یک سوال رایج هنگام مقایسه دو مجموعه اندازه گیری این است که آیا باید از روش تست پارامتریک یا غیر پارامتریک استفاده کرد. اغلب، چندین آزمون پارامتریک و ناپارامتریک با استفاده از شبیه‌سازی مقایسه می‌شوند، مانند آزمون t، آزمون نرمال (آزمون‌های پارامتریک)، سطوح ویلکاکسون، نمرات وان در والدن و غیره (غیر پارامتریک).
آزمون های پارامتریک توزیع های آماری اساسی در داده ها را فرض می کنند. بنابراین، برای اینکه نتیجه آنها قابل اعتماد باشد، باید چندین شرط واقعیت را برآورده کرد. آزمون های ناپارامتریک به هیچ توزیعی بستگی ندارند. بنابراین، حتی اگر شرایط واقعیت پارامتریک برآورده نشود، می توان آنها را اعمال کرد. در این مقاله به روش پارامتریک یعنی ضریب همبستگی دانشجو می پردازیم.
مقایسه پارامتریک نمونه ها (t-Student)
روش ها بر اساس دانسته های ما در مورد موضوعاتی که در حال تجزیه و تحلیل هستیم طبقه بندی می شوند.ایده اصلی این است که مجموعه ای از پارامترهای ثابت وجود دارد که یک مدل احتمالی را تعریف می کند. همه انواع ضریب دانشجویی روش های پارامتری هستند.
اینها اغلب آن روش‌هایی هستند که وقتی تحلیل می‌شوند، می‌بینیم که موضوع تقریباً عادی است، بنابراین قبل از استفاده از معیار، باید نرمال بودن را بررسی کنید. یعنی قرارگیری ویژگی ها در جدول توزیع دانشجو (در هر دو نمونه) نباید تفاوت قابل توجهی با حالت عادی داشته باشد و باید با پارامتر مشخص شده مطابقت یا تقریباً مطابقت داشته باشد. برای توزیع نرمال، دو معیار وجود دارد: میانگین و انحراف معیار.
آزمون t دانشجویی هنگام آزمون فرضیه ها استفاده می شود. این به شما امکان می دهد تا فرضیات قابل اجرا در مورد افراد را آزمایش کنید. رایج ترین استفاده از این آزمون برای آزمایش اینکه آیا میانگین دو نمونه برابر است یا خیر، اما می توان آن را روی یک نمونه نیز اعمال کرد.
باید اضافه کرد که مزیت استفاده از آزمون پارامتریک به جای آزمون ناپارامتریک این است که اولی قدرت آماری بیشتری نسبت به دومی خواهد داشت. به عبارت دیگر، آزمون پارامتریک به احتمال زیاد منجر به رد فرضیه صفر می شود.
تست های تک نمونه t-Student
ضریب دانش‌آموز تک‌نمونه‌ای یک روش آماری است که برای تعیین اینکه آیا می‌توان نمونه‌ای از مشاهدات را توسط فرآیندی با میانگین خاصی تولید کرد یا خیر، استفاده می‌شود. فرض کنید مقدار متوسط ویژگی در نظر گرفته شده Mх با مقدار مشخصی از A متفاوت است. این بدان معنی است که ما می توانیم H0 و H1 را فرض کنیم. با کمک فرمول t-تجربی برای یک نمونه، می‌توانیم بررسی کنیم که کدام یک از این فرضیه‌ها درست است.
فرمول ارزش تجربی آزمون t Student:
آزمون های t دانشجویی برای نمونه های مستقل
ضریب دانشجوی مستقل استفاده از آن زمانی است که دو مجموعه مجزا از نمونه‌های مستقل و به طور مساوی توزیع شده به دست می‌آیند، یکی از هر دو مقایسه مقایسه می‌شود. با یک فرض مستقل، فرض می شود که اعضای دو نمونه یک جفت ارزش ویژگی همبسته را تشکیل نمی دهند. به عنوان مثال، فرض کنید ما تأثیر یک درمان پزشکی را ارزیابی کرده و 100 بیمار را در مطالعه خود وارد می کنیم، سپس 50 بیمار را به طور تصادفی در گروه درمان و 50 بیمار را به گروه کنترل اختصاص می دهیم. در این حالت به ترتیب دو نمونه مستقل داریم، می‌توانیم فرضیه‌های آماری H0 و H1 را فرموله کنیم و با استفاده از فرمول‌های داده شده آزمایش کنیم. به ما.
فرمول‌های ارزش تجربی آزمون t Student:
فرمول 1 را می توان برای محاسبات تقریبی، برای نمونه های نزدیک به تعداد، و فرمول 2 را برای محاسبات دقیق، زمانی که نمونه ها به طور قابل توجهی از نظر تعداد متفاوت هستند، استفاده کرد.
آزمون T-Student برای نمونه های وابسته
آزمون‌های t زوجی معمولاً از جفت‌های تطبیق واحدها یا واحدهای مشابه تشکیل می‌شوند.یک گروه از واحدها که دوبار آزمایش شدند (آزمون t "اندازه گیری مجدد"). وقتی نمونه‌های وابسته یا دو سری داده‌ای داریم که همبستگی مثبتی با یکدیگر دارند، می‌توانیم به ترتیب فرضیه‌های آماری H0 و H1 را فرموله کنیم.و با استفاده از فرمولی که برای مقدار تجربی آزمون t Student به ما داده شده است، آنها را بررسی کنید.
برای مثال، افراد قبل از درمان برای فشار خون بالا مورد آزمایش قرار می گیرند و پس از درمان با داروهای کاهش دهنده فشار خون مجدداً آزمایش می شوند. با مقایسه نمرات یکسان بیمار قبل و بعد از درمان، ما به طور موثر از هر یک به عنوان کنترل خود استفاده می کنیم.
بنابراین، رد صحیح فرضیه صفر می تواند بسیار محتمل تر شود، با افزایش قدرت آماری صرفاً به این دلیل که تغییرات تصادفی بین بیماران اکنون حذف شده است. با این حال، توجه داشته باشید که افزایش قدرت آماری با ارزیابی حاصل می‌شود: تست‌های بیشتری مورد نیاز است، هر موضوع باید دوباره بررسی شود.
نتیجه گیری
شکلی از آزمون فرضیه، ضریب دانشجو تنها یکی از گزینه های متعددی است که برای این منظور استفاده می شود. آماردانان علاوه بر این باید از روش‌هایی غیر از آزمون t برای بررسی متغیرهای بیشتر با حجم نمونه بزرگ‌تر استفاده کنند.
