گفته های ریاضیدانان بزرگ درباره ریاضیات. سخنان بزرگان در مورد ریاضیات

2024 نویسنده: Angel Austin | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 05:24

گزاره هایی در مورد ریاضیات به عنوان یک علم انتزاعی نه تنها در منابع تاریخی، بلکه در شرایط روزمره نیز یافت می شود، جایی که شما باید محاسبات و اندازه گیری ها را انجام دهید. ما هر روز عملیات توصیف اشیاء را از نظر حجم و شکل انجام می دهیم. شروع از تعداد قاشق شکر ریخته شده در قهوه تا کسر دقیق نرخ سود وام.

تعریف

اولین تعاریف و گزاره ها در مورد ریاضیات را می توان در فیلسوف فرانسوی رنه دکارت یافت: «لازم است تحت مفهوم قدیمی و شناخته شده ریاضیات جهانی، همه چیزهایی که باید به نظم درآیند، متحد شویم. اندازه گیری و مهم نیست که چگونه اندازه گیری می شود، اعداد یا صداها، ستاره ها یا ارقام.»

در اتحاد جماهیر شوروی، بیانیه A. N. Kolmogorov سنتی تلقی می شد: این علمی است که در آن رابطه کمی با شکل واقعی جهان اطراف ارتباط نزدیک دارد. اما فقط درمفهوم گسترده و کاملاً انتزاعی.»

Nicola Bourbaki گروهی از دانشمندان فرانسوی است که چندین کتاب در مورد علم مدرن نوشته اند. این گروه در سال 1935 ایجاد شد، اظهاراتی در مورد ریاضیات در نسخه اول بود: "ماهیت این علم بزرگ را می توان دکترین تأثیر اشیاء بر یکدیگر نامید. ممکن است برخی از خصوصیات اشیاء شناخته شده نباشد، اما می توان آنها را با استفاده از کیفیت های شناخته شده و اساسی محاسبه کرد. این مجموعه ای از ساختارهای انتزاعی است."

هرمان ویل شک داشت که اصلاً بتوان تعریف روشنی از ریاضیات ارائه داد: «مسئله مبانی را می توان باز در نظر گرفت. تصور اینکه به مرور زمان تعریفی از ریاضیات پیدا کنیم که برای همه مناسب باشد سخت است. زیرا این یک علم نیست، بلکه یک فعالیت خلاقانه است، مانند موسیقی یا شعرخوانی.»

نقل قول های علمی

گفته های ریاضیدانان بزرگ در مورد ریاضیات و نقل قول های کوتاه بیشتر سؤال می پرسند تا پاسخ به آنها:

• "این ابزار هر دانشمندی است، مانند چاقوی جراحی برای یک جراح" (N. Abel).
• " روی زمین فقط زیبایی وجود دارد، اصلی ترین چیز در زیبایی فرم است، شکل ایده آل نسبت های ایده آل است، نسبت ها از اعداد تشکیل شده است. نتیجه: زیبایی اعداد است" (A. Augustine).
• "فایده اصلی ریاضیات برای مردم عادی این است که دشوار است" (A. Alexandrov).
• «این علم دقت و وضوح است. از نظر اخلاقی می توان آن را حقیقتی دانست که روشن است و مه را دوست ندارد» (ل. بهرس).
• "ریاضیات ساختاری تزلزل ناپذیر و پیشگویی واقعی است" (L. Behrs).

اشتباهات و محاسبات اشتباه

گفته های ریاضیدانان بزرگ در مورد ریاضیات به ما یادآوری می کند که این علم امکان خطا در هر زمینه ای از فعالیت را منتفی می کند:

• "ریاضی اشتباهات را تحمل نمی کند" (ای. بل).
• "چیزی به نام "بدیهی" وجود ندارد" (E. Bell).
• "حتی یونانیان باستان "ریاضیات" را می گفتند، اما به معنای "اثبات" بود" (N. Bourbaki).
• "پنج عبارت - نقطه، زاویه، بدن، خط و سطح - این ریاضیات است. اما دیدگاه هنرمندان توسط این مفاهیم تعیین می شود" (L. da Vinci).
• "اشتباه یک ریاضیدان می تواند به قیمت جان یک نفر، بلکه کل تمدن تمام شود" (N. Bourbaki).
• "ما از غلات آرد به دست می آوریم. اما سنگ آسیاب ها آنچه را در آنها می ریزند آسیاب می کنند. شما کینوا را پر کنید، نان نخواهید پخت. در ریاضیات هم همینطور است، اگر در ابتدا اشتباه کنید، شما نتیجه گیری درستی نخواهید داشت" (تی. هاکسلی).
• "هیچ ناتوانی در این علم وجود ندارد. بنابراین، شما فقط با یادگیری سهل انگاری کردید" (I. Herbart).

آفوریسم درباره جبر

اظهارات ریاضیدانان بزرگ در مورد ریاضیات نه تنها یک مفهوم گسترده از محاسبات است، بلکه تمرکز محدودی بر جبر، هندسه و فیزیک نیز دارد:

• "جبر فراتر از علم است، راهی برای صحبت درباره علم است" (N. Bohr).
• "این نمی تواند کار سختی باشد، جبر برای سرگرمی و کمک به مردم ساخته شده است" (R. Bringhurst).
• "هنر جبر پنهان است. همه زمان می برد وخود زندگی برای کسانی که می خواهند به راز آن نفوذ کنند "(E. Bourdelle).
• "تمرین از پیوند جبر، فیزیک و هندسه زاده می شود" (R. Bacon).
• "شما واقعاً نمی توانید جبر را بدون شاعر بودن درک کنید" (K. Weierstrass).
• "جبر و علوم طبیعی نیاز به برقراری عمیق ترین تعامل دارند. اغلب به عنوان یک رشته کمکی تلقی می شود. اما لازم است مسائل عمیق تر را در نظر بگیریم" (K. Weierstrass).
• "حل مسائل در جبر به معنای تسخیر قلعه دشمن و قرار دادن پرچم خود بر برج های یک شهر شکست خورده است" (N. Vilenkin).

هندسه به عنوان استدلال تصویری

گفته های بزرگان در مورد ریاضیات و هندسه را می توانید خودتان خلق کنید یا حقیقت را با چشمان خود ببینید.

• "اگر دقت کنید، هر چیزی که ما را احاطه کرده است هندسه است" (A. Aleksandrov).
• "آیا در هندسه تناقض، رمز و راز و مشکل وجود ندارد؟" (D. Berkeley).
• "هندسه و منطق دو معجزه هستند. اینجا همه تعاریف واضح هستند، هیچ کس با فرضیه ها مخالفت نمی کند، استدلال روشن به یک فرآیند مشاهده ای برای شناسایی ویژگی های شکل تبدیل می شود، و شکل همیشه در مقابل شماست. همه اینها عادت فکر کردن متوالی را شکل می دهد" (D. Berkeley).
• "هندسه ابتدایی باعث می شود از ترفندهای غیر معمول و حتی شوخ استفاده کنید" (E. Borel).
• "ما تمام بار اندیشه علمی یونان را بر دوش خود حمل می کنیم، ما راه قهرمانان رنسانس را دنبال می کنیم، زیرا تمدن نمی تواندبدون هندسه وجود دارد" (A. Weyl).
• "هندسه به هرج و مرج هر چیزی که ما را احاطه کرده است نظم می دهد" (N. Wiener).
• "کل جهان ما را می توان به صورت هندسی محاسبه کرد" (N. Wiener).

زیبایی محاسبات

گفته های ریاضیدانان بزرگ درباره ریاضیات تأیید می کند که زیبایی ارقام و اعداد را می توان با هنر واقعی مقایسه کرد:

• "عدد اولین درک ایده آل است. لذت در این احساس است که اعداد خاص می توانند از فواصل مساوی استقبال کنند و اعداد بی نظم را تایید نکنند" (A. Augustine).
• "شهود را می توان با دقت ریاضی مشروعیت بخشید" (J. Hadamard).
• "علم محاسبات با وضوح فکر و حقایق منطقی قابل اثبات شخصیت و شخصیت انسان را شکل می دهد" (A. Alexandrov).
• "اعداد، با وجود شدت بیرونی، سرشار از حرارت درونی دانش هستند" (A. Alexandrov).
• "فیثاغورثی ها ریاضیات را آغاز همه چیز می دانستند" (ارسطو).
• "هنگام حل یک مسئله با تجزیه و تحلیل یک عمل خاص، می توان تکنیک های کلی را تدوین کرد که برای حل چنین مسائلی در جایی که ناشناخته وجود دارد مفید باشد" (M. Bashmakov).
• "علم به گونه ای توسعه یافته است که سنگ جامد دانش امروزی می تواند در عرض چند سال به یک شبکه تبدیل شود" (E. Bell).

حرفه یا زندگی

اظهارات A. V. Voloshinov در مورد ریاضیات ما را با علم بزرگ آشنا می کند. به ما اجازه دهید آن را به عنوان بخشی از خودمان درک کنیمزندگی:

• «ریاضیات همیشه معشوقه همه جهت ها و رشته ها خواهد بود. خلوص ریاضیات اوج ندارد، بی نهایت است. این پیوندی است که هنر و محاسبات را به هم پیوند می‌دهد.»
• «فقط این علم محاسباتی در توسعه خود خالی از مادیت بود. این خاصیت او را قادر مطلق می کند. امروزه هر کسی که با ریاضیات ارتباطی ندارد می‌داند که این نیروی بزرگی است که تأثیر آن محدودیتی ندارد.»
• "فقط کسانی که واقعاً عاشق علم هستند می توانند اظهارات واقعی در ریاضیات را بپذیرند."
• "ریاضیات در موسیقی و همچنین در آثار فیثاغورث و شاگردانش کاربرد معنادار و منظمی برای هنر یافت."
• "ریاضیات به خودی خود زیبا هستند، اما زمانی که این زیبایی را در توسعه تمدن حمل کنند، به جستجوی کمال تبدیل می شوند."

گزاره های فیثاغورث درباره ریاضیات به عنوان علم آغازین

مشهورترین جمله فیثاغورث برای پیروان یک شعار به نظر می رسد: "همه چیز یک عدد است."

دیگر اظهارات او، فلسفی تر، را می توان آنطور که دوست دارید تفسیر کرد:

• " کارهای بزرگ انجام دهید، اما قول چیزهای بزرگ ندهید."
• "برای یادگیری قوانین ریاضی، سعی کنید ابتدا زبان اعداد را یاد بگیرید."
• "هر چیزی را که می بینید کاوش کنید، بگذارید ذهن شما در اولویت باشد."

گزاره های لومونوسوف در مورد ریاضیات

دانشمند روسی میخائیل واسیلیویچ نه تنها دانشمند بزرگی بود، بلکه همه شاخه های علم را کاوش کرد: از شیمی گرفته تا کتاب شناسی. اکثربیانیه نقل شده از لومونوسوف در مورد ریاضیات چنین است: "ریاضیات را باید از قبل دانست زیرا ذهن را مرتب می کند."

همچنین می توانید اظهاراتی در مورد رشته های خاص در Lomonosov بیابید:

• "هندسه ملکه همه تحقیقات متفکرانه است".
• "شیمی دست های فیزیک است و چشم ها خود ریاضیات."
• "یک فیزیکدان بدون علم محاسبه کور است."
• "هر چیزی که در علومی مانند هواسنجی، هیدرولیک و اپتیک، محاسبات ریاضی مشکوک باشد، واضح، بدیهی و درست خواهد شد."

استدلال هوشمندانه

گفته های ریاضیدانان بزرگ در مورد ریاضیات گاهی شبیه گفته های شوخ طبعی است. برخی را فقط افراد آگاه می توانند درک کنند، اما نقل قول هایی در دسترس همه است:

• "به لطف محاسبات و فرمول ها می توان اشیاء و چیزهای مختلف را یکسان نامید" (A. Poincaré).
• "کسی که با مبانی علم اعداد آشنا نباشد نمی تواند در هیچ کاری موفق شود" (R. Bacon).
• "ریاضی مطالعه فرمول های مختلف و رابطه آنهاست، فقط محتوایی وجود ندارد" (دی. هیلبرت).
• "اگر کسی نتواند یک قضیه را اثبات کند، آن را بدیهی می نامند" (اقلیدس).
• "ریاضیات می تواند همه چیز را انجام دهد! فقط آنچه در حال حاضر مورد نیاز است نمی تواند" (A. Einstein).

سخنان اقتباسی برای کودکان

جملاتی در مورد ریاضیات برای کودکان از سال های مدرسه به یاد می آوریم، زمانی که در زیر هر پرتره یک دانشمند افکار و نگرش او بهعلم:

• "داشتن ذهن نافذ کافی نیست، باید برای آن کاربرد پیدا کنید" (R. Descartes).
• "سخت ترین چیز این است که خود را بشناسی" (فلاس).
• "قبل از شروع به حل یک مشکل، باید شرایط را به دقت بخوانید" (J. Hadamard).

به نقل از بزرگان

اظهارات دانشمندان در مورد ریاضیات و علم به طور کلی یک بار دیگر ثابت می کند که نمی توان بدون اصول اولیه دانش ابتدایی در دنیای مدرن کار کرد:

• «در هر علمی می توان درصد صدق موجود در علم محاسبه را یافت» (کانت).
• "ریاضی‌دانان مانند ایتالیایی‌ها هستند. شما چیزی به آنها بگویید، آنها بلافاصله به زبان خود ترجمه می‌کنند، و ما چیزی برعکس را دریافت می‌کنیم" (گوته).
• "قوانین محاسباتی که مربوط به دنیای واقعی هستند غیر قابل اعتماد هستند. و قابل اعتمادترین قوانین انتزاعی هستند" (A. Einstein).
• "از زمانی که ریاضیدانان شروع به محاسبه نظریه نسبیت کردند، من خودم دیگر آن را درک نمی کنم" (A. Einstein).

گفته های افراد بزرگ در مورد ریاضیات همیشه چاپلوس کننده نیست. اما باید بپذیریم که تمدن ما بدون علم اعداد نمی تواند وجود داشته باشد.