مطالعه خواص و رفتار یک گاز ایده آل کلید درک فیزیک این ناحیه به طور کلی است. در این مقاله، ما در نظر خواهیم گرفت که مفهوم گاز یک اتمی ایده آل شامل چه چیزی است، چه معادلاتی حالت و انرژی داخلی آن را توصیف می کند. ما همچنین چند مشکل را در این موضوع حل خواهیم کرد.
مفهوم کلی
هر دانش آموزی می داند که گاز یکی از سه حالت مجموع ماده است که برخلاف جامد و مایع حجم خود را حفظ نمی کند. علاوه بر این، شکل خود را نیز حفظ نمی کند و همیشه حجم ارائه شده به آن را به طور کامل پر می کند. در واقع، آخرین ویژگی در مورد گازهای به اصطلاح ایده آل صدق می کند.
مفهوم گاز ایده آل ارتباط نزدیکی با نظریه جنبشی مولکولی (MKT) دارد. مطابق با آن، ذرات سیستم گاز به طور تصادفی در همه جهات حرکت می کنند. سرعت آنها از توزیع ماکسول تبعیت می کند. ذرات با یکدیگر تعامل ندارند و فواصلبین آنها بسیار بیشتر از اندازه آنها است. اگر تمام شرایط فوق با دقت خاصی برآورده شود، می توان گاز را ایده آل در نظر گرفت.
هر رسانه واقعی در صورت داشتن چگالی کم و دمای مطلق بالا از نظر رفتار به ایده آل نزدیک است. علاوه بر این، آنها باید از مولکول ها یا اتم های شیمیایی غیرفعال تشکیل شده باشند. بنابراین، به دلیل وجود برهمکنش‌های قوی هیدروژن بین مولکول‌های H2 HO، برهمکنش‌های قوی هیدروژن گاز ایده‌آل محسوب نمی‌شوند، اما هوا متشکل از مولکول‌های غیر قطبی است.
قانون کلاپیرون-مندلیف
در طول تجزیه و تحلیل، از نقطه نظر MKT، رفتار یک گاز در حالت تعادل، معادله زیر را می توان به دست آورد که پارامترهای اصلی ترمودینامیکی سیستم را به هم مرتبط می کند:
PV=nRT.
در اینجا فشار، حجم و دما به ترتیب با حروف لاتین P، V و T نشان داده می شوند. مقدار n مقدار ماده ای است که به شما امکان می دهد تعداد ذرات سیستم را تعیین کنید، R ثابت گاز است، مستقل از ماهیت شیمیایی گاز. برابر است با 8,314 J / (Kmol) ، یعنی هر گاز ایده آل به مقدار 1 مول هنگامی که 1 K گرم شود ، منبسط شود ، کار 8 314 J را انجام می دهد.
برابری ثبت شده معادله جهانی حالت کلاپیرون- مندلیف نامیده می شود. چرا؟ این نام به افتخار فیزیکدان فرانسوی امیل کلاپیرون، که در دهه 30 قرن نوزدهم، با مطالعه قوانین آزمایشی گاز که قبلاً ایجاد شده بود، آن را به شکل کلی نوشت. پس از آن، دیمیتری مندلیف او را به سمت مدرن هدایت کردفرم را با وارد کردن ثابت R.
انرژی داخلی یک محیط تک اتمی
یک گاز ایده آل تک اتمی با گاز چند اتمی تفاوت دارد زیرا ذرات آن تنها سه درجه آزادی دارند (حرکت انتقالی در امتداد سه محور فضا). این واقعیت به فرمول زیر برای میانگین انرژی جنبشی یک اتم منجر می شود:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
سرعت v را ریشه میانگین مربع می نامند. جرم یک اتم و ثابت بولتزمن را به ترتیب m و kB نشان می دهند.
طبق تعریف انرژی درونی، مجموع اجزای جنبشی و پتانسیل است. بیایید با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم. از آنجایی که گاز ایده آل انرژی پتانسیل ندارد، انرژی درونی آن انرژی جنبشی است. فرمولش چیه؟ با محاسبه انرژی تمام ذرات N در سیستم، عبارت زیر را برای انرژی داخلی U یک گاز تک اتمی بدست می آوریم:
U=3 / 2nRT.
نمونه های مرتبط
کار 1. یک گاز تک اتمی ایده آل از حالت 1 به حالت 2 می رسد. جرم گاز ثابت می ماند (سیستم بسته). در صورتی که انتقال در فشاری برابر با یک اتمسفر ایزوباریک باشد، تعیین تغییر در انرژی داخلی محیط ضروری است. حجم دلتای ظرف گاز سه لیتر بود.
بیایید فرمول تغییر انرژی داخلی U را بنویسیم:
ΔU=3 / 2nRΔT.
با استفاده از معادله کلاپیرون- مندلیف،این عبارت را می توان به صورت:
بازنویسی کرد
ΔU=3 / 2PΔV.
ما فشار و تغییر حجم را از شرایط مشکل می دانیم، بنابراین باقی می ماند که مقادیر آنها را به SI ترجمه کنیم و آنها را به فرمول جایگزین کنیم:
ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.
بنابراین، وقتی یک گاز ایده آل تک اتمی از حالت 1 به حالت 2 می رسد، انرژی داخلی آن 456 ژول افزایش می یابد.
وظیفه شماره ۲. یک گاز تک اتمی ایده آل به مقدار 2 مول در یک ظرف بود. پس از گرمایش ایزوکوریک، انرژی آن 500 ژول افزایش یافت. دمای سیستم چگونه تغییر کرد؟
بیایید دوباره فرمول تغییر مقدار U را یادداشت کنیم:
ΔU=3 / 2nRΔT.
از آن آسان است که بزرگی تغییر دمای مطلق ΔT را بیان کنیم، داریم:
ΔT=2ΔU / (3nR).
با جایگزینی داده ها برای ΔU و n از شرط، پاسخ را دریافت می کنیم: ΔT=+20 K.
درک این نکته مهم است که تمام محاسبات فوق فقط برای یک گاز ایده آل تک اتمی معتبر است. اگر سیستم توسط مولکول های چند اتمی تشکیل شده باشد، فرمول U دیگر درست نخواهد بود. قانون کلاپیرون- مندلیف برای هر گاز ایده آل معتبر است.
