اعداد باینری اعدادی از سیستم اعداد باینری هستند که دارای پایه ۲ هستند. این اعداد مستقیماً در الکترونیک دیجیتال پیاده‌سازی می‌شوند و در اکثر دستگاه‌های محاسباتی مدرن از جمله رایانه‌ها، تلفن‌های همراه و حسگرهای مختلف استفاده می‌شوند. می توان گفت که تمام فناوری های زمان ما بر اساس اعداد باینری ساخته شده اند.
نوشتن اعداد
هر عددی، مهم نیست که چقدر بزرگ باشد، در سیستم باینری با استفاده از دو کاراکتر نوشته می شود: 0 و 1. برای مثال، عدد 5 از سیستم اعشاری آشنا در باینری به صورت 101 نمایش داده می شود. اعداد را می توان با پیشوند 0b یا علامت (&) نشان داد، به عنوان مثال: &101.در همه سیستم های اعداد، به استثنای اعشار، کاراکترها یک به یک خوانده می شوند، یعنی به عنوان مثال، 101 خوانده می شود. به عنوان "یک صفر یک".
انتقال از یک سیستم به سیستم دیگر
برنامه نویسانی که دائماً با سیستم اعداد باینری کار می کنند، می توانند یک عدد باینری را در حال حرکت به اعشار تبدیل کنند. این واقعاً می‌تواند بدون هیچ فرمولی انجام شود، به‌ویژه اگر فردی تصوری از نحوه عملکرد کوچکترین بخش «مغز» رایانه داشته باشد.
عدد صفر نیز به معنای 0 و عدد یک در سیستم باینری استهمچنین یک واحد خواهد بود، اما بعد از اتمام اعداد چه باید کرد؟ سیستم اعشاری در این مورد "پیشنهاد" می کند که عبارت "ده" را وارد کنید، و در سیستم باینری آن را "دو" می نامند.
اگر 0 &0 باشد (امپرسند نماد باینری است)، 1=&1، آنگاه 2 به عنوان &10 نشان داده می شود. سه رقمی را نیز می توان به صورت دو رقمی نوشت، به شکل &11 به نظر می رسد، یعنی یک دو و یک واحد. ترکیبات ممکن تمام می شود و در سیستم اعشاری صدها در این مرحله و در سیستم دودویی «چهار» وارد می شوند. چهار است &100، پنج است &101، شش است & 110، هفت است & 111. واحد شمارش بزرگتر بعدی عدد هشت است.
می توانید به یک ویژگی توجه کنید: اگر در سیستم اعشاری ارقام در ده ضرب شوند (1، 10، 100، 1000 و غیره)، سپس در سیستم باینری، به ترتیب، در دو: 2، 4, 8, 16, 32. این مربوط به اندازه فلش کارت ها و سایر دستگاه های ذخیره سازی مورد استفاده در رایانه ها و دستگاه های دیگر است.
کد باینری چیست
اعداد نمایش داده شده در سیستم باینری را باینری می گویند، اما مقادیر غیر عددی (حروف و نمادها) را نیز می توان به این شکل نشان داد. بنابراین، کلمات و متون را می توان به صورت اعداد رمزگذاری کرد، اگرچه آنها چندان مختصر به نظر نمی رسند، زیرا نوشتن فقط یک حرف به چندین صفر و یک نیاز دارد.
اما چگونه رایانه ها قادر به خواندن این همه اطلاعات هستند؟ در واقع همه چیز ساده تر از چیزی است که به نظر می رسد. افرادی که به سیستم اعداد اعشاری عادت دارند ابتدا باینری ترجمه می کننداعداد را به اعداد آشناتر تبدیل می کنند و تنها پس از آن هر گونه دستکاری را با آنها انجام می دهند و اساس منطق رایانه در ابتدا یک سیستم باینری از اعداد است. در فناوری، یک واحد مربوط به ولتاژ بالا و صفر به ولتاژ پایین است، یا برای یک واحد ولتاژ وجود دارد، اما برای صفر اصلاً ولتاژ وجود ندارد.
اعداد باینری در فرهنگ
اشتباه است اگر فرض کنیم که سیستم اعداد باینری شایستگی ریاضیدانان مدرن است. اگرچه اعداد باینری در فناوری های زمان ما اساسی هستند، اما برای مدت بسیار طولانی و در نقاط مختلف جهان مورد استفاده قرار گرفته اند. یک خط طولانی (یک) و یک خط شکسته (صفر) استفاده می شود که هشت کاراکتر را رمزگذاری می کند، به معنای هشت عنصر: آسمان، زمین، رعد، آب، کوه، باد، آتش و یک مخزن (توده آب). این آنالوگ اعداد 3 بیتی در متن کلاسیک کتاب تغییرات توضیح داده شده است. تریگرام ها 64 هگزاگرام (رقم های 6 بیتی) بودند که ترتیب آنها در کتاب تغییرات مطابق با ارقام باینری از 0 تا 63 مرتب شد.
این دستور در قرن یازدهم توسط محقق چینی شائو یونگ گردآوری شد، اگرچه هیچ مدرکی وجود ندارد که او واقعاً سیستم دوتایی را به طور کلی درک کرده باشد.
در هند، حتی قبل از دوران ما، اعداد باینری نیز در مبنای ریاضی برای توصیف شعر که توسط ریاضیدان پینگالا گردآوری شده بود، استفاده می شد.
نوشتن گره ای اینکا (quipu) نمونه اولیه پایگاه داده های مدرن در نظر گرفته می شود. این آنها بودند که برای اولین بار نه تنها از کد باینری یک عدد، بلکه از ورودی های غیر عددی در سیستم باینری استفاده کردند. گره نویسی کیپو مشخصه نه تنها اولیه وکلیدهای اضافی، بلکه استفاده از اعداد موقعیتی، کدگذاری با استفاده از رنگ و یک سری از تکرارهای داده (چرخه) است. اینکاها پیشگام روشی برای حسابداری به نام دوبار ورود بودند.
اولین برنامه نویس
سیستم اعداد دودویی مبتنی بر اعداد 0 و 1 نیز توسط دانشمند، فیزیکدان و ریاضیدان مشهور، گوتفرید ویلهلم لایبنیتس توصیف شده است. او به فرهنگ چین باستان علاقه داشت و با مطالعه متون سنتی کتاب تغییرات، متوجه مطابقت هگزاگرام ها با اعداد باینری از 0 تا 111111 شد. او شواهد چنین دستاوردهایی را در آن زمان در فلسفه و ریاضیات تحسین کرد. لایب نیتس را می توان اولین برنامه نویس و نظریه پرداز اطلاعات نامید. او بود که کشف کرد که اگر گروه‌هایی از اعداد باینری را به صورت عمودی بنویسید (یکی زیر دیگری)، صفرها و یک‌ها به طور منظم در ستون‌های عمودی اعداد حاصل تکرار می‌شوند. این امر او را فراخواند تا پیشنهاد کند که قوانین ریاضی کاملاً جدید ممکن است وجود داشته باشد.
لایبنیتس همچنین فهمید که اعداد باینری برای استفاده در مکانیک بهینه هستند، که اساس آن باید تغییر چرخه های غیرفعال و فعال باشد. قرن هفدهم بود و این دانشمند بزرگ روی کاغذ یک ماشین محاسباتی اختراع کرد که بر اساس اکتشافات جدید او کار می کرد، اما به سرعت متوجه شد که تمدن هنوز به چنین پیشرفت فناوری نرسیده است و در زمان او ایجاد چنین ماشینی می تواند غیر ممکن باشد.
