جنبش یکی از ویژگی های اصلی دنیایی است که در آن زندگی می کنیم. از علم فیزیک مشخص است که تمام اجسام و ذراتی که از آنها تشکیل شده‌اند، حتی در دمای صفر مطلق دائماً در فضا در حال حرکت هستند. در این مقاله، تعریف شتاب را به عنوان یک مشخصه مهم سینماتیکی حرکت مکانیکی در فیزیک در نظر خواهیم گرفت.
در مورد چه سایزی صحبت می کنیم؟
طبق تعریف، شتاب کمیتی است که به شما امکان می دهد روند تغییر سرعت با زمان را به صورت کمی توصیف کنید. از نظر ریاضی، شتاب به صورت زیر محاسبه می شود:
a¯=dv¯/dt.
این فرمول برای تعیین شتاب به اصطلاح مقدار لحظه ای a¯ را توصیف می کند. برای محاسبه میانگین شتاب، باید نسبت اختلاف سرعت را به مدت زمان طولانی‌تری در نظر بگیرید.
مقدار a¯ یک بردار است. اگر سرعت در امتداد مماس بر مسیر در نظر گرفته شده جسم هدایت شود، آنگاه شتاب می تواندبه صورت کاملا تصادفی کارگردانی شده است. ربطی به مسیر حرکت و بردار v¯ ندارد. با این وجود، هر دو ویژگی نامگذاری شده حرکت به شتاب بستگی دارد. دلیلش این است که در نهایت این بردار شتاب است که مسیر و سرعت بدن را تعیین می کند.
برای فهمیدن اینکه شتاب a¯ به کجا هدایت می شود، باید قانون دوم نیوتن را بنویسید. در شکل شناخته شده، به نظر می رسد:
F¯=ma¯.
برابری می گوید که دو بردار (F¯ و a¯) از طریق یک ثابت عددی (m) به یکدیگر مرتبط هستند. از خواص بردارها مشخص است که ضرب در یک عدد مثبت جهت بردار را تغییر نمی دهد. به عبارت دیگر، شتاب همیشه به سمت عمل کل نیروی F¯ روی بدن است.
مقدار مورد نظر بر حسب متر بر ثانیه اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، نیروی گرانش زمین در نزدیکی سطح آن به اجسام شتابی معادل 9.81 متر بر ثانیه می دهد. متر بر ثانیه در هر ثانیه.
مفهوم حرکت با شتاب یکنواخت
فرمول تعیین شتاب در حالت کلی در بالا نوشته شد. با این حال، در عمل اغلب نیاز به حل مسائل برای حرکت به اصطلاح یکنواخت شتابدار است. این به عنوان حرکت اجسامی است که در آن جزء مماسی شتاب آنها یک مقدار ثابت است. ما بر اهمیت ثبات مماس، و نه مؤلفه عادی شتاب تأکید می کنیم.
شتاب کل بدن در فرآیند حرکت منحنی را می توان به صورت دو جزء نشان داد. مولفه مماسی تغییر در مدول سرعت را توصیف می کند. جزء نرمال همیشه عمود بر مسیر هدایت می شود. مدول سرعت را تغییر نمی‌دهد، اما بردار آن را تغییر می‌دهد.
در زیر، سؤال مربوط به مولفه شتاب را با جزئیات بیشتر پوشش خواهیم داد.
حرکت شتاب یکنواخت در یک خط مستقیم
از آنجایی که بردار سرعت هنگام حرکت در یک خط مستقیم جسم تغییر نمی کند، شتاب نرمال صفر است. این بدان معنی است که شتاب کل منحصراً توسط جزء مماسی تشکیل می شود. تعریف شتاب در حین حرکت شتاب یکنواخت طبق فرمول های زیر انجام می شود:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
این سه معادله عبارات اساسی سینماتیک هستند. در اینجا v0 سرعتی است که بدن قبل از شتاب داشت. به آن اولیه می گویند. مقدار S مسیری است که بدن در طول یک مسیر مستقیم طی زمان t طی کرده است.
هر مقدار زمان t را در هر یک از این معادلات جایگزین کنیم، همیشه همان شتاب a را خواهیم داشت، زیرا در طول نوع حرکت در نظر گرفته شده تغییر نمی کند.
چرخش سریع
حرکت در اطراف یک دایره با شتاب یک نوع حرکت نسبتاً رایج در فناوری است. برای درک این موضوع کافی است چرخش شفت ها را به خاطر بیاوریم.دیسک، چرخ، بلبرینگ. برای تعیین شتاب یک جسم در حین حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره، اغلب از مقادیر خطی استفاده نمی شود، بلکه از مقادیر زاویه ای استفاده می شود. شتاب زاویه ای، برای مثال، به صورت زیر تعریف می شود:
α=dω/dt.
مقدار α بر حسب رادیان برای هر ثانیه مربع بیان می شود. این شتاب با جزء مماسی کمیت a به صورت زیر مرتبط است:
α=at/r.
از آنجایی که α در طول چرخش با شتاب یکنواخت ثابت است، شتاب مماسی at به نسبت مستقیم با افزایش شعاع چرخش r افزایش می یابد.
اگر α=0 باشد، در طول چرخش فقط شتاب عادی غیر صفر وجود دارد. با این حال، این حرکت یکنواخت متغیر یا چرخش یکنواخت نامیده می شود، نه یکنواخت شتاب.
