هندسه یکی از شاخه های مهم ریاضیات است. خواص فضایی شکل ها را مطالعه می کند. یکی از آنها چند وجهی است که منشور نامیده می شود. این مقاله به پاسخ به این سؤالات اختصاص دارد که منشور چیست و از چه فرمول هایی برای محاسبه ویژگی های اصلی آن استفاده می شود.
چند وجهی - منشور
بیایید بلافاصله مقاله را با پاسخ به این سوال شروع کنیم که منشور چیست. به عنوان یک چند وجهی سه بعدی شناخته می شود که از دو پایه چند ضلعی و موازی و چندین متوازی الاضلاع یا مستطیل تشکیل شده است. برای درک بهتر اینکه در مورد چه دسته ای از اشکال صحبت می کنیم، در زیر نمونه ای از یک منشور پنج ضلعی آورده شده است.
همانطور که می بینید، دو پنج ضلعی در صفحات موازی قرار دارند و با یکدیگر برابرند. اضلاع آنها در این مورد با پنج مستطیل به هم متصل می شوند. از این مثال چنین بر می آید که اگر قاعده شکل یک چند ضلعی با n ضلع باشد، تعداد رئوس منشور 2n، تعداد وجه های آن n + 2 و تعداد یال ها خواهد بود. 3n باشد. نشان دادن آن آسان استمقادیر این عناصر قضیه اویلر را برآورده می کند:
3n=2n + n + 2 - 2.
در بالا، وقتی به این سوال که منشور چیست، پاسخ داده شد، اشاره کردیم که وجه هایی که پایه های یکسان را به هم متصل می کنند می توانند متوازی الاضلاع یا مستطیل باشند. توجه داشته باشید که دومی متعلق به کلاس اولی است. علاوه بر این، ممکن است این صورت ها مربع باشند. اضلاع که پایه های منشور را به هم متصل می کنند، جانبی نامیده می شوند. تعداد آنها با تعداد گوشه ها یا اضلاع پایه چند وجهی تعیین می شود.
به طور خلاصه ذکر کنید که معنی کلمه "منشور" از زبان یونانی می آید، جایی که به معنای واقعی کلمه به معنای "اره کردن" است. اگر به منشورهای چوبی چهار گوش در شکل زیر نگاه کنید، به راحتی می توان فهمید که این نام از کجا آمده است.
منشورها چیست؟
طبقه بندی منشورها شامل در نظر گرفتن ویژگی های مختلف این اشکال است. بنابراین، اول از همه، چند ضلعی پایه در نظر گرفته می شود، بنابراین آنها در مورد منشورهای مثلثی، چهار گوش و غیره صحبت می کنند. ثانیاً، شکل وجوه جانبی مشخص می‌کند که شکل صاف یا مورب است. در شکل مستقیم، تمام وجوه جانبی دارای چهار زاویه قائمه هستند، یعنی یا مستطیل هستند یا مربع. در شکل مایل، این وجوه متوازی الاضلاع هستند.
منشورهای منظم به دسته خاصی تعلق دارند. واقعیت این است که پایه های آنها چند ضلعی متساوی الاضلاع و متساوی الاضلاع است و خود شکل یک خط مستقیم است. این دوحقایق می گوید که اضلاع چنین ارقامی همه با هم برابرند.
در نهایت، یکی دیگر از معیارهای طبقه بندی، تحدب یا تقعر پایه است. برای مثال، ستاره پنج پر مقعر در بالا نشان داده شده است.
فرمول های مساحت و حجم یک شکل منظم
پس از فهمیدن اینکه یک منشور منظم چیست، در اینجا دو فرمول اصلی وجود دارد که می توانید حجم و سطح آنها را تعیین کنید.
از آنجایی که مساحت S کل شکل از دو پایه با n ضلع و n مستطیل تشکیل شده است، برای محاسبه آن باید از عبارات زیر استفاده شود:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
در اینجا So- یک پایه مساحت است، a ضلع این پایه، h ارتفاع کل شکل است.
برای محاسبه حجم نوع منشور در نظر گرفته شده، از فرمول استفاده کنید:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
محاسبه S و V برای ارقام منظم فقط به دانش دو پارامتر هندسی خطی نیاز دارد.
منشور شیشه ای مثلثی
منشور چیست، ما آن را فهمیدیم. این یک شی هندسی کامل است، از آن برای شکل دادن به بسیاری از ساختارها و اشیاء استفاده می شود. تنها به یکی از کاربردهای مهم شکل آن در فیزیک اشاره می کنیم. این یک منشور مثلثی است که از شیشه ساخته شده است. نوری که بر روی آن فرو می‌افتد، به دلیل شکل آن، در نتیجه پراکندگی، به چندین رنگ تجزیه می‌شود که این امکان را فراهم می‌کند.تجزیه و تحلیل ترکیب شیمیایی امیتر.
