط در نزدیکی لبه‌های آن مشاهده می‌شود.
دومین شرط مهم برای پراش نور، پیوستگی امواج از منابع مختلف است. این بدان معنی است که آنها باید یک اختلاف فاز ثابت داشته باشند. فقط در این صورت به دلیل تداخل، امکان مشاهده تصویر پایدار وجود خواهد داشت.
انسجام منابع به روشی ساده به دست می آید، کافی است هر جبهه نوری را از یک منبع از یک یا چند مانع عبور دهید. منابع ثانویه از اینهاموانع از قبل منسجم عمل خواهند کرد.
توجه داشته باشید که برای مشاهده تداخل و پراش نور، اصلاً لازم نیست که منبع اولیه تک رنگ باشد. در زیر هنگام در نظر گرفتن توری پراش بحث خواهد شد.
پراش فرنل و فراونهوفر
به عبارت ساده، پراش فرنل بررسی الگوی روی صفحه ای است که نزدیک به شکاف قرار دارد. از سوی دیگر، پراش فراونهوفر، الگویی را در نظر می گیرد که در فاصله ای بسیار بیشتر از عرض شکاف به دست می آید، علاوه بر این، فرض می کند که برخورد جبهه موج روی شکاف صاف است.
این دو نوع پراش متمایز می شوند زیرا الگوهای موجود در آنها متفاوت است. این به دلیل پیچیدگی پدیده مورد بررسی است. واقعیت این است که برای به دست آوردن یک راه حل دقیق برای مسئله پراش، باید از نظریه امواج الکترومغناطیسی ماکسول استفاده کرد. اصل هویگنز-فرنل که قبلا ذکر شد، تقریب خوبی برای به دست آوردن نتایج عملا قابل استفاده است.
شکل زیر نشان می دهد که چگونه تصویر در الگوی پراش وقتی صفحه از شکاف دور می شود تغییر می کند.
در شکل، فلش قرمز جهت نزدیک شدن صفحه به شکاف را نشان می دهد، یعنی شکل بالایی مربوط به پراش فراونهوفر و پایینی مربوط به فرنل است. همانطور که می بینید، با نزدیک شدن صفحه به شکاف، تصویر پیچیده تر می شود.
در ادامه مقاله فقط پراش فراونهوفر را در نظر خواهیم گرفت.
پراش توسط یک شکاف نازک (فرمول)
همانطور که در بالا ذکر شد،الگوی پراش به هندسه مانع بستگی دارد. در مورد یک شکاف نازک با عرض a، که با نور تک رنگ با طول موج λ روشن می شود، می توان موقعیت های حداقل (سایه ها) را برای زوایای مربوط به برابری
مشاهده کرد.
sin(θ)=m × λ/a، که در آن m=±1، 2، 3…
زاویه تتا در اینجا از عمود اتصال مرکز شکاف و صفحه اندازه گیری می شود. به لطف این فرمول، می توان محاسبه کرد که میرایی کامل امواج روی صفحه در چه زوایایی رخ می دهد. علاوه بر این، می توان ترتیب پراش، یعنی عدد m را محاسبه کرد.
از آنجایی که ما در مورد پراش فراونهوفر صحبت می کنیم، سپس L>>a، که در آن L فاصله تا صفحه از شکاف است. آخرین نابرابری به شما امکان می دهد سینوس یک زاویه را با یک نسبت ساده از مختصات y به فاصله L جایگزین کنید که به فرمول زیر منجر می شود:
ym=m×λ×L/a.
در اینجا ym مختصات موقعیت حداقل مرتبه m روی صفحه است.
پراش شکاف (تجزیه و تحلیل)
فرمول های داده شده در پاراگراف قبل به ما امکان می دهد تغییرات در الگوی پراش را با تغییر در طول موج λ یا عرض شکاف a تجزیه و تحلیل کنیم. بنابراین، افزایش مقدار a منجر به کاهش مختصات حداقل مرتبه اول y1 می شود، یعنی نور در یک حداکثر مرکزی باریک متمرکز می شود. کاهش عرض شکاف منجر به کشش حداکثر مرکزی می شود، یعنی تار می شود. این وضعیت در شکل زیر نشان داده شده است.
تغییر طول موج اثر معکوس دارد. مقادیر بزرگ λمنجر به تار شدن تصویر شود. این بدان معناست که امواج بلند بهتر از امواج کوتاه پراکنده می شوند. مورد دوم در تعیین وضوح ابزارهای نوری اهمیت اساسی دارد.
پراش و تفکیک ابزارهای نوری
مشاهده پراش نور محدود کننده قدرت تفکیک هر ابزار نوری مانند تلسکوپ، میکروسکوپ و حتی چشم انسان است. وقتی صحبت از این دستگاه ها می شود، پراش را نه با یک شکاف، بلکه توسط یک سوراخ گرد در نظر می گیرند. با این وجود، همه نتیجه‌گیری‌های قبلی درست باقی می‌مانند.
برای مثال، دو ستاره درخشان را در نظر خواهیم گرفت که در فاصله زیادی از سیاره ما قرار دارند. سوراخی که نور از آن وارد چشم ما می شود مردمک چشم نامیده می شود. از دو ستاره روی شبکیه، دو الگوی پراش تشکیل می شود که هر کدام دارای حداکثر مرکزی هستند. اگر نور ستاره ها در یک زاویه بحرانی خاص به مردمک بیفتد، آنگاه هر دو ماکسیما در یکی ادغام می شوند. در این صورت، فرد یک ستاره را خواهد دید.
معیار وضوح توسط Lord J. W. Rayleigh تعیین شده است، بنابراین در حال حاضر نام خانوادگی او را دارد. فرمول ریاضی مربوطه به این صورت است:
sin(θc)=1، 22×λ/D.
در اینجا D قطر یک سوراخ گرد (عدسی، مردمک، و غیره) است.
بنابراین، وضوح را می توان با افزایش قطر لنز یا کاهش طول افزایش داد (تc را کاهش داد).امواج. اولین نوع در تلسکوپ هایی اجرا می شود که کاهش θc را در مقایسه با چشم انسان ممکن می سازد. گزینه دوم، یعنی کاهش λ، در میکروسکوپ های الکترونی کاربرد دارد که 100000 برابر وضوح بهتری نسبت به ابزارهای سبک مشابه دارند.
توری پراش
مجموعه ای از شکاف های نازک است که در فاصله d از یکدیگر قرار دارند. اگر جبهه موج صاف باشد و به موازات این توری بیفتد، موقعیت ماکزیمم روی صفحه با عبارت
توصیف می شود.
sin(θ)=m×λ/d، که در آن m=0، ± 1، 2، 3…
فرمول نشان می دهد که حداکثر مرتبه صفر در مرکز رخ می دهد، بقیه در برخی زوایای θ قرار دارند.
از آنجایی که فرمول حاوی وابستگی θ به طول موج λ است، به این معنی است که توری پراش می تواند نور را به رنگ هایی مانند منشور تجزیه کند. این واقعیت در طیف‌سنجی برای تجزیه و تحلیل طیف اجسام نورانی مختلف استفاده می‌شود.
شاید معروف ترین مثال پراش نور، مشاهده سایه های رنگی در یک DVD باشد. شیارهای روی آن یک توری پراش است که با انعکاس نور، آن را به یک سری رنگ تجزیه می کند.
