هر چه دانش آموزان بزرگتر شوند، نیاز به سرعت در حل مسائل ساده بیشتر می شود. در امتحانات زمان زیادی برای حل مثال ها یا مسائل ساده برای مدت طولانی داده نمی شود. چگونه قطر مربع را سریع و آسان پیدا کنیم؟ این به بچه های کلاس هشتم آموزش داده می شود. این مقاله دو راه را نشان می‌دهد - یکی طولانی‌تر، دیگری سریعتر.
چگونه قطر مربع را محاسبه کنیم؟
راه اول قضیه معروف و آشنای فیثاغورث است. در یک مربع همه زوایا قائم الزاویه هستند، یعنی قطر آن را به دو مثلث قائم الزاویه مساوی تقسیم می کند و خود فرضیه آنهاست. بر اساس قضیه فیثاغورث، مجذور هیپوتانوس برابر است با مجموع مربع های پاها.
راه دوم یک فرمول ساده است که منحصر به مربع است و فقط باید آن را به خاطر بسپارید. همانطور که می دانید همه اضلاع یک مربع با هم برابر هستند و به همین دلیل ریاضیدانان برای یافتن قطر آن فرمول زیر را محاسبه کرده اند: برابر است با حاصلضرب ضلع و ریشه دو.
البته، بهتر است فقط فرمول طول قطر مربع را به خاطر بسپارید و همیشه از آن استفاده کنید، زیرا بسیار سریعتر و راحت تر است. این امر به ویژه هنگام حل مسائل به صورت تحت اللفظی احساس می شود، جایی که به جای عبارات ریشه کل بزرگ، می توانید تنها با یک محصول به نتیجه برسید.
مثال
مثلاً مربع 6 در 6 را در نظر بگیرید، یعنی با ضلعی برابر با شش سانتی متر.
طبق روش اول: بگذارید مورب C و ضلع A باشد.
سپس دریافت می کنیم که C=√A^2+A^2 یا C=√2A^2.
بیایید آن را به صورت عددی بنویسیم: С=√36 + 36. ما √72 را گرفتیم که 3√8 یا 6√2 است.
و حالا بیایید همان قطر را پیدا کنیم، اما با روش دوم: C=A√2 یا به صورت عددی: 6√2
اکنون می توانید ببینید که روش دوم چقدر سریع تر، آسان تر و مهمتر از همه - کارآمدتر است، به خصوص در چنین مشکلات آسان، زیرا هر دقیقه در امتحان ارزشمند است!
سایر خواص مورب های مربع
علاوه بر اینکه بدانید چگونه قطرهای یک مربع را پیدا کنید، باید خواص آنها را نیز بدانید. موارد اصلی عبارتند از:
- مورب ها با هم برابرند و نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شود.
- آنها هنگام تلاقی زاویه قائمه تشکیل می دهند.
- مربع را به مثلث های مساوی تقسیم کنید.
نتیجه گیری
معمولاً دانش‌آموزانی که این مبحث را در مدرسه از دست داده‌اند، سؤال می‌کنند که چگونه قطرهای مربع را بشمارند. با این حال، همه باید چنین قوانین اساسی ریاضیات را بدانند! مطلوب است که در سریع ترین زمان ممکن حل شود، و این نیاز به دانش فرمول های مختصر دارد. همه اینها بسیار ساده و آسان است، امادر عین حال، پایه و اساس لازم برای حل مشکلات بسیار پیچیده تر در آینده است. و بخش مهمی از این پایه مربع است.
