تاریخچه اعداد و سیستم اعداد ارتباط نزدیکی با هم دارند، زیرا سیستم اعداد راهی برای نوشتن چنین مفهوم انتزاعی مانند عدد است. این موضوع منحصراً به رشته ریاضیات تعلق ندارد، زیرا همه اینها بخش مهمی از فرهنگ مردم به طور کلی است. بنابراین، هنگامی که تاریخ اعداد و سیستم های اعداد مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد، به اختصار به بسیاری از جنبه های دیگر تاریخ تمدن هایی که آنها را ایجاد کرده اند پرداخته می شود. سیستم ها به طور کلی به موقعیتی، غیر موقعیتی و مختلط تقسیم می شوند. کل تاریخ اعداد و سیستم های اعداد از تناوب آنها تشکیل شده است. سیستم های موقعیتی آنهایی هستند که در آنها مقدار مشخص شده با یک رقم در یک ورودی عدد به موقعیت آن بستگی دارد. بر این اساس، در سیستم های غیر موقعیتی، چنین وابستگی وجود ندارد. بشریت نیز سیستم های مختلط ایجاد کرده است.
مطالعه سیستم های اعداد در مدرسه
امروز درس "تاریخچه اعداد و سیستم های اعداد" در پایه نهم به عنوان بخشی از درس علوم کامپیوتر برگزار می شود. نکته اصلیاهمیت عملی آن آموزش نحوه ترجمه اعداد از یک سیستم عددی به سیستم دیگر (عمدتا از اعشاری به باینری) است. با این حال، تاریخ اعداد و سیستم های اعداد بخشی ارگانیک از تاریخ به عنوان یک کل است و به خوبی می تواند مکمل این موضوع از برنامه درسی مدرسه نیز باشد. همچنین می تواند رویکرد بین رشته ای را که امروزه ترویج می شود، بهبود بخشد. در چارچوب یک درس تاریخ عمومی، اصولاً نه تنها تاریخ توسعه اقتصادی، جنبش‌های سیاسی-اجتماعی، دولت‌ها و جنگ‌ها، بلکه تا حدودی تاریخ اعداد و نظام‌های اعداد نیز قابل مطالعه است. درجه 9 در درس علوم کامپیوتر در این مورد می تواند با تعداد بسیار بیشتری مثال از مطالب قبلاً پوشش داده شده از نظر ترجمه اعداد از یک سیستم به سیستم دیگر ارائه شود. و این نمونه ها خالی از جذابیت نیستند که در زیر نشان داده خواهند شد.
ظهور سیستم های اعداد
سخت است که بگوییم چه زمانی، و مهمتر از همه، چگونه یک فرد شمارش را یاد گرفته است (همانطور که نمی توان به طور قطعی فهمید که چه زمانی، و مهمتر از همه، چگونه یک زبان بوجود آمده است). تنها شناخته شده است که تمام تمدن های باستانی قبلاً سیستم های شمارش خود را داشتند ، به این معنی که تاریخ اعداد و سیستم اعداد در دوران پیش از تمدن سرچشمه گرفته است. سنگ ها و استخوان ها نمی توانند به ما بگویند که در ذهن انسان چه می گذرد و منابع مکتوب در آن زمان ایجاد نشده است. شاید شخصی در هنگام تقسیم غنایم یا خیلی بعدتر، در دوران انقلاب نوسنگی، یعنی در دوران گذار به کشاورزی، برای تقسیم مزارع به حساب نیاز داشته باشد. هر گونه نظریه در این مورد به همان اندازه بی اساس خواهد بود. با این حال، هنوز هم می توان با مطالعه برخی فرضیات را ایجاد کردتاریخچه زبان های مختلف.
ردپایی از سیستم اعداد باستانی
منطقی ترین سیستم شمارش اولیه تقابل مفاهیم "یک" - "بسیار" است. برای ما منطقی است زیرا در روسی مدرن فقط مفرد و جمع وجود دارد. اما در بسیاری از زبان های باستانی برای دو چیز نیز یک عدد دوگانه وجود داشت. همچنین در اولین زبان های هند و اروپایی از جمله روسی باستان وجود داشته است. بنابراین، تاریخچه اعداد و سیستم اعداد با جداسازی مفاهیم "یک"، "دو"، "بسیار" آغاز شد. با این حال، قبلاً در قدیمی ترین تمدن های شناخته شده برای ما، سیستم های اعداد دقیق تری توسعه یافته اند.
نشان بین النهرینی اعداد
ما به این واقعیت عادت کرده ایم که سیستم اعداد اعشاری است. این قابل درک است: 10 انگشت روی دست ها وجود دارد. با این وجود، تاریخ پیدایش اعداد و سیستم های اعداد مراحل پیچیده تری را پشت سر گذاشته است. سیستم اعداد بین النهرین به صورت جنسی کوچک است. بنابراین، هنوز 60 دقیقه در یک ساعت، و 60 ثانیه در یک دقیقه وجود دارد. بنابراین سال بر تعداد ماه ها مضرب 60 و روز بر همان تعداد ساعت بخش پذیر است. در ابتدا یک ساعت آفتابی بود، یعنی هر یک از آنها 1/12 روز نوری بود (در قلمرو عراق مدرن، مدت زمان آن تفاوت زیادی نداشت). فقط خیلی بعد، مدت ساعت شروع شد نه توسط خورشید، و 12 ساعت شب نیز اضافه شد.
جالب است که نشانه های این سیستم جنسی کوچک به صورت اعشاری نوشته می شد - فقط دو علامت وجود داشت (برای تعیین یک و ده، نه شش و نهشصت، یعنی ده)، اعداد با ترکیب این علائم به دست آمد. حتی تصور اینکه نوشتن هر عدد بزرگی به این شکل چقدر سخت بود ترسناک است.
سیستم اعداد مصر باستان
هم تاریخچه اعداد در سیستم اعداد اعشاری و هم استفاده از علائم متعدد برای نشان دادن اعداد از مصریان باستان آغاز شد. آنها هیروگلیف هایی را که مخفف یک، صد، هزار، ده هزار، صد هزار، یک میلیون و ده میلیون بودند ترکیب کردند و بدین ترتیب عدد مورد نظر را نشان دادند. چنین سیستمی بسیار راحت تر از بین النهرین بود که فقط از دو علامت استفاده می کرد. اما در عین حال، یک محدودیت آشکار داشت: نوشتن عددی بسیار بزرگتر از ده میلیون دشوار بود. درست است، تمدن مصر باستان، مانند بیشتر تمدن های جهان باستان، با چنین اعدادی روبرو نبوده است.
حروف هلنی در نماد ریاضی
تاریخ فلسفه، علم، اندیشه سیاسی اروپا و خیلی چیزهای دیگر از هلاس باستان آغاز می شود ("Hellas" یک نام خود است، ترجیح داده می شود به "یونان" که توسط رومیان ابداع شده است). دانش ریاضی نیز در این تمدن توسعه یافت. یونانیان اعداد را با حروف می نوشتند. حروف مجزا هر عدد را از 1 تا 9، هر ده از 10 تا 90، و هر صد را از 100 تا 900 نشان می‌دادند. این سیستم اجازه می داد حتی اعداد بزرگ را با کتیبه های نسبتاً کوتاه نشان دهند.
سیستم اعداد اسلاوی به عنوان جانشین هلنی
تاریخ اعداد و سیستم های اعداد بدون چند کلمه در مورد اجداد ما کامل نخواهد بود. همانطور که می دانید سیریلیک بر اساس الفبای هلنی است، بنابراین سیستم اسلاوی نوشتن اعداد نیز بر اساس یونانی بود. در اینجا نیز هر عدد از 1 تا 9، هر ده از 10 تا 90 و هر صد عدد از 100 تا 900 با حروف جداگانه مشخص می شد. یک ویژگی جالب نیز وجود داشت: علیرغم این واقعیت که هم متون یونانی در آن زمان و هم متون اسلاوی از همان ابتدای تاریخ خود از چپ به راست نوشته می شدند، اعداد اسلاوی به گونه ای نوشته می شدند که گویی از راست به چپ، یعنی ، حروفی که نشان دهنده ده ها هستند در سمت راست حروف نشان دهنده واحدها، حروف، نشان دهنده صدها در سمت راست حروف نشان دهنده ده ها و غیره قرار گرفتند.
ساده سازی اتاق زیر شیروانی
دانشمندان هلنی به اوج بالایی رسیده اند. فتح روم اکتشافات آنها را قطع نکرد. برای مثال، با قضاوت بر اساس شواهد غیرمستقیم، آریستارخوس ساموسی، 18 قرن قبل از کوپرنیک، سیستم هلیومرکزی جهان را توسعه داد. در تمام این محاسبات پیچیده، دانشمندان یونانی از سیستم نوشتن اعداد خود کمک کردند.
اما برای مردم عادی، مانند بازرگانان، سیستم اغلب بسیار پیچیده بود: برای استفاده از آن، لازم بود مقادیر عددی 27 حرف را به خاطر بسپارید (به جای مقادیر عددی 10 شخصیتی که دانش آموزان مدرن یاد می گیرند). بنابراین، یک سیستم ساده ظاهر شد، به نام آتیک (آتیکا منطقه هلاس است، در یک زمان).در کل منطقه و به ویژه در تجارت دریایی منطقه پیشرو است، زیرا پایتخت آتیکا شهر معروف آتن بود). در این سیستم فقط اعداد یک، پنج، ده، صد، هزار و ده هزار با حروف جداگانه مشخص شدند. به نظر می رسد فقط شش کاراکتر - به خاطر سپردن آنها بسیار ساده تر است، و معامله گران هنوز محاسبات خیلی پیچیده ای انجام نداده اند.
اعداد رومی
و نظام اعداد و تاریخ اعداد رومیان باستان و اصولاً تاریخ علم آنها ادامه تاریخ هلنی است. سیستم آتیک به عنوان پایه در نظر گرفته شد ، حروف هلنی به سادگی با حروف لاتین جایگزین شدند و یک نام جداگانه برای پنجاه و پانصد اضافه شد. در همان زمان، دانشمندان به انجام محاسبات پیچیده در رساله های خود با استفاده از سیستم ثبت هلنی 27 حرفی ادامه دادند (و معمولاً خود رساله ها را به زبان یونانی می نوشتند).
سیستم رومی نوشتن اعداد را نمی توان به ویژه کامل نامید. به ویژه، بسیار ابتدایی تر از روسی قدیمی است. اما از نظر تاریخی معلوم شد که هنوز هم تراز با اعداد عربی (به اصطلاح) حفظ شده است. و نباید این سیستم جایگزین را فراموش کنید، استفاده از آن را متوقف کنید. به ویژه، امروزه اعداد عربی اغلب به اعداد اصلی و اعداد رومی نشان دهنده اعداد ترتیبی هستند.
اختراع بزرگ هند باستان
اعدادی که امروزه استفاده می کنیم از هند سرچشمه می گیرند. دقیقاً معلوم نیست تاریخچه اعداد و سیستم اعداد چه زمانی این را ساخته استیک چرخش قابل توجه، اما، به احتمال زیاد، نه دیرتر از قرن پنجم از تولد مسیح. اغلب تأکید می شود که این هندی ها بودند که مفهوم صفر را توسعه دادند. چنین مفهومی برای ریاضیدانان و سایر تمدن ها شناخته شده بود، اما در واقع فقط سیستم هندی ها امکان گنجاندن آن را در نمادهای ریاضی و بنابراین در محاسبات فراهم کرد.
توزیع سیستم اعداد هندی بر روی زمین
احتمالاً در قرن نهم، اعداد هندی توسط اعراب به عاریت گرفته شده است. در حالی که اروپایی‌ها میراث باستانی را تحقیر می‌کردند و در برخی مناطق حتی در یک زمان عمداً آن را به عنوان بت پرستی از بین بردند، اعراب با دقت دستاوردهای یونانیان و رومیان باستان را حفظ کردند. از همان آغاز فتوحات، ترجمه نویسندگان باستانی به عربی تبدیل به یک کالای داغ شد. اروپاییان قرون وسطی عمدتاً از طریق رساله های دانشمندان عرب، میراث متفکران باستانی را دوباره به دست آوردند. همراه با این رساله ها اعداد هندی نیز آمد که در اروپا شروع به عربی نامیدن کردند. آنها بلافاصله پذیرفته نشدند، زیرا برای اکثر مردم معلوم شد که کمتر از رومی ها قابل درک هستند. اما به تدریج راحتی محاسبات ریاضی با کمک این علائم بر جهل پیروز شد. رهبری کشورهای صنعتی اروپایی به این واقعیت منجر شده است که اعداد به اصطلاح عربی در سراسر جهان گسترش یافته و اکنون تقریباً در همه جا استفاده می شود.
سیستم اعداد باینری کامپیوترهای مدرن
با ظهور رایانه ها، بسیاری از حوزه های دانش به تدریج چرخش قابل توجهی را ایجاد کردند. نشدبه جز تاریخچه اعداد و سیستم های اعداد. عکس اولین کامپیوتر شباهت کمی به دستگاه مدرنی که در مانیتور آن در حال خواندن این مقاله هستید دارد، اما کار هر دوی آنها بر اساس سیستم اعداد باینری است، کدی که فقط از صفر و یک تشکیل شده است. برای آگاهی روزمره، همچنان تعجب آور است که با کمک ترکیبی از تنها دو کاراکتر (در واقع یک سیگنال یا عدم وجود آن)، می توانید پیچیده ترین محاسبات را انجام دهید و به طور خودکار (در صورت داشتن برنامه مناسب) اعداد را در سیستم اعشاری به اعداد در دودویی، هگزادسیمال، شصت و شش و هر سیستم دیگر. و با کمک چنین کد باینری، این مقاله بر روی مانیتور نمایش داده می شود که تاریخچه اعداد و سیستم اعداد تمدن های مختلف در تاریخ را منعکس می کند.
