از آنجایی که در حال حاضر اصلاح آموزش ریاضی در اکثر کشورهای جهان در حال انجام است، مشکل تعیین تکلیف در درس ریاضی مدارس به اصلی ترین و بسیار مهم در توسعه تدریس تبدیل شده است. توانایی حل مشکلات بارزترین ویژگی وضعیت آموزش است. امروزه دانش آموزان و معلمان این هدف را در درس ریاضیات مدرسه چگونه درک می کنند؟
تدریس دانش آموزان
عملاً همه دانش‌آموزان فکر می‌کنند وقتی راه‌حل درست پیدا می‌شود و پاسخ دریافتی از مسئله با آنچه در کتاب درسی ارائه شده مطابقت دارد، کارشان تمام شده است، می‌توانند مشکل را فراموش کنند.
یک دانش آموز یا معلم این واقعیت را در نظر نمی گیرد که نقش هر تکلیف توسعه مهارت های جهت گیری در موقعیت های مشکل، افزایش دانش و تجربه است. در صورت عدم توجه به به روز رسانی دانش کسب شده، فرآیند تفکر ریاضی مختل می شود که به کاهش رشد مهارت ها کمک می کند.
اما قبل از پرداختن به این موضوع باید فهمید که تکلیف چیست و چه نقشی در یادگیری دارد.
چیستوظیفه
این اصطلاح چندین تفسیر دارد. یکی از آنها را در ریاضیات کاربردی در نظر بگیرید. در اینجا، یک تکلیف یک موقعیت مشکل (سوال) است که نیاز به راه حلی از طریق استفاده از مهارت ها، دانش و تفکرات خاص دارد. این هدفی است که در موقعیت مشکل، آنچه باید به آن دست یافت، و همچنین یک شرط و یک الزام است.
بنابراین، حل یک مشکل به معنای تغییر وضعیت مشکل معین یا آشکار ساختن این موضوع است که چنین بازسازی در این شرایط غیرممکن است. در اینجا مهم است که فرآیند حل یک مشکل را به عنوان یک فعالیت ذهنی با هدف دستیابی به یک هدف تعریف کنیم.
قالب مشکل
در هر مسئله ریاضی مرسوم است که اجزای موقعیت، قواعد تبدیل، هدف یا نتیجه مورد نیاز برجسته شود. خود راه حل را می توان به روش های مختلف مشخص کرد:
a) به عنوان شکل گیری روابط بین اجزای موقعیت (مثلاً وقتی لازم است بفهمیم کدام یک از اجسام سنگین تر است)؛
b) به عنوان حالت پایانی موقعیت (مثلاً حل یک معما)؛
c) به عنوان کسب دانش جدید (به عنوان مثال، حل یک مثال).
نقش تکلیف در یادگیری
از آنجایی که یک کار یک موقعیت مشکل ساز است که باید حل شود، نقش آن در یادگیری انسان بسیار مهم است. بنابراین، با کمک آن، یک سوال نظری نشان داده می شود - محتوای آن مطالعه می شود، روشن می شود. از طریق تمرینات ساده، که طبق الگویی که نظریه ارائه می دهد، انجام می شود، یکسان سازی واقعیت مورد مطالعه حاصل می شود. تکلیف و راه حل آن توانایی دانش آموزان را در جهت یابی در موقعیت های جدید شکل می دهد.جمع آوری اطلاعات برای انجام سایر وظایف یا مطالعه بخش های جدید علم و همچنین آگاهی از واقعیت.
هدف برای یادگیری با وظایف
یک تکلیف ابزاری است که در تدریس استفاده می شود و برای علاقه مندی و ایجاد انگیزه در دانش آموزان طراحی شده است تا مفهوم یک مدل ریاضی را در آنها شکل دهد. اگر به درستی ارائه شود، روشهای آموزشی مدرن را نشان می‌دهد، زیرا راه‌حل آن در خدمت اهداف یادگیری بسیاری است. به عنوان مثال، از وظایف (درجه 7) می توان در هنگام مطالعه یک مبحث جدید یا برای نظارت بر دانش (خودکنترلی) و ایجاد علاقه به ریاضیات استفاده کرد. مهمتر از همه، آنها در خدمت آشنایی دانش آموز با جستجو و فعالیت های خلاق، توسعه تفکر و منطق او هستند.
مشکل و راه حل
تصمیم گیری در چهار مرحله انجام می شود:
- درک شرایط تکلیف و همچنین اجزای تک تک آن.
- ساختن یک طرح راه حل.
- تمرین برنامه و تمام جزئیات آن.
- تأیید نهایی راه حل، بازبینی به منظور جذب مطالب، شناسایی مواردی که ممکن است در آینده برای تسلط بر سایر وظایف مفید باشد.
برای به دست آوردن راه حل مناسب، باید به وضوح کل وضعیت پیشنهاد شده در مشکل را تصور کنید. ما باید دریابیم که چه چیزی داده شده است، چه چیزی باید پیدا شود. توصیه می شود یک نقاشی بصری ترسیم کنید، این به شناسایی راه حل های احتمالی کمک می کند. ریاضیات مسئله مواردی را مطرح می کند که با تفکر منطقی حل می شوند، این طرح به شما امکان می دهد به صورت بصری مسیر درست را ببینید.
سیستمنکات
برای فعال سازی بهینه فعالیت ذهنی دانش آموزان، استفاده از تکنیک آموزشی به نام «سیستم اشاره» توصیه می شود. این تکنیک شامل تکالیف یا سؤالاتی ثانویه است که جهت درستی را به جریان فکر می دهد و جستجوی راه حل را منظم می کند. حل کارها مستلزم توانایی های ترکیبی است، یعنی توانایی انتخاب درست در شرایط اضافه بار دانش. این جستجو و انتخاب باید هدفمند باشد. اگر به یک قیاس مناسب روی آوریم، انتخاب بسیار سریعتر و آسانتر انجام می شود. به عنوان مثال، می توانید این سوال را بپرسید: "در کجا قبلاً چیزی مشابه دیده شده است؟" با استفاده از روش قیاس هنگام حل وظایف، توصیه می شود که عبارت آنها را تغییر دهید. بهتر است از این تکنیک در مرحله اولیه حل مشکلات استفاده شود. اگر در اینجا باشد که بتوان این تکلیف را با مواردی که قبلاً حل شده است مقایسه کرد ، شباهت شرایط و روش های حل دانش آموزان را در مسیر درست هدایت می کند ، ظهور ایده های ثمربخش را هنگام تهیه طرح راه حل توسعه می دهد.
روشهای حل مسائل ریاضی
از آنجایی که یک مسئله یک سوال (موقعیت) است که باید حل شود، یافتن پاسخ صحیح برای یک مسئله ریاضی به معنای شناسایی دنباله ای از گزاره های ریاضی است که برای به دست آوردن نتیجه صحیح اعمال می شوند. تا به امروز چندین روش برای حل مسائل ریاضی وجود دارد:
- حساب. پاسخ با انجام عملیات ریاضی بر روی اعدادی که در کار داده شده است پیدا می شود. بله، یکی و یکسانهمان مشکل را اغلب می توان با استفاده از روش های مختلف حسابی که در منطق استدلال متفاوت هستند حل کرد.
- جبری. جواب با جمع آوری و حل معادله بدست می آید. ابتدا کمیت ها از هم متمایز می شوند و بین آنها رابطه برقرار می شود، سپس متغیرهایی معرفی می شوند که آنها را با حروف نشان می دهند، با کمک آنها معادله ای می سازند و آن را حل می کنند. پس از آن، راه حل بررسی می شود و پاسخ ثبت می شود.
- ترکیبی. این روش شامل هر دو روش حل مسئله حسابی و جبری است.
جمع بندی
مسئله ریاضی موقعیتی مشکل ساز است که با استفاده از تکنیک های ریاضی که نیاز به مهارت ها و دانش خاصی دارد حل می شود. بسته به تعداد اعمال، وظایف به ساده و مرکب تقسیم می شوند. هنگامی که حل یک کار فقط شامل استفاده از یک عمل می شود، ما در مورد یک کار ساده صحبت می کنیم. در مورد استفاده از بیش از دو عمل، در مورد وظایف مرکب صحبت خواهیم کرد. اما هر دوی آنها را می توان به روش های مختلفی حل کرد.
حل یک کار به روش های مختلف بسیار مفید است، زیرا در این صورت عملیات های ذهنی مختلفی مانند تجزیه و تحلیل، تعمیم، مقایسه و غیره کار خود را آغاز می کنند. این امر به نوبه خود تأثیر مثبتی بر رشد تفکر ریاضی دانش آموزان دارد. برای حل صحیح تکلیف، تجزیه و تحلیل و ترکیب وضعیت مسئله، فرمول بندی مجدد مسئله، یافتن روش استقرایی برای حل آن، با استفاده از قیاس و پیش بینی ضروری است. همیشه باید به یاد داشته باشید که هر کاری قابل حل است، ضروری استفقط با استفاده از دانش، مهارت‌ها و توانایی‌هایی که همراه با یادگیری است، راه درست را بیابید.
