چهارضلعی ها به عنوان یک مورد خاص از چندضلعی ها، موضوع بسیار مهمی است که در درس هندسه مدرسه مورد مطالعه قرار می گیرد. برنامه مدرن مستلزم آشنایی با این مطالب در کلاس هشتم است. در چارچوب مدرسه فقط چهارضلعی های محدب در نظر گرفته می شوند. بقیه در سطح مؤسسات آموزش عالی مطالعه می شوند.
مطالعه چهارضلعی ها در برنامه های مختلف برای مطالعه هندسه یکسان نیست. ترتیب معرفی مفهوم به ترتیب ارائه مطالب در مورد چندضلعی ها بستگی دارد.
ترتیب مطالعه چهارضلعی
در یک مورد، یک چهارضلعی به عنوان حالت خاص یک چند ضلعی در نظر گرفته می شود، در مورد دیگر به عنوان مجموعه ای از بخش ها و نقاط واقع در محل تقاطع آنها، چهار ضلعی تعریف می شود. در این صورت باید شرایط عدم تعلق هر یک از این سه نقطه به یک خط مستقیم و عدم وجود تقاطع به جز در رئوس رعایت شود.
بیشتر مدارسچهار گوش در کلاس هشتم مطالعه می شود. پس از مطالعه توازی خطوط مستقیم، سپس قضیه مجموع زوایای یک چندضلعی، آنها به متوازی الاضلاع منتقل می شوند. با توجه به ویژگی های آن و اثبات قضایای مربوط به آنها، به سراغ بقیه موارد خاص می روند و به این سؤالات پاسخ می دهند: به چه چهارضلعی می گویند مربع، لوزی، مستطیل و انواع ذوزنقه..
رویکرد دیگر مطالعه چهارضلعی ها هنگام در نظر گرفتن موضوع اشکال مشابه است. در اینجا، چهار ضلعی ها نیز به صورت متوالی مورد مطالعه قرار می گیرند و با متوازی الاضلاع شروع می شوند. مشخص می شود که به کدام چهار ضلعی مستطیل، ذوزنقه می گویند. و البته به تفصیل در نظر گرفته می شود که چهارگوش های دیگر چه می توانند باشند.
طبقه بندی ارقام با چهار گوشه
به کدام چهارضلعی مربع می گویند؟ می توانید با بررسی تمام ارقام مربوط به این یکی به ترتیب متوجه شوید. اولین چیزی که مورد توجه ما قرار می گیرد متوازی الاضلاع نامیده می شود. این خط توسط چهار خط مستقیم، به صورت جفتی موازی و متقاطع تشکیل شده است. به طور جداگانه، مواردی تعریف می شوند که این اتفاق در زوایای نود درجه رخ دهد و مواردی که در آن تمام بخش های تشکیل شده توسط چنین تقاطع ها دارای طول یکسان باشند. در نهایت، بیایید دریابیم که کدام چهار ضلعی ذوزنقه نامیده می شود.
چهارضلعی به نام محدب
بیایید به مفاهیم چهارضلعی محدب و غیر محدب بپردازیم. این تمایز از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا تنها اولین آنها در برنامه درسی مدرسه مورد مطالعه قرار می گیرند.
چه چهارضلعیمحدب نامیده می شود؟ برای درک متوالی این موضوع، خطوط مستقیمی را در تمام طرف های شکل ترسیم می کنیم. اگر در همه موارد کل چهار ضلعی در یکی از دو نیم صفحه تشکیل شده توسط این خط قرار گیرد، محدب است. در غیر این صورت، به ترتیب، غیر محدب.
متوازی الاضلاع منتظم
حالا انواع اصلی چهارضلعی های محدب را در نظر بگیرید. بیایید با متوازی الاضلاع شروع کنیم. در بالا به تعریف این رقم پرداختیم. علاوه بر تعریف، باید به چندین ویژگی این چند ضلعی محدب اشاره کرد.
اضلاع متوازی الاضلاع روبروی هم با هم برابرند. زوایای مقابل نیز با یکدیگر برابرند.
تقاطع قطعاتی که مورب نامیده می شوند، زاویه نود درجه را تشکیل می دهند. اگر مجذورهای طول آنها را جمع آوری کنید، مجموع مربعات صورت های شکل خواهند بود. هر یک از این بخش ها دو مثلث یکسان و چهار مثلث مساوی را تشکیل می دهند.
مجموع هر دو زاویه مجاور به صد و هشتاد درجه می رسد.
هنگام بیان این واقعیت که یک شکل هندسی دارای این خصوصیات است، می توان استدلال کرد که متوازی الاضلاع است. بنابراین، ما علائم این چهار ضلعی را دریافت خواهیم کرد، که مشخص می کند آیا این شکل به این کلاس خاص تعلق دارد.
منطقه را می توان به دو صورت پیدا کرد. اولین مورد جستجو برای حاصل ضرب سینوس زاویه و طول اضلاع مجاور آن خواهد بود. راه دوم این است که حاصل ضرب طول قد و صورت مقابل آن را مشخص کنیم.
الماس
به کدام چهارضلعی لوزی می گویند؟ یکی که در آن همه اضلاع تشکیل دهنده آن با یکدیگر برابر باشند. این شکل هندسی تمام خصوصیات و ویژگی های متوازی الاضلاع را دارد. ویژگی دیگر این واقعیت است که یک دایره همیشه در این شکل حک شده است.
متوازی الاضلاع که اضلاع مجاور آن مساوی است به طور منحصر به فردی به عنوان یک لوزی تعریف می شود. مساحت را می توان به عنوان حاصل ضرب مربع ضلع و سینوس یکی از زوایا محاسبه کرد.
مستطیل
به کدام چهار ضلعی مستطیل می گویند؟ یکی که زوایای نود درجه دارد. از آنجایی که متوازی الاضلاع نیز هست، خصوصیات و ویژگی های این چهارضلعی در مورد آن صدق می کند. همچنین می توانید در مورد یک مستطیل موارد زیر را بگویید:
- قطرهای این شکل دارای طول یکسانی هستند.
- مساحت با ضرب اضلاع در یکدیگر تعیین می شود.
- در صورتی که زاویه متوازی الاضلاع نود درجه باشد، می توان استدلال کرد که مستطیل است.
مربع
سوال بعدی از کسانی که در این مقاله بررسی خواهیم کرد این است که چه نوع چهارضلعی مربع نامیده می شود؟ این شکل با اضلاع و زوایای برابر نود درجه است. بر اساس پارامترهای فوق، تمام خواصی را دارد که یک مستطیل و یک لوزی دارند. بر این اساس، آن نیز نشانه های خود را دارد.
ویژگی های یک مربع شامل ویژگی های منحصر به فرد خطوط متصل کننده آن استرئوس مخالف و مورب نامیده می شوند. طول آنها یکسان است و در زوایای قائم یکدیگر را قطع می کنند.
مقدار اعمال شده مربع به سختی قابل برآورد است. به دلیل تطبیق پذیری، سهولت در تعیین مساحت و ابعاد، این رقم به طور گسترده ای به عنوان یک معیار مرجع استفاده می شود. عددی که به توان دوم افزایش می یابد توسط ریاضیدانان به طور مداوم مربع نامیده می شود. با کمک واحدهای مربعی، مساحت اندازه گیری می شود، ادغام و تقریب های کلی ابعاد در صفحه انجام می شود. این مفهوم هندسی به طور گسترده در معماری و طراحی منظر استفاده می شود.
ذوزنقه
بعد، در نظر بگیرید که کدام چهار ضلعی ذوزنقه نامیده می شود. این شکلی خواهد بود که دارای اضلاع موازی با یکدیگر به نام پایه و اضلاع غیر موازی است که توسط اضلاع تعریف می شود. از چهار وجه و به همان تعداد گوشه تشکیل شده است. هنگامی که این بخش های غیر موازی با هم برابر باشند، ذوزنقه به عنوان متساوی الساقین تعریف می شود. اگر شکل دارای زاویه نود درجه باشد، مستطیل در نظر گرفته می شود.
چنین چهارضلعی که ذوزنقه نامیده می شود، یک عنصر خاص دیگر نیز دارد. خطی که مرکز اضلاع را به هم متصل می کند خط وسط نامیده می شود. طول آن را می توان با یافتن نیمی از نتیجه جمع کردن طول اضلاع، که به عنوان پایه شکل تعریف شده است، تعیین کرد.
یک ذوزنقه متساوی الساقین، مانند مثلث متساوی الساقین، دارای طول و زوایای مورب یکسانی بین اضلاع و قاعده است.
توصیف دایره ای همیشه در اطراف چنین ذوزنقه ای امکان پذیر است.
در چنین شکلی دایره ای قرار می گیرد که مجموع طول اضلاع آن با حاصل جمع پایه های آن برابر است.
نتیجه گیری کلی در مورد موضوع
در خاتمه می توان گفت که در درس هندسه کاملاً قابل دسترس است و این سؤال که به کدام چهار ضلعی مربع گفته می شود، به تفصیل بررسی می شود. علیرغم اینکه در کتاب های درسی مختلف می توان تفاوت هایی را در ترتیب ارائه موضوعات ذکر شده در بالا مشاهده کرد، اما همه آنها به طور جامع مبحث چهار گوش را پوشش می دهند.
