چرخش حول محور یا نقطه اجسام مختلف یکی از انواع مهم حرکت در تکنولوژی و طبیعت است که در درس فیزیک مورد بررسی قرار می گیرد. دینامیک چرخش، بر خلاف دینامیک حرکت خطی، با مفهوم لحظه ای یک یا آن کمیت فیزیکی عمل می کند. این مقاله به این سوال اختصاص دارد که لحظه نیروها چیست.
مفهوم لحظه نیرو
هر دوچرخه سوار حداقل یک بار در زندگی خود چرخ "اسب آهنین" خود را با دست می چرخاند. اگر عمل توصیف شده با نگه داشتن لاستیک با دست انجام شود، چرخاندن چرخ بسیار آسان تر از نزدیک تر کردن پره ها به محور چرخش است. این عمل ساده در فیزیک به عنوان یک لحظه نیرو یا گشتاور توصیف می شود.
لحظه نیرو چیست؟ اگر سیستمی را تصور کنید که می تواند حول محور O بچرخد، می توانید به این سوال پاسخ دهید. اگر در نقطه ای P یک بردار نیروی F¯ به سیستم اعمال شود، آنگاه لحظه نیروی عامل F¯ برابر است با:
M¯=[OP¯F¯].
یعنی لحظه M¯ یک کمیت برداری است برابر با حاصل ضرب نیروی برداری F¯ و بردار شعاع OP¯.
فرمول نوشته شده به ما امکان می دهد به یک واقعیت مهم توجه کنیم: اگر نیروی خارجی F¯ در هر زاویه ای به هر نقطه از محور چرخش اعمال شود، آنگاه یک لحظه ایجاد نمی کند.
مقدار مطلق گشتاور نیرو
در پاراگراف قبل، تعریف گشتاور نیرو حول محور را در نظر گرفتیم. حالا بیایید به تصویر زیر نگاه کنیم.
در اینجا یک میله با طول L است. از یک طرف، از طریق یک مفصل لولایی روی یک دیوار عمودی ثابت می شود. انتهای دیگر میله آزاد است. یک نیروی F در این قسمت عمل می کند. زاویه بین میله و بردار نیرو نیز مشخص است. برابر است با φ.
گشتاور از طریق حاصلضرب بردار تعیین می شود. مدول چنین محصولی برابر است با حاصل ضرب مقادیر مطلق بردارها و سینوس زاویه بین آنها. با استفاده از فرمول های مثلثاتی، به برابری زیر می رسیم:
M=LFsin(φ).
با مراجعه مجدد به شکل بالا، می توانیم این برابری را به شکل زیر بازنویسی کنیم:
M=dF، جایی که d=Lsin(φ).
مقدار d که برابر با فاصله بردار نیرو تا محور چرخش است، اهرم نیرو نامیده می شود. هر چه مقدار d بیشتر باشد، گشتاور بیشتری توسط نیروی F ایجاد می شود.
جهت لحظه نیرو و علامت آن
مطالعه این سوال که چیستلحظه نیرو نمی تواند کامل باشد مگر اینکه ماهیت برداری آن در نظر گرفته شود. با یادآوری ویژگی های حاصلضرب متقاطع، می توان با اطمینان گفت که ممان نیرو بر صفحه ساخته شده بر روی بردارهای ضرب کننده عمود خواهد بود.
جهت خاص M¯ به طور منحصر به فردی با اعمال قانون به اصطلاح گیملت تعیین می شود. ساده به نظر می رسد: با چرخاندن ژیملت در جهت حرکت دایره ای سیستم، جهت گشتاور نیرو با حرکت انتقالی گیره تعیین می شود.
اگر به یک سیستم در حال چرخش در امتداد محور آن نگاه کنید، بردار لحظه نیروی وارد شده به یک نقطه می تواند هم به سمت خواننده و هم از او دور شود. در این راستا در محاسبات کمی از مفهوم لحظه مثبت یا منفی استفاده می شود. در فیزیک، مرسوم است که لحظه نیرویی را که منجر به چرخش سیستم در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌شود، مثبت در نظر بگیریم.
معنای M¯ چیست؟
معنای معنای فیزیکی. در واقع، در مکانیک حرکت خطی، مشخص شده است که نیرو معیاری است از توانایی ایجاد شتاب خطی به جسم. بر حسب قیاس، ممان نیروی یک نقطه، معیاری از توانایی برقراری ارتباط با شتاب زاویه ای سیستم است. ممان نیرو علت شتاب زاویه ای است و با آن نسبت مستقیم دارد.
امکانات مختلف چرخش یا چرخش را به راحتی درک می کنید اگر به یاد داشته باشید که اگر درب از لولاهای در دور شود، یعنی در ناحیه دستگیره، راحت تر باز می شود.. مثال دیگر: اگر دست خود را به بدن فشار دهید، نگه داشتن هر جسم کم و بیش سنگین آسان تر از نگه داشتن آن در طول بازو است.در نهایت، در صورت استفاده از آچار بلند، باز کردن پیچ مهره آسانتر است. در مثال های بالا، لحظه نیرو با کاهش یا افزایش اهرم نیرو تغییر می کند.
در اینجا مناسب است که قیاسی با ماهیت فلسفی ارائه دهیم، به عنوان مثال کتاب اکهارت توله "قدرت حال" را در نظر بگیریم. این کتاب متعلق به ژانر روانشناسی است و به شما می آموزد که در لحظه زندگی خود بدون استرس زندگی کنید. فقط لحظه فعلی معنا دارد، فقط در طول آن همه اعمال انجام می شود. با توجه به ایده نامگذاری شده کتاب "نیروی لحظه حال" می توان گفت که گشتاور در فیزیک چرخش را در لحظه فعلی سرعت می بخشد یا کند می کند. بنابراین، معادله ممان اصلی به شکل زیر است:
dL=Mdt.
جایی که dL تغییر در تکانه زاویه ای در یک بازه زمانی بینهایت کوچک dt است.
اهمیت مفهوم گشتاور نیرو برای استاتیک
بسیاری از مردم با وظایفی که شامل اهرم های مختلف هستند آشنا هستند. تقریباً در تمام این مسائل استاتیک، باید شرایط تعادل سیستم را پیدا کرد. ساده ترین راه برای یافتن این شرایط استفاده از مفهوم لحظه نیرو است.
اگر سیستم در حال حرکت نیست و در حالت تعادل است، مجموع تمام گشتاورهای نیروهای حول محور، نقطه یا تکیه گاه انتخاب شده باید برابر با صفر باشد، یعنی:
∑i=1Mi¯=۰.
جایی که n تعداد نیروهای عامل است.
به یاد بیاورید که مقادیر مطلق لحظات Mi باید در معادله بالا بابا توجه به علامت آنها نیروی واکنش تکیه گاه که به عنوان محور چرخش در نظر گرفته می شود، گشتاور ایجاد نمی کند. در زیر ویدیویی وجود دارد که موضوع این پاراگراف مقاله را توضیح می‌دهد.
لحظه نیرو و کار آن
بسیاری از خوانندگان متوجه شده اند که گشتاور نیرو بر حسب نیوتن بر متر محاسبه می شود. این بدان معناست که همان بُعد کار یا انرژی در فیزیک را دارد. با این حال، مفهوم لحظه نیرو یک کمیت برداری است، نه یک عدد اسکالر، بنابراین لحظه M¯ را نمی توان کار در نظر گرفت. با این حال، او می تواند کار را انجام دهد که با فرمول زیر محاسبه می شود:
A=Mθ.
جایی که θ زاویه مرکزی بر حسب رادیانی است که سیستم در زمان مشخص t چرخیده است.
