در ریاضیات عالی، مفهومی به عنوان ماتریس جابجا شده مورد مطالعه قرار می گیرد. لازم به ذکر است که بسیاری از مردم فکر می کنند که این موضوع نسبتاً پیچیده ای است که نمی توان به آن مسلط شد. با این حال، اینطور نیست. برای درک اینکه دقیقاً چگونه چنین عملیات آسانی انجام می شود ، فقط کافی است کمی با مفهوم اصلی - ماتریس آشنا شوید. اگر هر دانش آموزی برای مطالعه آن وقت بگذارد، موضوع را می توان فهمید.
ماتریس چیست؟
ماتریس ها در ریاضیات بسیار رایج هستند. لازم به ذکر است که در علوم کامپیوتر نیز وجود دارند. با تشکر از آنها و با کمک آنها، برنامه نویسی و ایجاد نرم افزار آسان است.
ماتریس چیست؟ این جدولی است که عناصر در آن قرار می گیرند. باید مستطیل شکل باشد. به زبان ساده، ماتریس جدولی از اعداد است. با هر حروف بزرگ لاتین مشخص می شود. می تواند مستطیل یا مربع باشد. وجود داردهمچنین سطرها و ستون ها را جدا می کند که به آنها بردار می گویند. چنین ماتریس هایی فقط یک خط اعداد را دریافت می کنند. برای اینکه بفهمید یک جدول چه اندازه ای دارد، باید به تعداد سطرها و ستون ها توجه کنید. اولی با حرف m نشان داده می شود و دومی - n.
ضروری است که بفهمیم قطر یک ماتریس چیست. یک جانبی و اصلی وجود دارد. دوم آن نوار اعدادی است که از چپ به راست از عنصر اول تا آخرین عنصر می رود. در این حالت، خط کناری از راست به چپ خواهد بود.
با ماتریس‌ها می‌توانید تقریباً همه ساده‌ترین عملیات‌های حسابی را انجام دهید، یعنی جمع، تفریق، ضرب در بین خود و جداگانه در یک عدد. آنها همچنین می توانند منتقل شوند.
فرایند انتقال
ماتریس جابه‌جایی ماتریسی است که در آن سطرها و ستون‌ها معکوس می‌شوند. این کار به راحتی ممکن انجام می شود. به عنوان A با علامت T (AT) تعیین می شود. در اصل باید گفت که در ریاضیات عالی این یکی از ساده ترین عملیات روی ماتریس ها است. اندازه جدول حفظ می شود. به چنین ماتریسی transposed می گویند.
ویژگی های ماتریس های انتقالی
برای اینکه فرآیند جابجایی را به درستی انجام دهید، باید بدانید که چه ویژگی هایی از این عملیات وجود دارد.
- برای هر جدول انتقالی باید یک ماتریس اولیه وجود داشته باشد. عوامل تعیین کننده آنها باید برابر باشند.
- اگر یک واحد اسکالر وجود دارد، می توان آن را هنگام انجام این عملیات خارج کرد.
- وقتی ماتریس دو بار جابه‌جا شود، این اتفاق خواهد افتادبرابر با اصلی است.
- اگر دو جدول پشته‌ای را با ستون‌ها و ردیف‌های تغییر یافته مقایسه کنیم، با مجموع عناصری که این عملیات روی آنها انجام شده است، آنها یکسان خواهند بود.
- آخرین خاصیت این است که اگر جداول ضرب شده با یکدیگر را جابجا کنید، مقدار باید برابر با نتایج حاصل از ضرب ماتریس های جابجا شده به ترتیب معکوس باشد.
چرا جابجایی؟
یک ماتریس در ریاضیات برای حل مسائل خاصی با آن ضروری است. برخی از آنها نیاز به محاسبه جدول معکوس دارند. برای انجام این کار، باید یک عامل تعیین کننده پیدا کنید. در مرحله بعد، عناصر ماتریس آینده محاسبه می شوند، سپس آنها انتقال داده می شوند. باقی مانده است که فقط جدول مستقیم معکوس را پیدا کنیم. می توان گفت که در چنین مسائلی نیاز به یافتن X است و این کار با کمک دانش پایه تئوری معادلات بسیار آسان است.
نتایج
در این مقاله بررسی شد که ماتریس جابجا شده چیست. این موضوع برای مهندسین آینده که نیاز به محاسبه صحیح سازه های پیچیده دارند مفید خواهد بود. گاهی اوقات حل کردن ماتریس چندان آسان نیست، شما باید سر خود را بشکنید. اما در درس ریاضی دانش آموزی این عمل به همین راحتی و بدون هیچ تلاشی انجام می شود.
