وضوح لنز: مفهوم، فرمول

2024 نویسنده: Angel Austin | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-02 17:45

وضوحتوانایی یک سیستم تصویربرداری برای بازتولید جزئیات یک جسم است و به عواملی مانند نوع نور مورد استفاده، اندازه پیکسل سنسور و قابلیت‌های اپتیک بستگی دارد. هر چه جزئیات سوژه کوچکتر باشد، وضوح مورد نیاز لنز بالاتر است.

مقدمه ای بر فرآیند حل و فصل

کیفیت تصویر دوربین به سنسور بستگی دارد. به زبان ساده، یک حسگر تصویر دیجیتال تراشه ای است که در داخل بدنه دوربین قرار دارد و حاوی میلیون ها نقطه حساس به نور است. اندازه سنسور دوربین تعیین می کند که چه مقدار نور می تواند برای ایجاد یک تصویر استفاده شود. هرچه سنسور بزرگتر باشد، کیفیت تصویر بهتر است زیرا اطلاعات بیشتری جمع آوری می شود. معمولاً دوربین‌های دیجیتال برای اندازه‌های سنسور 16 میلی‌متری، سوپر 35 میلی‌متری و گاهی تا 65 میلی‌متر در بازار تبلیغ می‌کنند.

با افزایش اندازه سنسور، عمق میدان در یک دیافراگم معین کاهش می یابد، زیرا همتای بزرگتر شما را ملزم می کند که به آن نزدیکتر شوید.شی یا از فاصله کانونی بیشتر برای پر کردن کادر استفاده کنید. برای حفظ عمق میدان یکسان، عکاس باید از دیافراگم های کوچکتر استفاده کند.

این عمق میدان کم ممکن است مطلوب باشد، به ویژه برای دستیابی به محو شدن پس زمینه برای پرتره، اما عکاسی منظره به عمق بیشتری نیاز دارد، که با اندازه دیافراگم انعطاف پذیر دوربین های کامپکت عکاسی آسان تر است.

تقسیم تعداد پیکسل‌های افقی یا عمودی روی یک حسگر نشان می‌دهد که هر کدام چقدر فضای روی یک شی را اشغال می‌کنند و می‌توان از آن برای ارزیابی قدرت تفکیک لنز و رفع نگرانی‌های مشتری در مورد اندازه پیکسل تصویر دیجیتال دستگاه استفاده کرد. به عنوان یک نقطه شروع، مهم است که بفهمیم چه چیزی واقعاً می تواند وضوح سیستم را محدود کند.

این عبارت را می توان با مثال یک جفت مربع در پس زمینه سفید نشان داد. اگر مربع‌های روی سنسور دوربین به پیکسل‌های همسایه نگاشت شوند، به جای دو مربع مجزا (1b) به صورت یک مستطیل بزرگ در تصویر (1a) ظاهر می‌شوند. برای تشخیص مربع ها، فضای مشخصی بین آنها لازم است، حداقل یک پیکسل. این حداقل فاصله حداکثر وضوح سیستم است. حد مطلق با اندازه پیکسل های روی سنسور و همچنین تعداد آنها تعیین می شود.

ویژگی های اندازه گیری لنز

رابطه بین مربع های سیاه و سفید متناوب به عنوان یک جفت خطی توصیف می شود. به طور معمول، وضوح با فرکانس تعیین می شود،اندازه گیری در جفت خط در میلی متر - lp/mm. متأسفانه وضوح لنز بر حسب سانتی متر یک عدد مطلق نیست. در وضوح مشخص، توانایی دیدن دو مربع به عنوان اشیاء جداگانه به سطح مقیاس خاکستری بستگی دارد. هر چه فاصله مقیاس خاکستری بین آنها و فضا بیشتر باشد، توانایی حل این مربع ها پایدارتر است. این تقسیم مقیاس خاکستری به عنوان کنتراست فرکانس شناخته می شود.

فرکانس مکانی بر حسب lp/mm داده شده است. به همین دلیل، محاسبه وضوح بر حسب lp/mm هنگام مقایسه لنزها و تعیین بهترین انتخاب برای سنسورها و کاربردهای خاص بسیار مفید است. اولین مورد جایی است که محاسبه وضوح سیستم شروع می شود. با شروع با سنسور، تشخیص اینکه چه مشخصات لنز برای برآورده کردن الزامات دستگاه یا سایر برنامه ها مورد نیاز است آسان تر است. بالاترین فرکانس مجاز توسط سنسور، Nyquist، در واقع دو پیکسل یا یک جفت خط است.

وضوح لنز تعریف، که به آن وضوح فضای تصویر سیستم نیز گفته می شود، می تواند با ضرب اندازه بر حسب Μm در 2 برای ایجاد یک جفت و تقسیم بر 1000 برای تبدیل به میلی متر تعیین شود:

lp/mm=1000/ (2 X پیکسل)

حسگرهایی با پیکسل های بزرگتر محدودیت وضوح کمتری خواهند داشت. حسگرهایی با پیکسل‌های کوچک‌تر مطابق فرمول وضوح لنز در بالا عملکرد بهتری خواهند داشت.

منطقه سنسور فعال

شما می توانید حداکثر وضوح را برای جسم مورد نظر محاسبه کنیدمشاهده برای این کار لازم است بین شاخص هایی مانند نسبت بین اندازه سنسور، میدان دید و تعداد پیکسل های روی سنسور تمایز قائل شد. اندازه دومی به پارامترهای ناحیه فعال سنسور دوربین اشاره دارد که معمولاً با اندازه فرمت آن تعیین می شود.

با این حال، نسبت‌های دقیق بر اساس نسبت ابعاد متفاوت است، و اندازه‌های اسمی سنسور فقط باید به‌عنوان یک راهنما استفاده شود، به‌ویژه برای لنزهای دور مرکزی و بزرگنمایی‌های بالا. اندازه سنسور را می توان مستقیماً از اندازه پیکسل و تعداد پیکسل های فعال برای انجام تست وضوح لنز محاسبه کرد.

جدول محدودیت Nyquist مرتبط با اندازه پیکسل موجود در برخی از سنسورهای بسیار رایج را نشان می دهد.

اندازه پیکسل (µm)	حدود Nyquist Coupled (lp / mm)
1, 67	299, 4
2، 2	227, 3
3, 45	144, 9
4, 54	110، 1
5، 5	90، 9

با کاهش اندازه پیکسل، حد Nyquist مرتبط در lp/mm به نسبت افزایش می یابد. برای تعیین حداقل مطلق نقطه قابل تفکیک که روی یک جسم قابل مشاهده است، باید نسبت میدان دید به اندازه سنسور محاسبه شود. این به عنوان تقویت اولیه نیز شناخته می شود.سیستم‌های (PMAG).

رابطه مرتبط با سیستم PMAG اجازه می دهد تا وضوح فضای تصویر را مقیاس بندی کنید. به طور معمول، هنگام طراحی یک برنامه کاربردی، آن را بر حسب lp/mm مشخص نمی‌کند، بلکه بر حسب میکرون (µm) یا کسری از اینچ مشخص می‌شود. با استفاده از فرمول بالا می‌توانید به سرعت به وضوح نهایی یک شی برسید تا انتخاب وضوح لنز z را آسان‌تر کنید. همچنین مهم است که در نظر داشته باشید که عوامل اضافی بسیاری وجود دارد و محدودیت فوق نسبت به پیچیدگی در نظر گرفتن بسیاری از عوامل و محاسبه آنها با استفاده از معادلات، خطای بسیار کمتری دارد.

محاسبه فاصله کانونی

وضوح یک تصویر تعداد پیکسل های موجود در آن است. تعیین شده در دو بعد، به عنوان مثال، 640X480. محاسبات را می توان به طور جداگانه برای هر بعد انجام داد، اما برای سادگی، اغلب به یک کاهش می یابد. برای اندازه‌گیری دقیق روی یک تصویر، باید برای هر کوچک‌ترین ناحیه‌ای که می‌خواهید تشخیص دهید از حداقل دو پیکسل استفاده کنید. اندازه سنسور به یک نشانگر فیزیکی اشاره دارد و به عنوان یک قاعده در داده های گذرنامه نشان داده نمی شود. بهترین راه برای تعیین اندازه سنسور این است که به پارامترهای پیکسل روی آن نگاه کنید و آن را در نسبت تصویر ضرب کنید، در این صورت قدرت تفکیک لنز مشکلات یک عکس بد را حل می کند.

برای مثال، دوربین Basler acA1300-30um دارای اندازه پیکسل 3.75 x 3.75um و وضوح 1296x966 پیکسل است. اندازه سنسور 3.75 میکرومتر x 1296 در 3.75 میکرومتر x 966=4.86 x 3.62 میلی‌متر است.

فرمت Sensor به اندازه فیزیکی اشاره دارد و به اندازه پیکسل بستگی ندارد. این تنظیم برایتعیین کنید دوربین با کدام لنز سازگار است. برای اینکه آنها مطابقت داشته باشند، فرمت لنز باید بزرگتر یا مساوی با اندازه سنسور باشد. اگر از لنزی با نسبت ابعاد کوچکتر استفاده شود، تصویر دارای وینیت می شود. این باعث می شود قسمت هایی از حسگر خارج از لبه قالب لنز تاریک شود.

انتخاب پیکسل و دوربین

برای دیدن اشیا در تصویر باید فضای کافی بین آنها وجود داشته باشد تا با پیکسل های همسایه ادغام نشوند وگرنه از یکدیگر قابل تشخیص نیستند. اگر اشیاء هر کدام یک پیکسل باشند، فاصله بین آنها نیز باید حداقل یک عنصر باشد، به لطف این است که یک جفت خط تشکیل می شود که در واقع دارای دو پیکسل است. این یکی از دلایلی است که چرا اندازه گیری وضوح دوربین ها و لنزها در مگاپیکسل نادرست است.

در واقع توصیف قابلیت‌های وضوح یک سیستم از نظر فرکانس جفت خط آسان‌تر است. نتیجه این است که با کاهش اندازه پیکسل، وضوح افزایش می‌یابد زیرا می‌توانید اشیاء کوچک‌تر را روی عناصر دیجیتال کوچک‌تر قرار دهید، فضای کمتری بین آنها داشته باشید و همچنان فاصله بین سوژه‌هایی را که عکاسی می‌کنید مشخص کنید.

این یک مدل ساده شده از نحوه تشخیص اشیا بدون در نظر گرفتن نویز یا پارامترهای دیگر توسط حسگر دوربین است و موقعیت ایده آل است.

نمودار کنتراست MTF

بیشتر لنزها سیستم های نوری کاملی نیستند. نوری که از یک عدسی عبور می کند درجات خاصی از تخریب را تجربه می کند. سوال این است که چگونه می توان این را ارزیابی کردتنزل؟ قبل از پاسخ به این سوال، لازم است مفهوم «مدولاسیون» را تعریف کنیم. دومی معیاری از لنز کنتراست در یک فرکانس معین است. می توان سعی کرد تصاویر دنیای واقعی گرفته شده از طریق یک لنز را برای تعیین مدولاسیون یا کنتراست برای جزئیات در اندازه ها یا فرکانس های مختلف (فاصله) تجزیه و تحلیل کرد، اما این بسیار غیر عملی است.

در عوض، اندازه گیری مدولاسیون یا کنتراست برای جفت خطوط متناوب سفید و تیره بسیار ساده تر است. به آنها شبکه مستطیلی می گویند. فاصله خطوط در یک شبکه موج مستطیلی فرکانس (v) است که برای آن تابع مدولاسیون یا کنتراست لنز و وضوح بر حسب سانتی متر اندازه گیری می شود.

حداکثر نور از نوارهای روشن و حداقل از نوارهای تاریک می آید. اگر نور بر حسب روشنایی (L) اندازه گیری شود، مدولاسیون را می توان بر اساس معادله زیر تعیین کرد:

مدولاسیون=(Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin)،

where: Lmax حداکثر روشنایی خطوط سفید در گریتینگ است و Lmin حداقل روشنایی خطوط تیره است.

هنگامی که مدولاسیون بر حسب نور تعریف می شود، اغلب به عنوان کنتراست Michelson شناخته می شود زیرا نسبت روشنایی را از نوارهای روشن و تاریک برای اندازه گیری کنتراست می گیرد.

برای مثال، یک شبکه موج مربعی با فرکانس (v) و مدولاسیون مشخص، و یک کنتراست ذاتی بین مناطق تاریک و روشن که از این توری از طریق لنز منعکس می شود وجود دارد. مدولاسیون تصویر و در نتیجه کنتراست لنز برای یک فرکانس مشخص اندازه گیری می شودنوارها (v).

تابع انتقال مدولاسیون (MTF) به عنوان مدولاسیون M _i تصویر تقسیم بر مدولاسیون محرک (شیء) M _{o تعریف می شود. ، همانطور که در معادله زیر نشان داده شده است.}

MTF (v)=M i / M 0

شبکه‌های تست

USF بر روی کاغذ لیزری درخشان ۹۸٪ چاپ می‌شوند. تونر پرینتر لیزری سیاه دارای بازتابی در حدود 10 درصد است. بنابراین مقدار M ₀ 88٪ است. اما از آنجایی که فیلم در مقایسه با چشم انسان محدوده دینامیکی محدودتری دارد، می‌توان فرض کرد که M _{0 اساساً 100% یا 1 است. بنابراین فرمول بالا به موارد زیر خلاصه می‌شود. معادله ساده:}

MTF (v)=Mi

بنابراین لنز MTF برای فرکانس گریتینگ معین (v) به سادگی مدولاسیون گریتینگ اندازه گیری شده است (M_{i) هنگامی که از طریق یک لنز روی فیلم عکس می گیریم.}

رزولوشن میکروسکوپ

قدرت تفکیک یک شی میکروسکوپ کوتاهترین فاصله بین دو نقطه متمایز در میدان دید چشمی آن است که هنوز به عنوان اجسام مختلف قابل تشخیص هستند.

اگر دو نقطه از وضوح شما به هم نزدیکتر باشند، مبهم به نظر می رسند و موقعیت آنها نادرست خواهد بود. میکروسکوپ ممکن است بزرگنمایی بالایی ارائه دهد، اما اگر لنزها کیفیت پایینی داشته باشند، وضوح ضعیف در نتیجه کیفیت تصویر را کاهش می‌دهد.

در زیر معادله Abbe است، جایی که وضوحتوان شیئی میکروسکوپ z قدرت تفکیک برابر طول موج نور مصرفی تقسیم بر 2 (دیافراگم عددی شیء) است.

چندین عنصر بر وضوح یک میکروسکوپ تأثیر می گذارد. یک میکروسکوپ نوری که با بزرگنمایی بالا تنظیم شده است ممکن است تصویری تار ایجاد کند، اما همچنان در حداکثر وضوح عدسی قرار دارد.

دیافراگم دیجیتال لنز بر وضوح تأثیر می گذارد. قدرت تفکیک یک شیء میکروسکوپ عددی است که نشان دهنده توانایی عدسی در جمع آوری نور و تشخیص نقطه ای در فاصله ثابت از شیء است. کوچکترین نقطه ای که توسط لنز قابل حل است، متناسب با طول موج نور جمع آوری شده تقسیم بر عدد دیافراگم عددی است. بنابراین، عدد بزرگتر مربوط به توانایی بیشتر لنز برای تشخیص یک نقطه عالی در میدان دید است. دیافراگم عددی لنز نیز به میزان تصحیح انحراف نوری بستگی دارد.

وضوح عدسی تلسکوپ

مثل یک قیف نوری، تلسکوپ قادر است نور را متناسب با مساحت سوراخ جمع آوری کند، این خاصیت عدسی اصلی است.

قطر مردمک انطباق یافته با تاریکی چشم انسان کمی کمتر از 1 سانتی متر است و قطر بزرگترین تلسکوپ نوری 1000 سانتی متر (10 متر) است، به طوری که بزرگترین تلسکوپ در مجموعه یک میلیون برابر بزرگتر است. ناحیه ای از چشم انسان.

به همین دلیل است که تلسکوپ ها اجرام کم نورتر از انسان را می بینند. و دستگاه‌هایی داشته باشید که با استفاده از حسگرهای تشخیص الکترونیکی برای ساعت‌ها نور را جمع‌آوری می‌کنند.

دو نوع اصلی تلسکوپ وجود دارد: انکسارهای مبتنی بر عدسی و بازتابنده‌های مبتنی بر آینه. تلسکوپ های بزرگ بازتابنده هستند زیرا آینه ها نباید شفاف باشند. آینه های تلسکوپ از دقیق ترین طرح ها هستند. خطای مجاز روی سطح تقریباً 1/1000 عرض یک موی انسان است - از طریق یک سوراخ 10 متری.

آینه‌ها را قبلاً از صفحات شیشه‌ای ضخیم می‌ساختند تا از افتادگی آن‌ها جلوگیری کنند. آینه‌های امروزی نازک و انعطاف‌پذیر هستند، اما با کامپیوتر کنترل می‌شوند یا با کنترل کامپیوتری تقسیم‌بندی و تراز می‌شوند. هدف اخترشناس علاوه بر وظیفه یافتن اجرام کم نور، دیدن جزئیات دقیق آنهاست. درجه ای که می توان جزئیات را تشخیص داد وضوح نامیده می شود:

• تصاویر فازی=وضوح ضعیف.
• تصاویر پاک=وضوح خوب.

به دلیل ماهیت موجی نور و پدیده هایی به نام پراش، قطر آینه یا عدسی تلسکوپ قدرت تفکیک نهایی آن را نسبت به قطر تلسکوپ محدود می کند. وضوح در اینجا به معنای کوچکترین جزئیات زاویه ای است که می توان تشخیص داد. مقادیر کوچک مربوط به جزئیات عالی تصویر است.

تلسکوپ های رادیویی باید بسیار بزرگ باشند تا وضوح خوبی ارائه دهند. جو زمین استمتلاطم و تصاویر تلسکوپ را تار می کند. اخترشناسان زمینی به ندرت می توانند به حداکثر تفکیک دستگاه برسند.اثر متلاطم جو بر روی یک ستاره بینایی نامیده می شود. این تلاطم باعث "چشمک زدن" ستاره ها می شود. برای جلوگیری از این تاری‌های جوی، اخترشناسان تلسکوپ‌هایی را به فضا پرتاب می‌کنند یا آنها را روی کوه‌های مرتفع با شرایط جوی پایدار قرار می‌دهند.

نمونه هایی از محاسبه پارامتر

داده برای تعیین وضوح لنز Canon:

1. اندازه پیکسل=3.45 میکرومتر x 3.45 میکرومتر.
2. Pixels (H x V)=2448 x 2050.
3. میدان دید مورد نظر (افقی)=100 میلی متر.
4. محدودیت وضوح سنسور: 1000/2x3، 45=145 lp / mm.
5. ابعاد سنسور: 3.45x2448/1000=8.45 mm3، 45x2050/1000=7.07 میلی متر.
6. PMAG:8، 45/100=0.0845 میلی‌متر.
7. رزولوشن لنز اندازه گیری: 145 x 0.0845=12.25 lp/mm.

در واقع، این محاسبات بسیار پیچیده هستند، اما به شما کمک می کنند تا تصویری را بر اساس اندازه حسگر، فرمت پیکسل، فاصله کاری و میدان دید بر حسب میلی متر ایجاد کنید. محاسبه این مقادیر بهترین لنز را برای تصاویر و برنامه شما تعیین می کند.

مشکلات اپتیک مدرن

متاسفانه، دو برابر شدن اندازه سنسور مشکلات بیشتری را برای لنزها ایجاد می کند. یکی از پارامترهای اصلی موثر بر هزینه لنز تصویر، فرمت آن است. طراحی یک لنز برای یک سنسور با فرمت بزرگتر نیاز دارداجزای نوری منفرد متعددی که باید بزرگتر باشند و انتقال سیستم سفت تر باشد.

لنز طراحی شده برای یک سنسور 1 اینچی می تواند پنج برابر لنز طراحی شده برای یک سنسور ½ اینچی قیمت داشته باشد، حتی اگر نتواند از همان مشخصات با وضوح پیکسل محدود استفاده کند. جزء هزینه باید قبل از اینکه چگونه مورد توجه قرار گیرد. برای تعیین قدرت تفکیک لنز.

تصویربرداری اپتیکال امروزه نسبت به یک دهه پیش با چالش های بیشتری روبرو است. حسگرهایی که با آنها استفاده می‌شوند الزامات وضوح بسیار بالاتری دارند و اندازه‌های قالب به طور همزمان کوچک‌تر و بزرگ‌تر می‌شوند، در حالی که اندازه پیکسل همچنان در حال کوچک شدن است.

در گذشته، اپتیک هرگز سیستم تصویربرداری را محدود نمی کرد، امروزه این کار را انجام می دهد. در جایی که اندازه پیکسل معمولی حدود 9 میکرومتر است، اندازه بسیار رایج تر حدود 3 میکرومتر است. این افزایش 81 برابری در تراکم نقطه تاثیر خود را بر اپتیک گذاشته است، و در حالی که اکثر دستگاه‌ها خوب هستند، اکنون انتخاب لنز مهم‌تر از همیشه است.