برای حل اکثر مسائل ریاضی دبیرستان، دانش تناسب مورد نیاز است. این مهارت ساده نه تنها به انجام تمرین های پیچیده از کتاب درسی کمک می کند، بلکه به عمق ماهیت علوم ریاضی نیز کمک می کند. چگونه یک نسبت درست کنیم؟ بیایید اکنون نگاهی بیندازیم.
ساده ترین مثال مسئله ای است که در آن سه پارامتر شناخته شده و چهارمین باید پیدا شود. البته نسبت‌ها متفاوت است، اما اغلب باید تعدادی را بر حسب درصد پیدا کنید. مثلاً پسر در کل ده سیب داشت. قسمت چهارم را به مادرش داد. چند سیب برای پسر باقی مانده است؟ این ساده‌ترین مثالی است که به شما امکان می‌دهد نسبتی را ایجاد کنید. نکته اصلی انجام آن است. در ابتدا ده سیب وجود داشت. بگذارید 100٪ باشد. این همه سیب های او را علامت گذاری کردیم. یک چهارم داد. 1/4=25/100. بنابراین، او ترک کرده است: 100٪ (در اصل بود) - 25٪ (او داد)=75٪. این شکل درصدی از مقدار میوه باقی مانده از مقدار میوه ای که ابتدا در دسترس بود را نشان می دهد. اکنون ما سه عدد داریم که با آنها می توانیم نسبت را حل کنیم. 10 سیب - 100٪، x سیب - 75٪، که در آن x مقدار مورد نظر میوه است. چگونه یک نسبت درست کنیم؟باید فهمید که چیست. از نظر ریاضی به این شکل است. علامت مساوی برای درک شماست.
10 سیب=100%؛
x سیب=75%.
معلوم شد که 10/x=100%/75. این خاصیت اصلی نسبت است. از این گذشته، هر چه x بیشتر باشد، این عدد از نسخه اصلی بیشتر است. این نسبت را حل می کنیم و x=7.5 سیب می گیریم. چرا پسر تصمیم گرفت یک مقدار غیر صحیح بدهد، ما نمی دانیم. اکنون می دانید که چگونه یک نسبت درست کنید. نکته اصلی یافتن دو نسبت است که یکی از آنها مجهول مورد نظر را شامل می شود.
حل یک نسبت اغلب به ضرب ساده و سپس تقسیم می رسد. در مدارس به بچه ها یاد نمی دهند که چرا اینطور است. در حالی که درک این نکته مهم است که روابط تناسبی کلاسیک ریاضی هستند، جوهر علم. برای حل نسبت ها، باید بتوانید کسرها را مدیریت کنید. به عنوان مثال، اغلب لازم است که درصدها را به کسرهای معمولی تبدیل کنیم. یعنی رکورد 95 درصد کارساز نخواهد بود. و اگر فوراً 95/100 بنویسید، می توانید بدون شروع شمارش اصلی، کاهش های جامد انجام دهید. ارزش این را دارد که فوراً بگوییم که اگر نسبت شما با دو مجهول بود ، نمی توان آن را حل کرد. اینجا هیچ استادی نمی تواند به شما کمک کند. و وظیفه شما، به احتمال زیاد، الگوریتم پیچیده تری برای اقدامات صحیح دارد.
بیایید مثال دیگری را در نظر بگیریم که در آن هیچ درصدی وجود ندارد. راننده 5 لیتر بنزین به قیمت 150 روبل خرید. به این فکر می کرد که برای 30 لیتر سوخت چقدر پول می دهد. برای حل این مشکل، مقدار پول مورد نیاز را با x نشان می دهیم. می توانخودتان این مشکل را حل کنید و سپس پاسخ را بررسی کنید. اگر هنوز متوجه نشده اید که چگونه یک نسبت ایجاد کنید، پس نگاه کنید. 5 لیتر بنزین 150 روبل است. مانند مثال اول، بیایید 5l - 150r بنویسیم. حالا بیایید عدد سوم را پیدا کنیم. البته 30 لیتری. موافقت کنید که یک جفت 30 لیتر - x روبل در این شرایط مناسب است. بیایید به زبان ریاضی برویم.
5 لیتر - 150 روبل؛
30 لیتر - x روبل؛
5/30=150 / x.
حل این نسبت:
5x=30150;
x=900 روبل.
پس تصمیم گرفتیم. در کار خود، فراموش نکنید که کفایت پاسخ را بررسی کنید. این اتفاق می افتد که با یک تصمیم اشتباه، اتومبیل ها به سرعت غیر واقعی 5000 کیلومتر در ساعت و غیره می رسند. اکنون می دانید که چگونه یک نسبت درست کنید. همچنین می توانید آن را حل کنید. همانطور که می بینید، این کار دشواری نیست.
