در نظر گرفتن یک پدیده فیزیکی یا دسته ای از پدیده ها با استفاده از مدل هایی با درجات مختلف تقریب راحت است. به عنوان مثال، هنگام توصیف رفتار یک گاز، از یک مدل فیزیکی استفاده می شود - یک گاز ایده آل.
هر مدلی محدودیت هایی برای کاربرد دارد، فراتر از آن باید اصلاح شود یا گزینه های پیچیده تری اعمال شود. در اینجا ما یک مورد ساده از توصیف انرژی داخلی یک سیستم فیزیکی را بر اساس ضروری ترین خواص گازها در محدوده معین در نظر می گیریم.
گاز ایده آل
این مدل فیزیکی، برای سهولت در توصیف برخی از فرآیندهای اساسی، یک گاز واقعی را به شرح زیر ساده می کند:
- از اندازه مولکول های گاز غافل می شود. این بدان معناست که پدیده‌هایی وجود دارند که این پارامتر برای توصیف کافی برای آنها ضروری نیست.
- برهمکنش های بین مولکولی را نادیده می گیرد، یعنی می پذیرد که در فرآیندهای مورد علاقه خود در بازه های زمانی ناچیز ظاهر شوند و بر وضعیت سیستم تأثیری نداشته باشند. در این مورد، فعل و انفعالات در ماهیت یک ضربه کاملا الاستیک هستند که در آن هیچ اتلاف انرژی در آن وجود ندارد.تغییر شکل.
- از تعامل مولکول ها با دیواره های مخزن غفلت می کند.
- فرض کنید که سیستم "گاز-مخزن" با تعادل ترمودینامیکی مشخص می شود.
این مدل برای توصیف گازهای واقعی مناسب است اگر فشار و دما نسبتاً پایین باشد.
وضعیت انرژی یک سیستم فیزیکی
هر سیستم فیزیکی ماکروسکوپی (بدن، گاز یا مایع در یک ظرف)، علاوه بر جنبشی و پتانسیل خود، یک نوع انرژی دیگر - درونی دارد. این مقدار با جمع کردن انرژی تمام زیرسیستم های تشکیل دهنده سیستم فیزیکی - مولکول ها به دست می آید.
هر مولکول در یک گاز نیز پتانسیل و انرژی جنبشی خاص خود را دارد. مورد دوم به دلیل حرکت حرارتی بی نظم مداوم مولکول ها است. فعل و انفعالات مختلف بین آنها (جاذبه الکتریکی، دافعه) توسط انرژی پتانسیل تعیین می شود.
لازم به یادآوری است که اگر وضعیت انرژی هر یک از بخش‌های سیستم فیزیکی تأثیری بر وضعیت ماکروسکوپی سیستم نداشته باشد، به آن توجه نمی‌شود. به عنوان مثال، در شرایط عادی، انرژی هسته ای خود را در تغییر وضعیت یک جسم فیزیکی نشان نمی دهد، بنابراین نیازی به در نظر گرفتن آن نیست. اما در دماها و فشارهای بالا، این از قبل ضروری است.
بنابراین، انرژی درونی بدن ماهیت حرکت و تعامل ذرات آن را منعکس می کند. این بدان معنی است که این اصطلاح مترادف با اصطلاح رایج "انرژی گرمایی" است.
گاز ایده آل تک اتمی
گازهای تک اتمی، یعنی آنهایی که اتمهای آنها به مولکولها ترکیب نمی شوند، در طبیعت وجود دارند - اینها گازهای بی اثر هستند. گازهایی مانند اکسیژن، نیتروژن یا هیدروژن تنها در شرایطی می توانند در چنین حالتی وجود داشته باشند که انرژی از بیرون صرف شود تا دائماً این حالت تجدید شود، زیرا اتم های آنها از نظر شیمیایی فعال هستند و تمایل دارند به یک مولکول ترکیب شوند.
بیایید حالت انرژی یک گاز ایده آل تک اتمی را در ظرفی با حجم کمی در نظر بگیریم. این ساده ترین حالت است. به یاد داریم که برهمکنش الکترومغناطیسی اتم ها بین خود و با دیواره های ظرف و در نتیجه انرژی پتانسیل آنها ناچیز است. بنابراین انرژی داخلی یک گاز فقط شامل مجموع انرژی جنبشی اتم های آن می شود.
می توان آن را با ضرب میانگین انرژی جنبشی اتم های یک گاز در تعداد آنها محاسبه کرد. انرژی متوسط E=3/2 x R / NA x T است، که در آن R ثابت گاز جهانی است، NA عدد آووگادرو است. T دمای مطلق گاز است. تعداد اتم ها با ضرب مقدار ماده در ثابت آووگادرو محاسبه می شود. انرژی داخلی یک گاز تک اتمی برابر با U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. در اینجا m جرم و M جرم مولی گاز است.
فرض کنید که ترکیب شیمیایی گاز و جرم آن همیشه ثابت بماند. در این حالت، همانطور که از فرمولی که به دست آوردیم، مشخص است، انرژی داخلی فقط به دمای گاز بستگی دارد. برای گاز واقعی، علاوه بر این، باید در نظر گرفته شوددما، تغییر حجم به دلیل تأثیر آن بر انرژی پتانسیل اتم ها.
گازهای مولکولی
در فرمول فوق، عدد 3 تعداد درجات آزادی حرکت یک ذره تک اتمی را مشخص می کند - با تعداد مختصات در فضا تعیین می شود: x، y، z. برای حالت یک گاز تک اتمی، اصلاً مهم نیست که اتم های آن بچرخند.
مولکول ها به صورت کروی نامتقارن هستند، بنابراین، هنگام تعیین وضعیت انرژی گازهای مولکولی، لازم است انرژی جنبشی چرخش آنها در نظر گرفته شود. مولکول های دو اتمی، علاوه بر درجات آزادی ذکر شده مرتبط با حرکت انتقالی، دارای دو درجه دیگر با چرخش حول دو محور متقابل عمود هستند. مولکول های چند اتمی دارای سه محور چرخش مستقل هستند. در نتیجه، ذرات گازهای دو اتمی با تعداد درجه آزادی f=5 مشخص می‌شوند، در حالی که مولکول‌های چند اتمی f=6 دارند.
به دلیل تصادفی بودن ذاتی حرکت حرارتی، همه جهات حرکت چرخشی و انتقالی کاملاً به یک اندازه محتمل هستند. میانگین انرژی جنبشی ارائه شده توسط هر نوع حرکت یکسان است. بنابراین، می‌توانیم مقدار f را در فرمول جایگزین کنیم، که به ما امکان می‌دهد انرژی داخلی یک گاز ایده‌آل با هر ترکیب مولکولی را محاسبه کنیم: U=f / 2 x m / M x RT.
البته از فرمول می بینیم که این مقدار به مقدار ماده یعنی اینکه چقدر و چه نوع گازی گرفته ایم و همچنین به ساختار مولکول های این گاز بستگی دارد. با این حال، از آنجایی که ما توافق کردیم که جرم و ترکیب شیمیایی را تغییر ندهیم، آن را در نظر بگیریمما فقط به دما نیاز داریم.
حالا بیایید ببینیم که چگونه مقدار U با سایر مشخصات گاز - حجم و همچنین فشار مرتبط است.
انرژی داخلی و حالت ترمودینامیکی
دما همانطور که می دانید یکی از پارامترهای حالت ترمودینامیکی سیستم (در این مورد گاز) است. در یک گاز ایده آل، با رابطه PV=m / M x RT (به اصطلاح معادله Clapeyron-Mendeleev) با فشار و حجم مرتبط است. دما انرژی گرمایی را تعیین می کند. بنابراین دومی را می توان در قالب مجموعه ای از پارامترهای حالت دیگر بیان کرد. نسبت به حالت قبلی و همچنین نحوه تغییر آن بی تفاوت است.
بیایید ببینیم چگونه انرژی داخلی هنگامی که سیستم از یک حالت ترمودینامیکی به حالت ترمودینامیکی دیگر می رسد تغییر می کند. تغییر آن در چنین انتقالی با تفاوت بین مقادیر اولیه و نهایی تعیین می شود. اگر سیستم پس از یک حالت میانی به حالت اولیه خود بازگردد، این تفاوت برابر با صفر خواهد بود.
فرض کنید گاز داخل مخزن را گرم کرده ایم (یعنی انرژی اضافی به آن آورده ایم). حالت ترمودینامیکی گاز تغییر کرده است: دما و فشار آن افزایش یافته است. این روند بدون تغییر صدا پیش می رود. انرژی داخلی گاز ما افزایش یافته است. پس از آن، گاز ما انرژی عرضه شده را قطع کرد و به حالت اولیه خود خنک شد. فاکتوری مانند سرعت این فرآیندها اهمیتی نخواهد داشت. تغییر حاصل در انرژی داخلی گاز در هر میزان گرمایش و سرمایش صفر است.
نکته مهم این است که یک مقدار انرژی حرارتی می تواند نه یک، بلکه چند حالت ترمودینامیکی مطابقت داشته باشد.
ماهیت تغییر در انرژی حرارتی
برای تغییر انرژی باید کار کرد. کار را می توان توسط خود گاز یا نیروی خارجی انجام داد.
در حالت اول، صرف انرژی برای انجام کار به دلیل انرژی داخلی گاز است. مثلاً ما در یک مخزن با پیستون گاز فشرده داشتیم. اگر پیستون آزاد شود، گاز در حال انبساط شروع به بلند کردن آن می کند و کار را انجام می دهد (برای مفید بودن، اجازه دهید پیستون نوعی بار را بلند کند). انرژی داخلی گاز با مقداری که برای کار در برابر نیروهای گرانش و اصطکاک صرف می شود کاهش می یابد: U2=U1 - A. در این در مورد، کار گاز مثبت است زیرا جهت نیروی وارد شده به پیستون با جهت حرکت پیستون یکسان است.
بیایید پایین آوردن پیستون را شروع کنیم، کار را در برابر نیروی فشار گاز و دوباره در برابر نیروهای اصطکاک انجام دهیم. بنابراین مقدار مشخصی انرژی را به گاز اطلاع می دهیم. در اینجا، کار نیروهای خارجی از قبل مثبت تلقی می شود.
علاوه بر کارهای مکانیکی، برای گرفتن انرژی از گاز یا دادن انرژی به آن راه هایی مانند انتقال حرارت (انتقال حرارت) نیز وجود دارد. قبلاً در مثال گرمایش گاز با او آشنا شده ایم. انرژی منتقل شده به گاز در طی فرآیندهای انتقال حرارت، مقدار گرما نامیده می شود. سه نوع انتقال حرارت وجود دارد: رسانایی، همرفتی و انتقال تابشی. بیایید نگاهی دقیق تر به آنها بیندازیم.
رسانایی حرارتی
توانایی یک ماده برای تبادل گرما،توسط ذرات آن با انتقال انرژی جنبشی به یکدیگر در هنگام برخوردهای متقابل در حین حرکت حرارتی انجام می شود - این هدایت حرارتی است. اگر ناحیه خاصی از ماده گرم شود، یعنی مقدار معینی گرما به آن داده شود، انرژی درونی پس از مدتی از طریق برخورد اتم ها یا مولکول ها به طور متوسط بین همه ذرات به طور یکنواخت توزیع می شود.
واضح است که رسانایی حرارتی به شدت به فرکانس برخوردها و به نوبه خود به میانگین فاصله بین ذرات بستگی دارد. بنابراین، یک گاز، به ویژه یک گاز ایده آل، با هدایت حرارتی بسیار پایین مشخص می شود و این ویژگی اغلب برای عایق کاری حرارتی استفاده می شود.
در میان گازهای واقعی، رسانایی گرمایی برای گازهایی که مولکول‌هایشان سبک‌ترین و در عین حال چند اتمی هستند، بالاتر است. هیدروژن مولکولی این شرایط را تا حد زیادی برآورده می کند و رادون به عنوان سنگین ترین گاز تک اتمی با کمترین میزان. هرچه گاز کمیاب تر باشد، رسانای حرارت بدتر است.
به طور کلی، انتقال انرژی از طریق هدایت حرارتی برای یک گاز ایده آل یک فرآیند بسیار ناکارآمد است.
همرفت
این نوع انتقال حرارت برای گاز بسیار کارآمدتر است، مانند همرفت، که در آن انرژی داخلی از طریق جریان ماده در حال گردش در میدان گرانشی توزیع می شود. جریان رو به بالا گاز داغ به دلیل نیروی ارشمیدسی تشکیل می شود، زیرا به دلیل انبساط حرارتی چگالی کمتری دارد. گاز داغ که به سمت بالا حرکت می کند دائماً با گاز سردتر جایگزین می شود - گردش جریان گاز برقرار می شود.بنابراین، برای اطمینان از کارآمدترین، یعنی سریعترین گرمایش از طریق همرفت، لازم است مخزن گاز را از پایین - درست مانند کتری با آب - گرم کنید.
اگر لازم است مقداری گرما از گاز گرفته شود، بهتر است یخچال را در بالا قرار دهید، زیرا گازی که به یخچال انرژی می دهد تحت تأثیر گرانش به سمت پایین سرازیر می شود..
نمونه ای از همرفت در گاز، گرم کردن هوای داخل ساختمان با استفاده از سیستم های گرمایشی (در پایین ترین حد ممکن در اتاق قرار می گیرند) یا سرمایش با استفاده از تهویه مطبوع است و در شرایط طبیعی پدیده همرفت حرارتی باعث می شود. حرکت توده های هوا و بر آب و هوا و اقلیم تاثیر می گذارد.
در غیاب گرانش (با بی وزنی در سفینه فضایی)، همرفت، یعنی گردش جریان های هوا برقرار نمی شود. بنابراین روشن کردن مشعل های گاز یا کبریت در فضاپیما بی معنی است: محصولات احتراق داغ به سمت بالا تخلیه نمی شوند و اکسیژن به منبع آتش می رسد و شعله خاموش می شود.
انتقال تابشی
یک ماده همچنین می تواند تحت تأثیر تابش حرارتی گرم شود، زمانی که اتم ها و مولکول ها با جذب کوانتوم های الکترومغناطیسی - فوتون ها انرژی می گیرند. در فرکانس‌های فوتون پایین، این فرآیند خیلی کارآمد نیست. به یاد بیاورید که وقتی مایکروفر را باز می کنیم، غذای گرم در داخل آن پیدا می کنیم، اما هوای گرم را نه. با افزایش فرکانس تابش، اثر گرمایش تشعشع افزایش می یابد، به عنوان مثال، در جو فوقانی زمین، گاز بسیار کمیاب به شدت گرم می شود ویونیزه شده توسط اشعه ماوراء بنفش خورشیدی.
گازهای مختلف تشعشعات حرارتی را به درجات مختلف جذب می کنند. بنابراین، آب، متان، دی اکسید کربن آن را به شدت جذب می کند. پدیده اثر گلخانه ای بر اساس این ویژگی است.
قانون اول ترمودینامیک
به طور کلی، تغییر در انرژی داخلی از طریق گرمایش گاز (انتقال گرما) نیز به انجام کار بر روی مولکول های گاز یا از طریق یک نیروی خارجی بر روی آنها (که به همین ترتیب نشان داده می شود، اما برعکس) منتهی می شود. امضا کردن). چه کاری در این راه انتقال از یک حالت به حالت دیگر انجام می شود؟ قانون بقای انرژی به ما کمک می کند به این سوال پاسخ دهیم، به طور دقیق تر، مشخص کردن آن در رابطه با رفتار سیستم های ترمودینامیکی - قانون اول ترمودینامیک.
قانون یا اصل جهانی بقای انرژی در تعمیم‌یافته‌ترین شکل خود می‌گوید که انرژی از هیچ زاده نمی‌شود و بدون اثری ناپدید نمی‌شود، بلکه فقط از شکلی به شکل دیگر منتقل می‌شود. در رابطه با یک سیستم ترمودینامیکی، این باید به گونه ای درک شود که کار انجام شده توسط سیستم بر حسب تفاوت بین مقدار گرمای وارد شده به سیستم (گاز ایده آل) و تغییر در انرژی داخلی آن بیان شود. به عبارت دیگر، مقدار گرمای ارسال شده به گاز صرف این تغییر و عملکرد سیستم می شود.
این به شکل فرمول بسیار ساده تر نوشته می شود: dA=dQ – dU، و بر این اساس، dQ=dU + dA.
ما قبلاً می دانیم که این کمیت ها به روشی که در آن انتقال بین حالت ها انجام می شود بستگی ندارد. سرعت این انتقال و در نتیجه کارایی به روش بستگی دارد.
در مورد دومشروع ترمودینامیک است، سپس جهت تغییر را تعیین می کند: گرما را نمی توان از گاز سردتر (و در نتیجه کم انرژی تر) به گاز داغتر بدون ورودی انرژی اضافی از بیرون منتقل کرد. قانون دوم همچنین نشان می دهد که بخشی از انرژی مصرف شده توسط سیستم برای انجام کار به طور اجتناب ناپذیری از بین می رود، از بین نمی رود (از بین نمی رود، اما به شکل غیرقابل استفاده تبدیل می شود).
فرایندهای ترمودینامیکی
انتقال بین حالات انرژی یک گاز ایده آل می تواند الگوهای متفاوتی از تغییر در یکی از پارامترهای آن داشته باشد. انرژی داخلی در فرآیندهای انتقال انواع مختلف نیز متفاوت رفتار خواهد کرد. اجازه دهید به طور خلاصه چندین نوع از این فرآیندها را در نظر بگیریم.
- فرآیند ایزوکوریک بدون تغییر در حجم پیش می رود، بنابراین، گاز کار نمی کند. انرژی داخلی گاز به عنوان تابعی از تفاوت بین دمای نهایی و اولیه تغییر می کند.
- فرآیند ایزوباریک در فشار ثابت رخ می دهد. گاز کار می کند و انرژی حرارتی آن مانند حالت قبلی محاسبه می شود.
- فرایند همدما با دمای ثابت مشخص می شود و از این رو انرژی حرارتی تغییر نمی کند. مقدار گرمای دریافتی توسط گاز کاملاً صرف انجام کار می شود.
- آدیاباتیک، یا فرآیند آدیاباتیک در یک گاز بدون انتقال حرارت، در یک مخزن عایق حرارتی انجام می شود. کار فقط با هزینه انرژی حرارتی انجام می شود: dA=- dU. با فشرده سازی آدیاباتیک، انرژی حرارتی به ترتیب با انبساط افزایش می یابددر حال کاهش.
ایزوفرایندهای مختلف زیربنای عملکرد موتورهای حرارتی هستند. بنابراین، فرآیند ایزوکوریک در یک موتور بنزینی در موقعیت‌های انتهایی پیستون در سیلندر انجام می‌شود، و ضربات دوم و سوم موتور نمونه‌هایی از فرآیند آدیاباتیک هستند. هنگام به دست آوردن گازهای مایع، انبساط آدیاباتیک نقش مهمی ایفا می کند - به لطف آن، تراکم گاز امکان پذیر می شود. ایزوفرایندها در گازها که در مطالعه آنها نمی توان بدون مفهوم انرژی داخلی گاز ایده آل کار کرد، مشخصه بسیاری از پدیده های طبیعی است و در شاخه های مختلف فناوری استفاده می شود.
