برای حل اکثر مسائل در علوم کاربردی، دانستن محل یک شی یا نقطه ضروری است که با استفاده از یکی از سیستم های مختصات پذیرفته شده تعیین می شود. علاوه بر این، سیستم‌های ارتفاعی وجود دارند که موقعیت ارتفاع نقطه‌ای در سطح زمین را نیز تعیین می‌کنند.
مختصات چیست
مختصات مقادیر عددی یا الفبایی هستند که می توانند برای تعیین مکان یک نقطه در زمین استفاده شوند. در نتیجه، یک سیستم مختصات مجموعه‌ای از مقادیر از یک نوع است که برای یافتن یک نقطه یا شی، اصل یکسانی دارند.
پیدا کردن مکان یک نقطه برای حل بسیاری از مسائل عملی مورد نیاز است. در علمی مانند ژئودزی، تعیین مکان یک نقطه در یک فضای معین هدف اصلی است که تمام کارهای بعدی بر آن استوار است.
اکثر سیستم های مختصات معمولاً مکان یک نقطه را روی صفحه ای که فقط با دو محور محدود شده است تعریف می کنند. برای تعیین موقعیت یک نقطهدر فضای سه بعدی، سیستم ارتفاع نیز اعمال می شود. با کمک آن می توانید مکان دقیق شی مورد نظر را دریابید.
مختصری در مورد سیستم های مختصات مورد استفاده در ژئودزی
سیستم های مختصات با دادن سه مقدار، مکان یک نقطه روی سطح زمین را مشخص می کنند. اصول محاسبه آنها برای هر سیستم مختصات متفاوت است.
سیستم های مختصات فضایی پایه مورد استفاده در ژئودزی:
- ژئودزیک.
- جغرافیایی.
- قطبی.
- مستطیل.
- مختصات منطقه ای گاوس-کروگر.
همه سیستم ها نقطه شروع خاص خود را دارند، مقادیری برای مکان شی و محدوده.
مختصات ژئودزیکی
شکل اصلی مورد استفاده برای اندازه گیری مختصات ژئودتیکی بیضی زمین است.
بیضی یک شکل فشرده سه بعدی است که شکل کره زمین را به بهترین شکل نشان می دهد. با توجه به این واقعیت که کره از نظر ریاضی یک شکل نادرست است، به جای آن از بیضی برای تعیین مختصات ژئودتیک استفاده می شود. این کار انجام بسیاری از محاسبات برای تعیین موقعیت بدن روی سطح را آسان‌تر می‌کند.
مختصات ژئودزیکی با سه مقدار تعریف می شود: عرض جغرافیایی، طول جغرافیایی و ارتفاع.
- عرض جغرافیایی به زاویه ای گفته می شود که ابتدای آن بر روی صفحه استوا و انتهای آن در عمود قرار دارد.به نقطه دلخواه کشیده شد.
- طول جغرافیایی زاویه ای است که از نصف النهار صفر تا نصف النهاری که نقطه مورد نظر روی آن قرار دارد اندازه گیری می شود.
- ارتفاع ژئودزیکی - مقدار نرمال کشیده شده به سطح بیضی چرخشی زمین از یک نقطه معین.
مختصات جغرافیایی
برای حل مسائل ژئودزی با دقت بالا، لازم است بین مختصات ژئودزیکی و جغرافیایی تمایز قائل شد. در سیستم مورد استفاده در ژئودزی مهندسی، به عنوان یک قاعده، چنین تفاوت هایی به دلیل فضای کوچک تحت پوشش کار ایجاد نمی شود.
برای تعیین مختصات ژئودتیکی، از یک بیضی به عنوان صفحه مرجع و از یک ژئوئید برای تعیین مختصات جغرافیایی استفاده می شود. ژئوئید یک رقم ریاضی نادرست است که به شکل واقعی زمین نزدیکتر است. سطح تراز آن سطحی است که در حالت آرام در زیر سطح دریا ادامه دارد.
سیستم مختصات جغرافیایی مورد استفاده در ژئودزی موقعیت یک نقطه در فضا را با سه مقدار توصیف می کند. تعریف طول جغرافیایی با ژئودزیک منطبق است، زیرا نصف النهار صفر که نصف النهار گرینویچ نامیده می شود نیز نقطه مرجع خواهد بود. از رصدخانه ای به همین نام در شهر لندن می گذرد. عرض جغرافیایی از استوای ترسیم شده روی سطح ژئوئید تعیین می شود.
ارتفاع در سیستم مختصات محلی مورد استفاده در ژئودزی از سطح دریا در حالت آرام اندازه گیری می شود. در قلمرو روسیه و کشورهای اتحادیه سابقعلامتی که از آن ارتفاعات تعیین می شود، پایه کرونشتات است. در سطح دریای بالتیک واقع شده است.
مختصات قطبی
سیستم مختصات قطبی مورد استفاده در ژئودزی دارای تفاوت های ظریف دیگری برای اندازه گیری است. در مناطق کوچک زمین برای تعیین موقعیت نسبی یک نقطه استفاده می شود. نقطه مرجع می تواند هر شیئی باشد که به عنوان منبع مشخص شده است. بنابراین، با استفاده از مختصات قطبی، تعیین مکان بدون ابهام یک نقطه در قلمرو کره زمین غیرممکن است.
مختصات قطبی با دو مقدار تعریف می شوند: زاویه و فاصله. زاویه از جهت شمال نصف النهار تا یک نقطه مشخص اندازه گیری می شود و موقعیت آن را در فضا تعیین می کند. اما یک زاویه کافی نخواهد بود، بنابراین یک بردار شعاع معرفی می شود - فاصله از نقطه ایستاده تا جسم مورد نظر. با این دو پارامتر می توانید مکان نقطه را در سیستم محلی تعیین کنید.
معمولاً از این سیستم مختصات برای کارهای مهندسی که در یک منطقه کوچک از زمین انجام می شود استفاده می شود.
مختصات مستطیل
سیستم مختصات مستطیلی مورد استفاده در ژئودزی نیز در مناطق کوچکی از زمین استفاده می شود. عنصر اصلی سیستم، محور مختصاتی است که مرجع از آن ساخته می شود. مختصات نقطه‌ای به‌عنوان طول عمودهای ترسیم شده از محورهای ابسیسا و مختصات به نقطه مورد نظر یافت می‌شود.
جهت شمال محور X و شرق محور Y مثبت و جنوب و غرب منفی در نظر گرفته می شوند. بسته به علائم و ربع ها، آنها مکان یک نقطه در فضا را تعیین می کنند.
مختصات گاوس-کروگر
سیستم ناحیه ای مختصات گاوس-کروگر شبیه به مستطیل شکل است. تفاوت در این است که می توان آن را در کل کره زمین اعمال کرد، نه فقط در مناطق کوچک.
مختصات مستطیلی نواحی گاوس-کروگر در واقع نمایانگر کره زمین بر روی یک صفحه است. این برای اهداف عملی برای به تصویر کشیدن مناطق وسیعی از زمین بر روی کاغذ بوجود آمد. انتقال اعوجاج ناچیز در نظر گرفته می شود.
بر اساس این سیستم، کره زمین بر اساس طول جغرافیایی به مناطق شش درجه با نصف النهار محوری در وسط تقسیم می شود. خط استوا در مرکز در امتداد یک خط افقی قرار دارد. در مجموع، 60 چنین منطقه وجود دارد.
شماره منطقه.
مقادیر محور X در روسیه معمولا مثبت هستند، در حالی که مقادیر Y می توانند منفی باشند. برای جلوگیری از علامت منفی در مقادیر محور آبسیسا، نصف النهار محوری هر زون به طور مشروط 500 متر به سمت غرب منتقل می شود. سپس همه مختصات تبدیل می شوندمثبت.
سیستم مختصات توسط گاوس تا حد امکان پیشنهاد شد و توسط کروگر در اواسط قرن بیستم به صورت ریاضی محاسبه شد. از آن زمان، به عنوان یکی از اصلی ترین آنها در ژئودزی استفاده می شود.
سیستم ارتفاع
سیستم مختصات و ارتفاع مورد استفاده در ژئودزی برای تعیین دقیق موقعیت یک نقطه روی زمین استفاده می شود. ارتفاع مطلق از سطح دریا یا سطح دیگری که به عنوان اصلی گرفته شده است اندازه گیری می شود. علاوه بر این، ارتفاعات نسبی وجود دارد. دومی به عنوان مازاد از نقطه مورد نظر به هر نقطه دیگر محاسبه می شود. استفاده از آنها برای کار در سیستم مختصات محلی به منظور ساده کردن پردازش بعدی نتایج بسیار راحت است.
کاربرد سیستم مختصات در ژئودزی
علاوه بر موارد فوق، سیستم های مختصات دیگری نیز در ژئودزی مورد استفاده قرار می گیرند. هر کدام از آنها مزایا و معایب خاص خود را دارند. همچنین زمینه های کاری خود را وجود دارد که این یا آن روش برای تعیین مکان مرتبط است.
هدف کار است که تعیین می کند کدام سیستم مختصاتی که در ژئودزی استفاده می شود بهتر است استفاده شود. برای کار در مناطق کوچک، استفاده از سیستم های مختصات مستطیلی و قطبی راحت است، و برای حل مسائل در مقیاس بزرگ، به سیستم هایی نیاز است که اجازه می دهد تمام قلمرو سطح زمین را بپوشاند.
