شاید اساسی ترین، ساده ترین و جالب ترین شکل در هندسه یک مثلث باشد. در دوره متوسطه، ویژگی های اولیه آن مورد مطالعه قرار می گیرد، اما گاهی اوقات دانش در مورد این موضوع ناقص شکل می گیرد. انواع مثلث ها در ابتدا خواص آنها را مشخص می کنند. اما این دیدگاه مختلط باقی می ماند. بنابراین، اکنون این موضوع را با کمی جزئیات بیشتر تحلیل خواهیم کرد.
انواع مثلث ها به درجه اندازه گیری زاویه ها بستگی دارد. این اشکال حاد، مستطیل و منفرد هستند. اگر همه زوایا از 90 درجه تجاوز نکنند، می توان با خیال راحت این رقم را زاویه دار نامید. اگر حداقل یک زاویه از مثلث 90 درجه باشد، پس شما با یک زیرگونه مستطیلی روبرو هستید. بر این اساس، در تمام موارد دیگر، شکل هندسی در نظر گرفته شده را زاویه‌دار کج می‌نامند.
وظایف زیادی برای زیرگونه های حاد وجود دارد. یک ویژگی متمایز مکان داخلی نقاط تقاطع نیمسازها، میانه ها و ارتفاعات است. در موارد دیگر ممکن است این شرط رعایت نشود. تعیین نوع شکل "مثلث" دشوار نیست. برای مثال کافی است کسینوس هر زاویه را بدانیم. اگر مقداری کمتر از صفر باشد، در هر صورت مثلث منفرد است. در مورد توان صفر، شکل دارای استزاویه راست همه مقادیر مثبت تضمین می شوند که به شما می گویند که دید حاد دارید.
نمی توان در مورد مثلث قائم الزاویه گفت. این ایده آل ترین منظره است، جایی که تمام نقاط تقاطع میانه ها، نیمسازها و ارتفاعات بر هم منطبق هستند. مرکز دایره های منقوش و محصور نیز در همین مکان قرار دارد. برای حل مشکلات، شما باید فقط یک طرف را بشناسید، زیرا در ابتدا زاویه ها برای شما تعیین شده است و دو طرف دیگر مشخص هستند. یعنی رقم فقط با یک پارامتر داده می شود. مثلث های متساوی الساقین وجود دارد. ویژگی اصلی آنها برابری دو ضلع و زاویه در قاعده است.
گاهی اوقات این سؤال مطرح می شود که آیا مثلثی با اضلاع داده شده وجود دارد یا خیر. آنچه شما واقعاً می‌پرسید این است که آیا این توصیف با گونه اصلی مطابقت دارد یا خیر. به عنوان مثال، اگر مجموع دو ضلع کمتر از ضلع سوم باشد، در واقع چنین رقمی اصلا وجود ندارد. اگر وظیفه از شما بخواهد که کسینوس زوایای مثلثی با ضلع های 3، 5، 9 را پیدا کنید، در این صورت یک گیره آشکار وجود دارد. این را می توان بدون ترفندهای پیچیده ریاضی توضیح داد. فرض کنید می خواهید از نقطه A به نقطه B برسید فاصله در یک خط مستقیم 9 کیلومتر است. با این حال، به یاد آوردید که باید به نقطه C در فروشگاه بروید. فاصله A تا C 3 کیلومتر و از C تا B - 5 است. بنابراین، معلوم می شود که هنگام حرکت در فروشگاه، یک کیلومتر کمتر پیاده روی خواهید کرد. اما از آنجایی که نقطه C در خط AB قرار ندارد، باید مسافت بیشتری را طی کنید. در اینجا یک تناقض به وجود می آید. البته این یک توضیح فرضی است. ریاضیات بیش از یک راه برای اثبات آن می داندهمه انواع مثلث ها از هویت اصلی پیروی می کنند. می گوید که مجموع دو ضلع بزرگتر از طول ضلع سوم است.
هر گونه دارای خواص زیر است:
1) مجموع همه زوایا برابر است با 180 درجه.
2) همیشه یک مرکز متعامد وجود دارد - نقطه تقاطع هر سه ارتفاع.
3) هر سه وسط کشیده شده از رئوس گوشه های داخلی در یک مکان قطع می شوند.
4) یک دایره را می توان به دور هر مثلثی محصور کرد. همچنین می‌توانید دایره‌ای را طوری بنویسید که فقط سه نقطه تماس داشته باشد و از اضلاع بیرونی فراتر نرود.
اکنون با خواص اساسی انواع مثلث ها آشنا شدید. در آینده، مهم است که بفهمید هنگام حل یک مشکل با چه چیزی سر و کار دارید.
