از قدیم‌ترین زمان‌ها، مردم به طور جدی به این سوال علاقه داشتند که چگونه مقایسه کردن مقادیر بیان شده در مقادیر مختلف راحت‌تر است. و این فقط کنجکاوی طبیعی نیست. مرد باستانی ترین تمدن های زمینی به این موضوع نسبتاً دشوار اهمیت کاملاً کاربردی داده است. اندازه گیری صحیح زمین، تعیین وزن محصول در بازار، محاسبه نسبت مورد نیاز کالا به صورت مبادله ای، تعیین نرخ صحیح انگور هنگام برداشت شراب - اینها تنها تعدادی از کارهایی هستند که اغلب در زندگی دشوار ظاهر می شوند. از اجداد ما بنابراین، افراد کم سواد و بی سواد، در صورت لزوم، برای مقایسه ارزش ها، برای مشاوره به رفقای با تجربه تر خود مراجعه می کردند و اغلب برای چنین خدمتی رشوه مناسب و اتفاقاً کاملاً خوب می گرفتند.
قابل مقایسه
در زمان ما نیز این درس نقش بسزایی در روند تحصیل علوم دقیق دارد. البته همه می دانند که لازم است مقادیر همگن را مقایسه کرد، یعنی سیب - با سیب و چغندر - باچغندر هرگز به ذهن کسی نمی رسد که سعی کند درجه سانتیگراد را بر حسب کیلومتر یا کیلوگرم بر حسب دسی بل بیان کند، اما ما از دوران کودکی طول بوآ منقبض کننده در طوطی ها را می دانستیم (برای کسانی که به یاد نمی آورند: 38 طوطی در یک بوآ منقبض کننده وجود دارد). اگرچه طوطی ها نیز متفاوت هستند و در واقع طول بوآ منقبض کننده بسته به زیرگونه طوطی متفاوت خواهد بود، اما اینها جزئیاتی است که ما سعی خواهیم کرد آنها را کشف کنیم.
ابعاد
وقتی وظیفه می گوید: "مقادیر کمیت ها را با هم مقایسه کنید"، لازم است همین مقادیر را به یک مخرج بیاورید، یعنی برای سهولت مقایسه، آنها را در مقادیر مشابه بیان کنید. واضح است که مقایسه ارزش بیان شده بر حسب کیلوگرم با ارزش بیان شده بر حسب سنتر یا تن برای بسیاری از ما دشوار نخواهد بود. با این حال، کمیت های همگن وجود دارد که می تواند در ابعاد مختلف و علاوه بر این، در سیستم های اندازه گیری مختلف بیان شود. برای مثال سعی کنید ویسکوزیته های سینماتیکی را با هم مقایسه کنید و تعیین کنید کدام سیال بر حسب سنتستوک و متر مربع در ثانیه چسبناک تر است. کار نمی کند؟ و این کار نخواهد کرد. برای انجام این کار، باید هر دو مقدار را در مقادیر مشابه و از قبل با مقدار عددی منعکس کنید تا مشخص کنید کدام یک از آنها برتر از حریف است.
سیستم اندازه گیری
برای درک اینکه چه کمیتی را می توان مقایسه کرد، بیایید سعی کنیم سیستم های اندازه گیری موجود را به خاطر بسپاریم. برای بهینه سازی و سرعت بخشیدن به فرآیندهای حل و فصل در سال 1875، هفده کشور (از جمله روسیه، ایالات متحده آمریکا، آلمان و غیره) معیاری را امضا کردند.کنوانسیون و سیستم متریک اقدامات تعریف شده است. برای توسعه و تثبیت استانداردهای متر و کیلوگرم، کمیته بین المللی اوزان و اندازه ها تأسیس شد و دفتر بین المللی اوزان و اندازه ها در پاریس راه اندازی شد. این سیستم در نهایت به سیستم بین المللی واحدها، SI تبدیل شد. در حال حاضر، این سیستم توسط اکثر کشورها در زمینه محاسبات فنی اتخاذ شده است، از جمله کشورهایی که مقادیر فیزیکی ملی به طور سنتی در زندگی روزمره استفاده می شود (به عنوان مثال، ایالات متحده آمریکا و انگلستان).
GHS
با این حال، به موازات استانداردهای استاندارد پذیرفته شده عمومی، یک سیستم CGS کمتر راحت (سانتی متر-گرم-ثانیه) توسعه یافت. در سال 1832 توسط فیزیکدان آلمانی گاوس پیشنهاد شد و در سال 1874 توسط ماکسول و تامپسون به طور عمده در زمینه الکترودینامیک مدرن شد. در سال 1889 سیستم ISS راحت تری (متر-کیلوگرم-ثانیه) پیشنهاد شد. مقایسه اشیاء با اندازه مقادیر مرجع متر و کیلوگرم برای مهندسان بسیار راحت تر از استفاده از مشتقات آنها (سانت، میلی، دسی و غیره) است. با این حال، این مفهوم نیز در دل کسانی که برای آنها در نظر گرفته شده بود، پاسخی انبوه پیدا نکرد. سیستم متریک اندازه گیری به طور فعال در سراسر جهان توسعه یافته و مورد استفاده قرار گرفت، بنابراین محاسبات در CGS کمتر و کمتر انجام شد و پس از سال 1960، با معرفی سیستم SI، CGS عملاً از کار افتاد. در حال حاضر، CGS در عمل فقط در محاسبات در مکانیک نظری و اخترفیزیک و سپس به دلیل شکل ساده تر نوشتن قوانین استفاده می شود.الکترومغناطیس.
دستورالعمل گام به گام
بیایید مثال را با جزئیات تجزیه و تحلیل کنیم. فرض کنید مشکل این است: "مقادیر 25 تن و 19570 کیلوگرم را مقایسه کنید. کدام یک از مقادیر بیشتر است؟" اولین کاری که باید انجام داد این است که تعیین کنیم در چه مقادیری مقادیر داده ایم. بنابراین، مقدار اول به تن، و دوم - در کیلوگرم داده می شود. در مرحله دوم، بررسی می‌کنیم که آیا کامپایلرهای مسئله با تلاش برای وادار کردن ما به مقایسه کمیت‌های ناهمگن، ما را گمراه کنند. چنین کارهای تله ای نیز وجود دارد، به خصوص در تست های سریع که برای پاسخ به هر سوال 20-30 ثانیه زمان داده می شود. همانطور که می بینیم، مقادیر همگن هستند: هم در کیلوگرم و هم در تن، جرم و وزن بدن را اندازه گیری می کنیم، بنابراین آزمایش دوم با نتیجه مثبت گذرانده شد. مرحله سوم، ما کیلوگرم را به تن یا برعکس، تن را به کیلوگرم برای سهولت مقایسه ترجمه می کنیم. در نسخه اول 25 و 19.57 تن و در نسخه دوم 25000 و 19570 کیلوگرم به دست می آید. و اکنون می توانید بزرگی این مقادیر را با آرامش خاطر مقایسه کنید. همانطور که به وضوح می بینید، مقدار اول (25 تن) در هر دو مورد بیشتر از دومی (19570 کیلوگرم) است.
Traps
همانطور که در بالا ذکر شد، تست‌های مدرن حاوی بسیاری از وظایف جعلی هستند. اینها لزوماً وظایفی نیستند که ما تحلیل کرده ایم، یک سؤال نسبتاً بی ضرر می تواند به یک دام تبدیل شود، به خصوص سؤالی که در آن یک پاسخ کاملاً منطقی خود را نشان می دهد. با این حال، فریب، به عنوان یک قاعده، در جزئیات و یا در جزئیات کوچک است که کامپایلر نهفته استمشاغل به هر طریق ممکن سعی در پنهان کردن دارند. به عنوان مثال، به جای سؤالی که قبلاً از مشکلات تجزیه و تحلیل شده با فرمول سؤال برای شما آشنا بود: "مقادیر را در صورت امکان مقایسه کنید" - کامپایلرهای آزمون می توانند به سادگی از شما بخواهند مقادیر مشخص شده را مقایسه کنید و خود را به طور شگفت انگیزی شبیه یکدیگر می دانند. برای مثال، kgm/s2 و m/s2. در حالت اول، این نیرویی است که بر جسم (نیوتن) وارد می شود، و در حالت دوم - شتاب بدن، یا m/s2 و m/s، جایی که شما از آنها خواسته می شود که شتاب را با سرعت بدن مقایسه کنند، سپس مقادیر کاملاً ناهمگن وجود دارد.
مقایسه های پیچیده
با این حال، اغلب دو مقدار در تکالیف داده می شود که نه تنها در واحدهای اندازه گیری مختلف و در سیستم های مختلف محاسبه بیان می شود، بلکه در ویژگی های معنای فیزیکی نیز با یکدیگر متفاوت هستند. به عنوان مثال، بیان مسئله می گوید: "مقادیر ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی را مقایسه کنید و تعیین کنید که کدام مایع چسبناک تر است." در عین حال، مقادیر ویسکوزیته سینماتیکی در واحدهای SI، یعنی در m2/s و ویسکوزیته دینامیکی - در CGS، یعنی در پویز نشان داده می شود. در این مورد چه باید کرد؟
برای حل چنین مشکلاتی می توانید از دستورالعمل های بالا با کمی اضافه استفاده کنید. ما تصمیم می گیریم که در کدام یک از سیستم ها کار کنیم: بگذارید سیستم SI باشد که به طور کلی در بین مهندسان پذیرفته شده است. در مرحله دوم نیز بررسی می کنیم که آیا این تله است؟ اما در این مثال هم همه چیز تمیز است. ما دو سیال را از نظر اصطکاک داخلی (ویسکوزیته) مقایسه می کنیم، بنابراین هر دو مقدار همگن هستند. مرحله سومما ویسکوزیته دینامیکی را از پویز به پاسکال ثانیه ترجمه می کنیم، یعنی به واحدهای پذیرفته شده SI. در مرحله بعد، ویسکوزیته سینماتیکی را به دینامیک تبدیل می کنیم و آن را در مقدار مربوط به چگالی مایع (مقدار جدول) ضرب می کنیم و نتایج به دست آمده را با هم مقایسه می کنیم.
خارج از سیستم
واحدهای اندازه گیری غیر سیستمی نیز وجود دارد، یعنی واحدهایی که در SI گنجانده نشده اند، اما بر اساس نتایج تصمیمات کنفرانس عمومی وزن ها و اندازه ها (GCWM)، قابل قبول برای اشتراک گذاری هستند. با SI مقایسه چنین مقادیری با یکدیگر تنها زمانی امکان پذیر است که در استاندارد SI به یک شکل کلی تقلیل یافته باشند. واحدهای غیر سیستمی شامل واحدهایی مانند دقیقه، ساعت، روز، لیتر، الکترون ولت، گره، هکتار، بار، آنگستروم و بسیاری موارد دیگر است.
