پدیده پراش موج یکی از اثراتی است که ماهیت موجی نور را منعکس می کند. برای امواج نور بود که در آغاز قرن نوزدهم کشف شد. در این مقاله، ما به این خواهیم پرداخت که این پدیده چیست، چگونه به صورت ریاضی توصیف می‌شود و کجا کاربرد دارد.
پدیده پراش موج
همانطور که می دانید، هر موجی، اعم از نور، صدا یا اختلال در سطح آب، در محیطی همگن در امتداد مسیر مستقیم منتشر می شود.
بیایید جبهه موجی را تصور کنیم که سطحی صاف دارد و در جهت خاصی حرکت می کند. اگر مانعی بر سر راه این جبهه باشد چه می شود؟ هر چیزی می تواند به عنوان یک مانع عمل کند (سنگ، ساختمان، شکاف باریک و غیره). معلوم می شود که پس از عبور از مانع، جبهه موج دیگر صاف نخواهد بود، بلکه شکل پیچیده تری به خود می گیرد. بنابراین، در مورد یک سوراخ گرد کوچک، جبهه موج که از آن عبور می کند، کروی می شود.
به پدیده تغییر جهت انتشار موج، هنگامی که در مسیر خود با مانعی برخورد می کند، پراش نامیده می شود (diffractus از لاتین به معنای"شکسته").
نتیجه این پدیده این است که موج به فضای پشت مانع نفوذ می کند، جایی که هرگز در حرکت مستطیل خود برخورد نمی کند.
نمونه ای از پراش موج در ساحل دریا در شکل زیر نشان داده شده است.
شرایط مشاهده پراش
اثر شکست موج در هنگام عبور از مانع به دو عامل بستگی دارد:
- طول موج؛
- پارامترهای هندسی مانع.
در چه شرایطی پراش موج مشاهده می شود؟ برای درک بهتر پاسخ این سوال، باید توجه داشت که پدیده مورد بررسی همیشه زمانی رخ می دهد که موج با مانعی برخورد کند، اما تنها زمانی قابل توجه می شود که طول موج از مرتبه پارامترهای هندسی مانع باشد. از آنجایی که طول موج های نور و صدا در مقایسه با اندازه اجسام اطراف ما کوچک است، خود پراش فقط در برخی موارد خاص ظاهر می شود.
چرا پراش موج رخ می دهد؟ اگر اصل هویگنز-فرنل را در نظر بگیریم، می توان این را فهمید.
اصل هویگنس
در اواسط قرن هفدهم، فیزیکدان هلندی کریستین هویگنس نظریه جدیدی در مورد انتشار امواج نور ارائه کرد. او معتقد بود که مانند صدا، نور در یک رسانه خاص - اتر حرکت می کند. موج نور ارتعاش ذرات اتر است.
با توجه به یک جبهه کروی موجی ایجاد شده توسط منبع نور نقطه ای، هویگنس به این نتیجه رسید: در فرآیند حرکت، جبهه از یک سری نقاط فضایی عبور می کند.پخش. به محض اینکه به آنها می رسد او را دچار تردید می کند. نقاط نوسانی به نوبه خود نسل جدیدی از امواج را تولید می کنند که هویگنس آن را ثانویه نامید. از هر نقطه موج ثانویه کروی است، اما به تنهایی سطح جبهه جدید را تعیین نمی کند. دومی نتیجه برهم نهی همه امواج ثانویه کروی است.
اثری که در بالا توضیح داده شد، اصل هویگنس نامیده می شود. او پراش امواج را توضیح نمی دهد (زمانی که دانشمند آن را فرموله کرد، آنها هنوز از پراش نور نمی دانستند)، اما او با موفقیت اثراتی مانند بازتاب و شکست نور را توصیف می کند.
همانطور که نظریه جسمانی نور نیوتن در قرن هفدهم پیروز شد، کار هویگنس به مدت 150 سال فراموش شد.
توماس یونگ، آگوستین فرنل و احیای اصل هویگنس
پدیده پراش و تداخل نور در سال 1801 توسط توماس یانگ کشف شد. دانشمند با انجام آزمایش هایی با دو شکاف که از طریق آن یک جبهه نور تک رنگ عبور می کرد، تصویری از نوارهای تیره و روشن متناوب را روی صفحه دریافت کرد. یونگ نتایج آزمایش های خود را به طور کامل توضیح داد و به ماهیت موجی نور اشاره کرد و در نتیجه محاسبات نظری ماکسول را تأیید کرد.
به محض اینکه نظریه جسمی نور نیوتن توسط آزمایشات یانگ رد شد، دانشمند فرانسوی آگوستین فرنل کار هویگنس را به یاد آورد و از اصل او برای توضیح پدیده پراش استفاده کرد.
فرنل معتقد بود که اگر یک موج الکترومغناطیسی که در یک خط مستقیم منتشر می شود، با مانع برخورد کند، بخشی از انرژی آن از بین می رود.بقیه صرف تشکیل امواج ثانویه می شود. دومی منجر به ظهور یک جبهه موج جدید می شود که جهت انتشار آن با جبهه اصلی متفاوت است.
اثر توصیف شده، که در هنگام تولید امواج ثانویه اتر را در نظر نمی گیرد، اصل هویگنز-فرنل نامیده می شود. او با موفقیت پراش امواج را توصیف می کند. علاوه بر این، این اصل در حال حاضر برای تعیین تلفات انرژی در طول انتشار امواج الکترومغناطیسی، که در مسیر آنها با مانع مواجه می شود، استفاده می شود.
پراش شکاف باریک
تئوری ساخت الگوهای پراش از نقطه نظر ریاضی کاملاً پیچیده است، زیرا شامل حل معادلات ماکسول برای امواج الکترومغناطیسی است. با این وجود، اصل هویگنز-فرنل، و همچنین تعدادی از تقریب های دیگر، به دست آوردن فرمول های ریاضی مناسب برای کاربرد عملی آنها را ممکن می سازد.
اگر پراش را روی یک شکاف نازک در نظر بگیریم، که در آن جبهه موج صاف به موازات آن قرار می گیرد، نوارهای روشن و تیره روی صفحه ای که دور از شکاف قرار دارد ظاهر می شود. حداقل الگوی پراش در این مورد با فرمول زیر توصیف می شود:
ym=mλL/a، جایی که m=1, 2, 3, …
در اینجا ym فاصله از برآمدگی شکاف بر روی صفحه نمایش تا حداقل مرتبه m، λ طول موج نور، L فاصله تا صفحه است، a عرض شکاف است.
از این عبارت نتیجه می شود که اگر عرض شکاف کاهش یابد، حداکثر مرکزی تارتر خواهد بود.افزایش طول موج نور شکل زیر نشان می دهد که الگوی پراش مربوطه چگونه خواهد بود.
توری پراش
اگر مجموعه ای از شکاف ها از مثال بالا روی یک صفحه اعمال شود، به اصطلاح گریتینگ پراش به دست می آید. با استفاده از اصل هویگنز-فرنل، می توان فرمولی برای حداکثر (باندهای روشن) که هنگام عبور نور از توری بدست می آید به دست آورد. فرمول به این صورت است:
sin(θ)=mλ/d، که در آن m=0، 1±، 2، 3، …
در اینجا، پارامتر d فاصله بین نزدیکترین شکافهای روی توری است. هرچه این فاصله کمتر باشد، فاصله بین نوارهای روشن در الگوی پراش بیشتر است.
از آنجایی که زاویه θ برای حداکثر مرتبه m به طول موج λ بستگی دارد، وقتی نور سفید از یک توری پراش عبور می کند، نوارهای چند رنگ روی صفحه ظاهر می شوند. این اثر در ساخت طیف‌سنجی‌هایی استفاده می‌شود که قادر به تجزیه و تحلیل ویژگی‌های گسیل یا جذب نور توسط یک منبع خاص، مانند ستاره‌ها و کهکشان‌ها هستند.
اهمیت پراش در ابزارهای نوری
یکی از ویژگی های اصلی ابزارهایی مانند تلسکوپ یا میکروسکوپ قدرت تفکیک آنها است. هنگامی که مشاهده می شود، به عنوان حداقل زاویه درک می شود که تحت آن اشیاء منفرد هنوز قابل تشخیص هستند. این زاویه از تجزیه و تحلیل پراش موج با توجه به معیار ریلی با استفاده از فرمول زیر تعیین می شود:
sin(θc)=1، 22λ/D.
جایی که D قطر لنز دستگاه است.
اگر این معیار را برای تلسکوپ هابل اعمال کنیم، به این نتیجه می رسیم که دستگاهی که در فاصله 1000 سال نوری قرار دارد، قادر است بین دو جرم که فاصله بین آنها مشابه فاصله بین خورشید و اورانوس است، تمایز قائل شود.
