محاسبه زاویه یک مثلث یک کار رایج در درس هندسه مدرسه است. راه حل چنین مشکلی بستگی به شرایط شناخته شده در آن دارد. آنها می توانند مقادیر سایر زوایای مثلث، اضلاع، سینوس، کسینوس آنها باشند. همچنین باید به شکل مثلثی که در کار توضیح داده شده است توجه کنید.
قانون اساسی
شایان ذکر است اساسی ترین قانون برای همه مثلث ها را به خاطر بسپارید که مرسوم است هنگام محاسبه زاویه یک مثلث با آن شروع کنید. به نظر می رسد: مجموع اندازه گیری درجه تمام زوایای یک مثلث 180 درجه است.
راه حل
محاسبه زوایای مثلث قائم الزاویه بسیار ساده است. در چنین مثلثی همیشه یکی از زاویه ها به ترتیب برابر 90 درجه است و دو زاویه دیگر به یک اندازه جمع می شوند. اگر مشکل از قبل مقادیر دو زاویه دیگر را می داند، می توانید با کم کردن مجموع زوایای شناخته شده از مجموع زوایای کل مثلث، سومی را به سرعت پیدا کنید.
همچنین می توانید زاویه یک مثلث را با استفاده از قضیه سینوس ها، کسینوس ها، مماس ها و کتانژانت ها با دانستن هر دو ضلع آن محاسبه کنید.به این ترتیب:
- مماس زاویه برابر با نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور خواهد بود؛
- سینوس - سمت مخالف هیپوتنوز؛
- کسینوس - نسبت ضلع مجاور به هیپوتنوز.
در مشکل، ممکن است به داده‌هایی در مورد نیم‌سازها و میانه‌های مثلثی که از زاویه‌ای مجهول کشیده شده است نیز نیاز داشته باشید.
لازم به یادآوری است که میانه خطی است که گوشه و نقطه میانی طرف مقابل را به هم وصل می کند. نیمساز خطی است که یک زاویه را نصف می کند. آنها را با قد اشتباه نگیرید و بالعکس.
اگر میانه ضلع مقابل گوشه را نصف کند و زوایای حاصل در مثلث مجهول مساوی باشند، این زاویه 90 درجه است.
اگر نیمساز زاویه را به نصف تقسیم کند و علاوه بر این، یکی از زوایای مثلث و زاویه متعلق به هیپوتانوس و نیمساز کشیده شده به آن را بدانیم، می توانیم نیمی از زاویه مورد نیاز را پیدا کنیم.
همه این قوانین به شما کمک می کند زاویه یک مثلث را محاسبه کنید.
