شتاب و سرعت دو ویژگی مهم سینماتیکی هر نوع حرکتی هستند. دانستن وابستگی این مقادیر به زمان به شما امکان می دهد مسیر طی شده توسط بدن را محاسبه کنید. این مقاله حاوی پاسخ به این سوال است که چگونه می توان شتاب را با دانستن سرعت و زمان پیدا کرد.
مفهوم سرعت و شتاب
قبل از پاسخ به این سوال که با دانستن سرعت و زمان چگونه می توان شتاب را یافت، بیایید هر یک از ویژگی ها را از نظر فیزیک در نظر بگیریم.
Speed مقداری است که سرعت تغییر مختصات در فضا را هنگام حرکت بدن تعیین می کند. سرعت با فرمول محاسبه می شود:
v=dl/dt.
جایی که dl مسیر طی شده توسط بدن در طول زمان dt است. سرعت همیشه در امتداد مماس در مسیر حرکت هدایت می شود.
حرکت می تواند با سرعت ثابت در طول زمان یا با سرعت متغیر رخ دهد. در مورد دوم، ما از حضور شتاب صحبت می کنیم. در فیزیک، شتاب میزان تغییر v را تعیین می کند که به صورت فرمولی نوشته می شود:
a=dv/dt.
این برابری پاسخ به این سوال است که چگونه می توان پیدا کردشتاب سرعت برای انجام این کار کافی است مشتق بار اول v.
را بگیرید.
جهت شتاب با جهت اختلاف بردارهای سرعت منطبق است. در مورد حرکت شتاب دار مستطیلی، کمیت های a و v در یک جهت هدایت می شوند.
چگونه شتاب را با توجه به سرعت و زمان پیدا کنیم؟
هنگام مطالعه مکانیک، ابتدا انواع حرکت یکنواخت و یکنواخت با شتاب در طول یک مسیر مستقیم را در نظر می گیریم. در هر دو مورد، فاصله زمانی Δt باید برای تعیین شتاب انتخاب شود. سپس، لازم است مقادیر سرعت v1 و v2 در انتهای این بازه تعیین شود. شتاب متوسط به صورت زیر تعریف می شود:
a=(v2- v1)/Δt.
در مورد حرکت یکنواخت، سرعت ثابت می ماند (v2=v1)، بنابراین مقدار یک اراده صفر باشد در مورد حرکت با شتاب یکنواخت، مقدار a ثابت خواهد بود، بنابراین به فاصله زمانی Δt در فرمول بستگی ندارد.
برای موارد پیچیده تر حرکت، زمانی که سرعت تابع زمان است، باید از فرمول مشتق a through استفاده کنید که در پاراگراف بالا ارائه شد.
نمونه ای از حل مسئله
پس از پرداختن به این سوال که چگونه شتاب را پیدا کنیم، با دانستن زمان و سرعت، یک مشکل ساده را حل خواهیم کرد. فرض کنید جسمی که در امتداد یک مسیر مشخص حرکت می کند، سرعت خود را مطابق با معادله زیر تغییر می دهد:
v=3t2- t + 4.
شتاب بدن در زمان t=5 ثانیه چقدر خواهد بود؟
شتاب اولین مشتق v نسبت به متغیر t است، داریم:
a=dv/dt=6t - 1.
برای پاسخ به سوال مسئله، باید مقدار شناخته شده زمان را با معادله حاصل جایگزین کنید: a=29 m/c2.
