ذوزنقه شکلی هندسی با چهار گوشه است. هنگام ساخت ذوزنقه، مهم است که دو ضلع مقابل موازی باشند، در حالی که دو طرف دیگر، برعکس، موازی با یکدیگر نیستند. این کلمه از یونان باستان وارد دوران مدرن شد و مانند "trapezion" بود که به معنای "میز"، "میز ناهارخوری" بود.
این مقاله در مورد خواص ذوزنقه ای که دور یک دایره محصور شده است صحبت می کند. همچنین انواع و عناصر این شکل را در نظر خواهیم گرفت.
عناصر، انواع و علائم ذوزنقه شکل هندسی
اضلاع موازی در این شکل قاعده و آنهایی که موازی نیستند ضلع نامیده می شوند. به شرطی که طول اضلاع یکسان باشد، ذوزنقه متساوی الساقین در نظر گرفته می شود. ذوزنقه ای که اضلاع آن عمود بر قاعده و با زاویه 90 درجه باشد، مستطیل نامیده می شود.
این شکل ظاهراً بدون عارضه دارای تعداد قابل توجهی از ویژگی های ذاتی است که بر ویژگی های آن تأکید دارد:
- اگر خط وسط را در امتداد کناره ها بکشید، موازی پایه ها می شود. این بخش برابر با 1/2 اختلاف پایه خواهد بود.
- هنگام ساختن نیمساز از هر زاویه ذوزنقه، یک مثلث متساوی الاضلاع تشکیل می شود.
- از خصوصیات ذوزنقه ای که دور یک دایره محصور شده است، معلوم می شود که مجموع اضلاع موازی باید برابر با مجموع قاعده ها باشد.
- هنگام ساختن پاره های مورب، که در آن یکی از اضلاع قاعده ذوزنقه است، مثلث های حاصل شبیه به هم خواهند بود.
- هنگام ساختن پاره های مورب، که در آن یکی از اضلاع جانبی است، مثلث های به دست آمده مساحت یکسانی خواهند داشت.
- اگر خطوط کناری را ادامه دهید و از مرکز پایه یک پاره بسازید، زاویه تشکیل شده برابر با 90 درجه خواهد بود. قطعه ای که پایه ها را به هم وصل می کند برابر با 1/2 اختلاف آنها خواهد بود.
ویژگی های ذوزنقه ای که به دور دایره محصور شده است
محصور کردن دایره در ذوزنقه فقط تحت یک شرط امکان پذیر است. این شرط این است که مجموع اضلاع باید با مجموع پایه ها برابر باشد. به عنوان مثال، هنگام ساخت یک ذوزنقه AFDM، AF + DM=FD + AM قابل استفاده است. فقط در این صورت می توانید دایره ای به شکل ذوزنقه درآورید.
بنابراین، بیشتر در مورد خواص ذوزنقه ای که در اطراف یک دایره قرار دارد:
- اگر دایره ای در یک ذوزنقه محصور شده باشد، برای یافتن طول خط آن که شکل را به نصف قطع می کند، باید 1/2 از مجموع طول اضلاع را پیدا کنید.
- هنگام ساختن ذوزنقه ای که اطراف یک دایره است، هیپوتنوس تشکیل شدهبا شعاع دایره یکسان است و ارتفاع ذوزنقه نیز قطر دایره است.
- یکی دیگر از ویژگی های ذوزنقه متساوی الساقین که اطراف یک دایره است این است که ضلع جانبی آن بلافاصله از مرکز دایره با زاویه 90 درجه قابل مشاهده است.
کمی بیشتر در مورد خواص ذوزنقه محصور در دایره
فقط یک ذوزنقه متساوی الساقین را می توان در دایره حک کرد. این بدان معنی است که باید شرایطی را برآورده کرد که ذوزنقه AFDM ساخته شده شرایط زیر را برآورده کند: AF + DM=FD + MA.
قضیه بطلمیوس بیان می کند که در ذوزنقه ای محصور در یک دایره، حاصلضرب قطرها یکسان و برابر با مجموع اضلاع مقابل ضرب شده است. این بدان معنی است که هنگام ساختن دایره‌ای که یک AFDM ذوزنقه‌ای را در بر می‌گیرد، موارد زیر اعمال می‌شود: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
در امتحانات مدرسه حل مسائل با ذوزنقه بسیار رایج است. تعداد زیادی از قضایا باید حفظ شوند، اما اگر بلافاصله در یادگیری موفق نشدید، مهم نیست. بهتر است به طور دوره ای به یک اشاره در کتاب های درسی متوسل شوید تا این دانش به خودی خود، بدون مشکل زیاد، در ذهن شما جا بیفتد.
