چرتکه روسی بیش از پنج قرن است که صادقانه به مردم خدمت می کند و به انجام سریعتر عملیات ساده حسابی کمک می کند. اضافه کردن درآمد و کم کردن هزینه ها از آنها راحت و سریع است. تکنیک‌هایی که ضرب را ساده می‌کنند به همه داده نمی‌شد و اغلب با جمع معمول جایگزین می‌شدند، و تقسیم بخش «برگزیدگان» بود و روی کاغذ بسیار سریعتر انجام می‌شد.
حساب ها اصولاً فقط با اعداد مثبت کار می کنند و در صورت نیاز به در نظر گرفتن مازاد هزینه ها بر درآمد (زیان) ، محاسبات به صورت مدول عدد انجام می شود. علامت مربوطه به خاطر سپرده می شود یا روی کاغذ نوشته می شود و در لحظه لازم در شماره درج می شود. هنگام ضرب و تقسیم، یک نخ (سیم، میله، میله) با 4 استخوان - جداکننده تخلیه (از این پس به عنوان RR نامیده می شود) در نظر گرفته نمی شود، حتی اگر مجبور باشید با کسری کار کنید (آنها به اعداد صحیح تبدیل می شوند، و پس از تکمیل محاسبات، روش معکوس انجام می شود).
چرتکه روسی - تاریخ
پس چیست؟ چرتکه روسی ساده ترین وسیله مکانیکی برایانجام محاسبات اینها جمع، تفریق، تقسیم و ضرب هستند. دو نظریه در مورد ظهور حساب در روسیه وجود دارد:
- قرض گرفتن آنها از چینی ها از طریق واسطه ها در شخص تاتار-مغول ها در قرن چهاردهم پس از میلاد. درست یک قرن قبل از ظهور حساب های چوبی "اجداد" ما در چین، آنها شکل نهایی یک دستگاه شمارش را به دست آوردند. درست است، آنها 8، نه ده دسته و 7 استخوان داشتند که با یک پارتیشن به نسبت 5 و 2 از هم جدا شده بودند.
- طبق نظریه دیگری، چرتکه ساده یک اختراع واقعاً روسی است. آنها فقط بر اساس سیستم اعداد اعشاری هستند (در چین در آن زمان کویناری به تصویب رسید)، که در ایالت مسکویت، از جمله از قرن شانزدهم به حوزه پولی گسترش یافت. ارجاعات مستندی به "تعداد تابلو" (قرن شانزدهم) وجود دارد.
همانطور که در واقعیت بود، تاریخ ساکت است. اما شمارش «تخته» تا اواسط قرن هفدهم (تا زمانی که پیروز شد) با سیستم شمارش اروپایی بر روی تخته‌های خط‌دار مانند چرتکه رقابت می‌کرد، جایی که با استفاده از سنگریزه یا نشانه‌های خاص انجام می‌شد.
چگونه بشماریم؟
نمونه چرتکه چوبی قدیمی است. آنها 12 میله عرضی دارند (PP 8 بند بالا را از 3 پایینی جدا می کند) با ده بند انگشت سفید، به جز دو بند سیاه در وسط برای 11 تای آنها (4 بند انگشت روی PP). بنابراین چرتکه روسی می تواند هر عددی را تا 10 میلیون ثابت کند. و اگرPP را حذف کنید، سپس تا 10 میلیارد.
بنابراین، چگونه روی حساب ها حساب کنیم؟ به تعویق انداختن اعداد با جابجایی استخوان ها از سمت راست به چپ انجام می شود و هنگام تایپ 10 استخوان در سمت چپ، آنها را به موقعیت اصلی خود برمی دارند. در ترشحات بعدی فقط یک استخوان به سمت چپ منتقل می شود. RR اعداد صحیح (از بالا) را به ترتیب از دهم، صدم و هزارم آنها جدا می کند و در محاسبات شرکت نمی کند (قبلاً برای محاسبه "نصف" استفاده می شد که برابر با ½ "پول" یا ¼ کوپک بود).
حسابهای حسابداری
آنها در قرن 19-20 گسترش یافتند، تا زمانی که EKVM ها (رایانه های صفحه کلید الکترونیکی) جایگزین آنها شدند. به هر حال، افزودن ماشین‌هایی که خیلی سریعتر می‌شمردند، نمی‌توانست این کار را انجام دهد، اما کار بر روی آنها نیاز به آموزش خاص و نسبتاً پیچیده‌ای برای تسلط بر مهارت‌های کار روی آنها داشت، بر خلاف شمارش که یادگیری کار چندین برابر آسان‌تر و سریعتر بود. در.
در واقع، هنر کار روی حسابهای حسابداری این است که همه راه‌ها را برای دستیابی به نتیجه دقیق اقدامات از طریق تجزیه عمومی به عملیات خصوصی و آسان‌تر بدانیم. به عنوان مثال ضرب در 25 با ضرب در 100 و تقسیم نتیجه بر 2 پشت سر هم دو بار جایگزین می شود یا اینکه هم ضرب و هم تقسیم بر هر توان 2 در عملیات متناظر متوالی انجام می شود که تعداد آنها برابر با آن توان است.
چگونه روی حساب ها حساب کنیم؟ مثالی دیگر. ضرب در یک عدد دو رقمی از همان ارقام "AA"(11، 22، و غیره) با ضرب در "A"، انتقال نتیجه یک رقم به بالا (ضرب در 10) و جمع کردن این مجموع به عدد قبلی جایگزین می شود. سرعت محاسبات و همچنین استفاده از تکنیک های خاص توسط او به تجربه و آموزش فردی که روی حساب ها کار می کند، روش آموزش او بستگی دارد.
افزودن
افزودن حساب ساده ترین عملیات است. عدد اول تایپ می شود، سپس بند انگشتی به آن اضافه می شود که نشان دهنده عدد سوم است و به همین ترتیب. فقط یک شرط باید رعایت شود. اگر استخوان کافی برای حرکت دادن آنها به ردیف چپ وجود نداشته باشد، باید تعداد استخوان ها در این ردیف باقی بماند و پس از آن یک استخوان روی میله بالایی به سمت چپ منتقل شود. اجرا از بالا به پایین انجام می شود (حرفه ای ها می توانند و بالعکس) و فقط ارقام مساوی اضافه می شوند (یک هایی با یک، ده ها با ده ها و غیره).
تفریق
چرتکه چگونه کم می شود؟ به خاطر داشته باشید که چرتکه با اعداد منفی کار نمی کند، همیشه باید در نظر داشت که تفریق از یک عدد بزرگتر انجام می شود. و اگر باید برعکس عمل کنید، باز هم کوچکتر از بزرگتر کم می شود و علامت به خاطر سپرده می شود یا یادداشت می شود. تفریق در حساب های روسی از بالا به پایین، یعنی از بالاترین به پایین ترین رقم انجام می شود. روی سیم مربوطه، تعداد مورد نیاز استخوان به سمت راست دور ریخته می شود و اگر تعداد آنها کافی نباشد، یک استخوان در بالاترین رقم به سمت راست منتقل می شود و روی این سیم همه چیز به سمت چپ و تعداد مورد نیاز از آنها به سمت راست حذف می شود.
ضرب
حالا در مورد ضرب در چرتکه. چرتکه باستانیبه افزایش سرعت انجام اقدامات ضرب کمک می کند، که به طور قابل توجهی از سرعت انجام همان اقدامات روی کاغذ فراتر می رود. در عمل ضرب عبارت است از جمع مکرر مورد دلخواه با خود به صورت عددی. چند نکته:
- بهتر است عدد بزرگتری را مبنا قرار دهید، در این صورت عملیات کمتری انجام می شود. ضرب از پایین ترین رقم شروع می شود و به بالا می رود.
- یک عدد به تعداد دفعاتی که عدد در این رقم «معنی» است به خودش اضافه می‌شود (ما در پایان این بخش راه‌های کاهش تعداد این عملیات را مورد بحث قرار خواهیم داد). هنگام حرکت به رقم بعدی، نتیجه یک میله بالاتر منتقل می شود (ضرب در 10). و باز هم همین رویه اگر "0" در تخلیه وجود داشته باشد، انتقال به میله ارشد اتفاق می افتد، اما جمع انجام نمی شود، و لازم است به روش ضرب بعدی ادامه دهید.
- اعداد کسری به صورت اعداد صحیح ضرب می شوند و جداکننده مربوطه در نتیجه همه اقدامات دستی روی کاغذ قرار می گیرد.
روش هایی که فرآیند ضرب را ساده می کنند:
- در 4 - دو برابر شدن.
- بر 5 - یک رقم بالاتر ببرید و نتیجه را بر 2 تقسیم کنید.
- برای 6 - ضرب در 5 به اضافه عدد اولیه.
- در 7 - سه برابر شدن و منهای عدد اولیه.
- در 9 - انتقال یک رقم بالاتر و منهای عدد اولیه.
بخش
از آنجایی که ضرب با جمع مکرر جایگزین می شود، تقسیم بر روی حساب ها یک تفریق ثابت است. همه چیز از بالا شروع می شود و پایین می آید. عدد را به سمت راست حرکت دهیدگودال‌هایی برابر با مقسوم‌کننده (هر بار که در بالاترین سیم موفق می‌شود، یک کاشی به سمت چپ منتقل می‌شود) تا زمانی که هیچ حفره‌ای در سمت چپ وجود نداشته باشد که کمتر از عددی باشد که تقسیم بر اساس آن انجام می‌شود (مقسوم‌کننده).
سپس بیت بعدی به فرآیند متصل می شود. و اگر استخوان ها در سیم قبلی باقی بمانند، مقسوم علیه قبلاً از یک عدد دو رقمی کم می شود. اگر نه، پس مثل قبل. اگر در پایین ترین دسته، تفریق بدون باقیمانده استخوان های سمت چپ انجام شود، تقسیم بدون باقی مانده انجام می شود. اگر در سمت چپ استخوان باقی مانده باشد، در صورت دریافت اختیاری یک عدد کسری در نتیجه، مابقی نادیده گرفته می شود و اگر دریافت آن اجباری باشد، تفریق با دقت لازم در میله های زیر ادامه می یابد. PP، نشان دهنده جداکننده کسری روی کاغذ است. به همین ترتیب، تقسیم به اعداد دو رقمی، سه رقمی (و غیره) انجام می شود، فقط ابتدا تفریق به ترتیب از دو، سه و به همین ترتیب رقم های بالاتر می آید.
چگونه تقسیم را ساده کنیم؟
روش هایی که تقسیم را آسان تر می کند:
- در 2 - روند به ترتیب معکوس پیش می رود - از پایین به بالا. روی هر میله، نیمی از استخوان ها دور ریخته می شود، و "اضافی"، اگر تعداد فرد وجود داشته باشد، نیز دور ریخته می شود. در دسته پایین تر، 5 استخوان برای این کار به سمت چپ منتقل می شود.
- بر 4 - دو تقسیم بر 2.
- در 5 - کل نوار شماره یک را به پایین منتقل کنید (بر 10 تقسیم کنید) و آن را در 2 ضرب کنید.
- بر 8 - تقسیم بر 2 سه بار.
- در 9 - انتقال یک رقم بالاتر و منهای عدد اولیه.
بهبود
در طول یک ربع هزاره محبوبیت و ضرورت عملی، چرتکه بارها و بارها (اغلب با موفقیت) برای بهبود چرتکه روسی تلاش شده است. بیایید فقط روی یکی از آنها تمرکز کنیم. در سال 1828، سرلشکر F. M. Svobodsky دستگاه شمارشی را به مقامات مربوطه ارائه کرد که نه تنها اقدامات معمول شمارش روسی را انجام می داد، بلکه به سرعت ریشه های مکعب را استخراج می کرد، اعداد را به توان می رساند، بهره مرکب را محاسبه می کرد و غیره. این تنها با روش های جمع و تفریق با تثبیت نتایج میانی در یک فیلد حساب ویژه به دست آمد. با این حال، کمیسیون به قدری تحت تأثیر سرعت به دست آوردن نتیجه مطلوب قرار گرفت که این دستگاه را برای تولید و معرفی دوره ویژه در موسسات نظامی توصیه کرد. اما موضوع به اجرای واقعی تصمیم نرسید.
در حال حاضر در روسیه، چرتکه فقط به عنوان نمایشگاه موزه یا میراث خانوادگی استفاده می شود. به ندرت، اگر کسی آنها را در خانه داشته باشد، می تواند توسط نسل جوان برای غلت زدن روی زمین، یا توسط افراد مسن تر برای ماساژ پا یا پشت استفاده شود. اما بیهوده! در چین مدرن، "Suanpan" به دانش آموزان دبستانی آموزش داده می شود، زیرا اعتقاد بر این است که کودکی که به این روش شمارش تسلط داشته باشد، بهتر و سریعتر رشد می کند و کار روی این وسیله قدیمی را یاد نگرفته است.
