با مطالعه حرکت مکانیکی، فیزیک از کمیت های مختلفی برای توصیف ویژگی های کمی آن استفاده می کند. همچنین برای کاربرد عملی نتایج به دست آمده ضروری است. در این مقاله بررسی خواهیم کرد که شتاب چیست و با چه فرمولی باید آن را محاسبه کرد.
تعیین مقدار از طریق سرعت
بیایید با نوشتن یک عبارت ریاضی که از تعریف این مقدار به دست می آید، این سؤال را آشکار کنیم که شتاب چیست. عبارت به این شکل است:
a¯=dv¯ / dt
مطابق با معادله، این مشخصه ای است که به صورت عددی تعیین می کند که سرعت یک جسم در زمان چقدر سریع تغییر می کند. از آنجایی که دومی یک کمیت برداری است، شتاب تغییر کامل آن (مدول و جهت) را مشخص می کند.
بیایید نگاهی دقیق‌تر بیندازیم. اگر سرعت به صورت مماس بر مسیر در نقطه مورد مطالعه هدایت شود، بردار شتاب در جهت تغییر آن در بازه زمانی انتخاب شده نشان می‌دهد.
اگر تابع شناخته شده باشد، استفاده از برابری نوشتاری راحت استv(t). سپس به یافتن مشتق آن نسبت به زمان بسنده می شود. سپس می توانید از آن برای دریافت تابع a(t) استفاده کنید.
شتاب و قانون نیوتن
حالا بیایید ببینیم شتاب و نیرو چیست و چگونه به هم مرتبط هستند. برای اطلاعات دقیق، باید قانون دوم نیوتن را به شکل معمول برای همه بنویسید:
F¯=ma¯
این عبارت به این معنی است که شتاب a¯ فقط زمانی ظاهر می شود که جسمی با جرم m حرکت کند، زمانی که تحت تأثیر نیروی غیر صفر F¯ قرار گیرد. بیایید بیشتر در نظر بگیریم. از آنجایی که m که در این مورد مشخصه اینرسی است، یک کمیت اسکالر است، نیرو و شتاب در یک جهت هدایت می شوند. در واقع، جرم تنها ضریبی است که آنها را به هم متصل می کند.
فهم فرمول نوشته شده در عمل آسان است. اگر بر جسمی با جرم 1 کیلوگرم نیروی 1 N وارد شود، به ازای هر ثانیه پس از شروع حرکت، جسم 1 متر بر ثانیه سرعت خود را افزایش می دهد، یعنی شتاب آن برابر با 1 متر خواهد بود. /s2.
فرمول ارائه شده در این پاراگراف برای حل انواع مسائل مربوط به حرکت مکانیکی اجسام در فضا، از جمله حرکت چرخش، اساسی است. در مورد دوم، از آنالوگ قانون دوم نیوتن استفاده می شود که به آن "معادله لحظه ای" می گویند.
قانون گرانش جهانی
در بالا متوجه شدیم که شتاب اجسام به دلیل عمل نیروهای خارجی ظاهر می شود. یکی از آنها برهمکنش گرانشی است. این کاملا بین هر کار می کندبا این حال، اشیاء واقعی فقط در مقیاس کیهانی خود را نشان می دهد، زمانی که توده های اجسام عظیم هستند (سیاره ها، ستاره ها، کهکشان ها).
در قرن هفدهم، اسحاق نیوتن، با تجزیه و تحلیل تعداد زیادی از نتایج مشاهدات تجربی اجرام کیهانی، به عبارت ریاضی زیر برای بیان نیروی برهمکنش F بین اجسام با جرم m رسید. 1و m 2 که از هم فاصله دارند:
F=Gm1 m2 / r2
جایی که G ثابت گرانشی است.
نیروی F در رابطه با زمین ما نیروی گرانش نامیده می شود. فرمول آن را می توان با محاسبه مقدار زیر به دست آورد:
g=GM / R2
جایی که M و R به ترتیب جرم و شعاع سیاره هستند. اگر این مقادیر را جایگزین کنیم، دریافت می کنیم که g=9.81 m/s2. مطابق با بعد، مقداری به نام شتاب سقوط آزاد دریافت کرده ایم. ما موضوع را بیشتر مطالعه می کنیم.
با دانستن اینکه شتاب سقوط g چقدر است، می توانیم فرمول گرانش را بنویسیم:
F=mg
این عبارت دقیقاً قانون دوم نیوتن را تکرار می کند، اما به جای یک شتاب نامعین a، مقدار g که برای سیاره ما ثابت است، در اینجا استفاده می شود.
هنگامی که جسمی روی سطحی در حال استراحت است، نیرویی به آن سطح وارد می کند. این فشار را وزن بدن می نامند. برای روشن شدن، این وزن و نه جرم بدن است که ما در چه زمانی اندازه می گیریمروی ترازو می رویم فرمول تعیین آن بدون ابهام از قانون سوم نیوتن پیروی می کند و به صورت زیر نوشته می شود:
P=mg
چرخش و شتاب
چرخش سیستم های اجسام صلب با کمیت های سینماتیکی دیگری غیر از حرکت انتقالی توصیف می شود. یکی از آنها شتاب زاویه ای است. در فیزیک به چه معناست؟ عبارت زیر به این سوال پاسخ خواهد داد:
α=dω / dt
مانند شتاب خطی، شتاب زاویه ای یک تغییر را مشخص می کند، فقط نه سرعت، بلکه یک ویژگی زاویه ای مشابه ω. مقدار ω بر حسب رادیان در ثانیه (rad/s) اندازه گیری می شود، بنابراین α بر حسب راد/s2 محاسبه می شود.
اگر شتاب خطی به دلیل عمل یک نیرو رخ دهد، شتاب زاویه ای به دلیل تکانه آن رخ می دهد. این واقعیت در معادله لحظه ای منعکس می شود:
M=Iα
که در آن M و I به ترتیب لحظه نیرو و ممان اینرسی هستند.
وظیفه
پس از آشنایی با این سوال که شتاب چیست، مشکل تجمیع مواد در نظر گرفته شده را حل خواهیم کرد.
مشخص است که یک خودرو سرعت خود را از 20 به 80 کیلومتر در ساعت در 20 ثانیه افزایش داده است. شتاب او چقدر بود؟
ابتدا کیلومتر در ساعت را به متر بر ثانیه تبدیل می کنیم، دریافت می کنیم:
20 کیلومتر در ساعت=201000 / 3600=5.556 متر بر ثانیه
80 کیلومتر در ساعت=801000 / 3600=22.222 متر بر ثانیه
در این حالت به جای دیفرانسیل، اختلاف سرعت را باید به فرمول تعیین شتاب جایگزین کرد، یعنی:
a=(v2-v1) / t
با جایگزینی هر دو سرعت و زمان شتاب شناخته شده به تساوی، به پاسخ می رسیم: a ≈ 0.83 m/s2. این شتاب میانگین نامیده می شود.
