جرم چیست و چگونه محاسبه می شود و چه تفاوتی با وزن دارد؟

2024 نویسنده: Angel Austin | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 05:24

مفهومی که از اوایل کودکی با آن آشنا هستیم توده است. و با این حال، در دوره فیزیک، برخی از مشکلات با مطالعه آن همراه است. بنابراین، باید به وضوح تعریف کرد که جرم چیست. چگونه می توانید او را تشخیص دهید؟ و چرا برابر وزن نیست؟

تعیین جرم

معنای طبیعی علمی این مقدار این است که مقدار ماده موجود در بدن را تعیین می کند. برای تعیین آن، مرسوم است که از حرف لاتین m استفاده شود. واحد اندازه گیری در سیستم استاندارد کیلوگرم است. در کارها و زندگی روزمره، موارد خارج از سیستم نیز اغلب استفاده می شود: گرم و تن.

در یک دوره فیزیک مدرسه، پاسخ به این سوال: "جرم چیست؟" در مطالعه پدیده اینرسی ارائه شده است. سپس به عنوان توانایی یک بدن برای مقاومت در برابر تغییر در سرعت حرکت خود تعریف می شود. بنابراین جرم را بی اثر نیز می نامند.

وزن چیست؟

اول، این یک نیرو است، یعنی یک بردار. جرم یک کمیت اسکالر است. بردار وزن همیشه به تکیه گاه یا تعلیق متصل است و در همان جهت گرانش است، یعنی به صورت عمودی به سمت پایین.

فرمول محاسبه وزن به این بستگی دارد که آیااین پشتیبانی (تعلیق). در مورد استراحت سیستم، از عبارت زیر استفاده می شود:

Р=mg، که در آن Р (حرف W در منابع انگلیسی استفاده می شود) وزن بدن است، g شتاب سقوط آزاد است. برای زمین، g معمولاً برابر با 9.8 متر بر ثانیه است2.

فرمول جرم را می توان از آن استخراج کرد: m=P / g.

هنگام حرکت به سمت پایین، یعنی در جهت وزنه، مقدار آن کاهش می یابد. بنابراین، فرمول تبدیل می شود:

Р=m (g - a). در اینجا "a" شتاب سیستم است.

یعنی وقتی این دو شتاب برابر باشند، وقتی وزن بدن صفر شود حالت بی وزنی مشاهده می شود.

وقتی بدن شروع به حرکت به سمت بالا می کند، در مورد افزایش وزن صحبت می کنند. در این شرایط، یک وضعیت اضافه بار رخ می دهد. زیرا وزن بدن افزایش می یابد و فرمول آن به این صورت خواهد بود:

P=m (g + a).

جرم چگونه با چگالی مرتبط است؟

خیلی ساده. هر چه چگالی ماده ای که بدن از آن تشکیل شده بیشتر باشد، جرم آن بیشتر می شود. از این گذشته، چگالی به عنوان نسبت دو کمیت تعریف می شود. اولین مورد جرم است، حجم دوم است. برای تعیین این مقدار، حرف یونانی ρ انتخاب شد. واحد اندازه گیری نسبت کیلوگرم به متر مکعب است.

بر اساس موارد فوق، فرمول جرم به شکل زیر است:

m=ρV، که در آن حرف V حجم بدن را نشان می دهد.

کارهای سرگرم کننده

پس از روشن شدن این سوال که جرم چیست، می توانید شروع به حل مسائل کنید. آن هاکه محتوای جذابی دارند دانش آموزان را بیشتر علاقه مند می کند.

وظیفه شماره 1. شرایط: وینی پو با دو دیگ لیتری یکسان ارائه شد. یکی حاوی عسل و دیگری حاوی روغن است. چگونه بدون باز کردن عسل بفهمیم کدام عسل است؟

تصمیم. چگالی عسل بیشتر از چگالی کره است. اولی 1430 کیلوگرم در متر ³ و دومی 920 کیلوگرم در متر^{3 است. بنابراین با همین حجم گلدان آنی که عسل دارد سنگین تر می شود.}

برای پاسخ دقیق تر به سؤال، باید جرم عسل و روغن را در گلدان ها محاسبه کنید. حجم آنها مشخص است - 1 لیتر است. اما در محاسبات به مقدار متر مکعب نیاز خواهید داشت. بنابراین اولین کاری که باید انجام دهید این است که ترجمه کنید. یک متر³ حاوی 1000 لیتر است. بنابراین، هنگام محاسبه نتیجه، باید مقدار حجمی برابر با 0.001 m^{3 بگیرید.}

اکنون می توان از فرمول جرم استفاده کرد که در آن چگالی در حجم ضرب می شود. پس از محاسبات ساده، مقادیر جرمی زیر به دست آمد: به ترتیب 1.43 کیلوگرم و 0.92 کیلوگرم برای عسل و روغن.

پاسخ: دیگ عسل سنگین تر است.

مسئله شماره 2. شرط: دلقک وزنه ای را بدون مشکل بلند می کند که روی آن نوشته شده وزن آن 500 کیلوگرم است. جرم واقعی یک وزن چقدر است اگر حجم آن 5 لیتر باشد و ماده ای که از آن ساخته شده چوب پنبه باشد؟

تصمیم. در جدول، باید مقدار چگالی چوب پنبه را پیدا کنید. برابر است با 240 کیلوگرم بر متر³. اکنون باید مقدار حجم را ترجمه کنید، 0.005 m^{3 دریافت می کنید.}

با دانستن این مقادیر، استفاده از فرمول شناخته شده از قبل دشوار نیستجرم وزن تقلبی را بشمارید به نظر می رسد برابر با 1.2 کیلوگرم است. حالا فهمیدم چرا دلقک اصلا سخت نیست.

پاسخ. جرم واقعی کتل بل 1.2 کیلوگرم است.

مسئله شماره 3. وضعیت: جن در چراغی نشسته بود که حجم آن مشخص نیست. اما چگالی آن در آن لحظه 40000 کیلوگرم بر متر بود³. وقتی از بطری آزاد شد، پارامترهای بدن انسان معمولی را داشت: حجم 0.08 متر³، تراکم 1000 کیلوگرم در متر^{3. حجم لامپ چقدر است؟}

تصمیم. ابتدا باید جرم آن را در حالت عادی دریابید. برابر 80 کیلوگرم خواهد بود. اکنون می توانیم به سراغ یافتن حجم لامپ برویم. فرض می کنیم که ژان تمام فضای داخل آن را اشغال می کند. سپس باید جرم را بر چگالی تقسیم کنید، یعنی 80 بر 40000. مقدار 0.002 m3 خواهد بود. که برابر با دو لیتر است.

پاسخ. حجم لامپ 2 لیتر است.

مشکلات محاسبه جرم

ادامه گفتگو در مورد چیستی جرم، باید حل کارهای مربوط به زندگی باشد. در اینجا دو موقعیت وجود دارد که به وضوح کاربرد دانش را در عمل نشان می دهد.

مشکل شماره 4. شرایط: در سال 1979 یک سانحه نفتکش رخ داد که در نتیجه نفت وارد خلیج شد. قطر لکه آن 640 متر و ضخامت آن حدود 208 سانتی متر است. جرم روغن ریخته شده چقدر است؟

تصمیم. چگالی روغن 800 کیلوگرم در متر مربع است. برای استفاده از فرمول از قبل شناخته شده، باید حجم لکه را بدانید. اگر نقطه را برای یک سیلندر در نظر بگیریم، محاسبه آن آسان است. سپس فرمول حجم به این صورت خواهد بود:

V=πr2h.

علاوه بر این، r شعاع و h ارتفاع استوانه است.سپس حجم برابر با 668794.88 m3 خواهد شد. حالا می توانید جرم را محاسبه کنید. اینطوری می شود: 535034904 کیلوگرم.

پاسخ: جرم روغن تقریباً برابر با 535036 تن است.

مشکل شماره 5. وضعیت: طول طولانی ترین کابل تلفن 15151 کیلومتر است. اگر سطح مقطع سیم‌ها 7.3 سانتی‌متر باشد، جرم مسی که برای ساخت آن وارد شده چقدر است2؟

تصمیم. چگالی مس 8900 کیلوگرم بر متر است³. حجم با فرمولی که شامل حاصل ضرب مساحت پایه و ارتفاع (در اینجا، طول کابل) استوانه است، پیدا می‌شود. اما ابتدا باید این مساحت را به متر مربع تبدیل کنید. یعنی این عدد را بر 10000 تقسیم کنید. بعد از محاسبات معلوم می شود که حجم کل کابل تقریبا برابر با 11000 متر است^3.

حالا باید مقادیر چگالی و حجم را ضرب کنید تا بفهمید جرم چقدر است. نتیجه عدد 97900000 کیلوگرم است.

پاسخ: جرم مس 97900 تن است.