موضوع مقاله امروز ما سینماتیک یک نقطه مادی خواهد بود. کل این در بارهی چیست؟ چه مفاهیمی در آن آمده است و چه تعریفی باید از این اصطلاح ارائه کرد؟ ما امروز سعی خواهیم کرد به این سوالات و بسیاری از سوالات دیگر پاسخ دهیم.
تعریف و مفهوم
سینماتیک یک نقطه مادی چیزی نیست جز زیربخشی از فیزیک به نام "مکانیک". او به نوبه خود الگوهای حرکت اجسام خاص را مطالعه می کند. سینماتیک یک نقطه مادی نیز به این مشکل می پردازد، اما آن را به صورت کلی انجام نمی دهد. در واقع، این بخش به مطالعه روش هایی می پردازد که به شما امکان می دهد حرکت اجسام را توصیف کنید. در این مورد، فقط بدن های به اصطلاح ایده آل برای تحقیق مناسب هستند. اینها عبارتند از: یک نقطه مادی، یک بدنه کاملاً صلب و یک گاز ایده آل. بیایید مفاهیم را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم. همه ما از روی نیمکت مدرسه می دانیم که رسم بر این است که یک نقطه مادی را جسمی می نامند که در یک موقعیت می توان از ابعاد آن چشم پوشی کرد. به هر حال، سینماتیک حرکت انتقالی یک نقطه مادی برای اولین بار آغاز می شوددر کتاب های درسی فیزیک پایه هفتم آمده است. این ساده ترین شاخه است، بنابراین راحت ترین راه برای شروع آشنایی با علم با کمک آن است. یک سوال جداگانه این است که عناصر سینماتیک یک نقطه مادی چیست. تعداد آنها بسیار زیاد است و به طور مشروط می توان آنها را به چندین سطح با پیچیدگی های مختلف برای درک تقسیم کرد. اگر به عنوان مثال در مورد بردار شعاع صحبت کنیم، در اصل، هیچ چیز پیچیده ای در تعریف آن وجود ندارد. با این حال، شما موافقت خواهید کرد که درک آن برای دانش آموز بسیار آسان تر از دانش آموز دبیرستانی یا دبیرستانی خواهد بود. و صادقانه بگویم، نیازی به توضیح ویژگی های این اصطلاح برای دانش آموزان دبیرستانی نیست.
تاریخچه مختصر از ایجاد سینماتیک
سالها، بسیار پیش، دانشمند بزرگ ارسطو، سهم شیر از اوقات فراغت خود را به مطالعه و توصیف فیزیک به عنوان یک علم جداگانه اختصاص داد. او همچنین بر روی سینماتیک کار کرد و سعی کرد تزها و مفاهیم اصلی آن را ارائه دهد، به نحوی که در تلاش برای حل مسائل عملی و حتی روزمره استفاده می شود. ارسطو ایده های اولیه را در مورد اینکه عناصر سینماتیک یک نقطه مادی چیست ارائه کرد. آثار و آثار او برای همه بشریت بسیار ارزشمند است. با این حال، او در نتیجه گیری های خود اشتباهات قابل توجهی مرتکب شد و دلیل این امر برخی تصورات غلط و اشتباهات محاسباتی بود. زمانی دانشمند دیگری به نام گالیله گالیله به آثار ارسطو علاقه مند شد. یکی از تزهای اساسی ارسطو این بود که حرکت بدنتنها در صورتی اتفاق می‌افتد که توسط نیرویی که بر اساس شدت و جهت تعیین می‌شود، به آن وارد شود. گالیله ثابت کرد که این یک اشتباه بوده است. نیرو بر پارامتر سرعت حرکت تأثیر می گذارد، اما نه بیشتر. ایتالیایی نشان داد که نیرو عامل شتاب است و فقط با آن می تواند متقابل ایجاد شود. همچنین گالیله گالیله به مطالعه فرآیند سقوط آزاد با استخراج الگوهای مناسب توجه زیادی کرد. احتمالاً همه آزمایشات معروف او را که در برج پیزا انجام داد، به خاطر دارند. آمپر فیزیکدان نیز از اصول راه حل های سینماتیک در آثار خود استفاده کرد.
مفاهیم اولیه
همانطور که قبلا ذکر شد، سینماتیک مطالعه راه هایی برای توصیف حرکت اجسام ایده آل است. در این صورت می توان اصول تحلیل ریاضی، جبر معمولی و هندسه را در عمل به کار برد. اما چه مفاهیمی (دقیقاً مفاهیم، و نه تعاریف برای کمیت های پارامتریک) زیربنای این زیربخش از فیزیک است؟ اول، همه باید به وضوح درک کنند که سینماتیک حرکت انتقالی یک نقطه مادی حرکت را بدون در نظر گرفتن شاخص های نیرو در نظر می گیرد. یعنی برای حل مسائل مربوطه نیازی به فرمول های مربوط به نیرو نداریم. سینماتیک آن را در نظر نمی گیرد، مهم نیست که چند نفر از آنها وجود دارد - یک، دو، سه، حداقل چند صد هزار. با این وجود، وجود شتاب همچنان فراهم است. در تعدادی از مسائل، سینماتیک حرکت یک نقطه مادی تعیین بزرگی شتاب را تجویز می کند. با این حال، علل این پدیده (یعنی نیروها وماهیت آنها) در نظر گرفته نمی شوند بلکه حذف می شوند.
طبقه بندی
ما دریافتیم که سینماتیک روش هایی را برای توصیف حرکت اجسام بدون توجه به نیروهای وارد بر آنها کاوش و به کار می گیرد. به هر حال، زیربخش دیگری از مکانیک، که دینامیک نام دارد، به چنین وظیفه ای می پردازد. قبلاً قوانین نیوتن اعمال می شود که در عمل به شما امکان می دهد پارامترهای زیادی را با مقدار کمی از داده های اولیه شناخته شده تعیین کنید. مفاهیم اساسی سینماتیک یک نقطه مادی فضا و زمان است. و در ارتباط با پیشرفت علم چه به طور کلی و چه در این حوزه، این سوال در مورد مناسب بودن استفاده از چنین ترکیبی مطرح شد.
از همان ابتدا سینماتیک کلاسیک وجود داشت. می توان گفت که نه تنها با وجود شکاف های زمانی و مکانی مشخص می شود، بلکه استقلال آنها از انتخاب یک یا آن چارچوب مرجع است. به هر حال، ما در این مورد کمی بعد صحبت خواهیم کرد. حالا بیایید توضیح دهیم که در مورد چه چیزی صحبت می کنیم. در این حالت، یک قطعه یک بازه مکانی و یک بازه زمانی یک بازه زمانی در نظر گرفته می شود. به نظر می رسد همه چیز روشن است. بنابراین، این شکاف ها در سینماتیک کلاسیک به صورت مطلق، تغییرناپذیر و به عبارت دیگر مستقل از گذار از یک چارچوب مرجع به چارچوب دیگر در نظر گرفته می شوند. چه سینماتیک نسبیتی تجاری. در آن، شکاف ها در طول انتقال بین سیستم های مرجع می توانند تغییر کنند. حتی درست تر است که بگوییم آنها نمی توانند، اما احتمالا باید. به همین دلیل، همزمانی این دورویدادهای تصادفی نیز نسبی می شوند و در معرض توجه ویژه قرار می گیرند. به همین دلیل است که در سینماتیک نسبیتی دو مفهوم - مکان و زمان - در یکی ترکیب می شوند.
سینماتیک نقطه مادی: سرعت، شتاب و مقادیر دیگر
برای اینکه حداقل این زیربخش فیزیک را درک کنید، باید مهمترین مفاهیم را مرور کنید، تعاریف را بدانید و تصور کنید که این یا آن کمیت به طور کلی چیست. هیچ چیز سختی در این وجود ندارد، در واقع همه چیز بسیار آسان و ساده است. شاید برای شروع، مفاهیم اساسی مورد استفاده در مسائل سینماتیک را در نظر بگیرید.
جنبش
حرکت مکانیکی ما فرآیندی را در نظر خواهیم گرفت که طی آن یک یا آن جسم ایده آل شده موقعیت خود را در فضا تغییر می دهد. در این صورت می توان گفت که تغییر نسبت به اجسام دیگر رخ می دهد. همچنین باید این واقعیت را در نظر گرفت که ایجاد یک فاصله زمانی معین بین دو رویداد به طور همزمان اتفاق می افتد. به عنوان مثال، می توان یک فاصله مشخص را در طول زمان سپری شده بین رسیدن بدن از یک موقعیت به موقعیت دیگر جدا کرد. همچنین متذکر می شویم که طبق قوانین کلی مکانیک، اجسام در این مورد می توانند و می توانند با یکدیگر تعامل داشته باشند. این دقیقا همان چیزی است که سینماتیک یک نقطه مادی اغلب با آن عمل می کند. سیستم مرجع مفهوم بعدی است که به طور ناگسستنی با آن پیوند دارد.
مختصات
می توان آنها را داده های معمولی نامید که به شما امکان می دهد موقعیت بدن را در یک زمان مشخص کنید. مختصات به طور جدایی ناپذیری با مفهوم سیستم مرجع و همچنین شبکه مختصات مرتبط هستند. اغلب آنها ترکیبی از حروف و اعداد هستند.
بردار شعاع
از نام باید از قبل مشخص باشد که چیست. با این وجود، اجازه دهید در مورد این با جزئیات بیشتر صحبت کنیم. اگر نقطه ای در امتداد یک مسیر مشخص حرکت کند و ما دقیقاً ابتدای یک سیستم مرجع خاص را بدانیم، در هر زمان می توانیم یک بردار شعاع رسم کنیم. موقعیت اولیه نقطه را به موقعیت لحظه ای یا نهایی متصل می کند.
مسیر
خط پیوسته نامیده می شود که در نتیجه حرکت یک نقطه مادی در یک سیستم مرجع خاص گذاشته می شود.
سرعت (هم خطی و هم زاویه ای)
این مقداری است که می تواند بگوید بدن با چه سرعتی یک فاصله زمانی خاص را طی می کند.
شتاب (هم زاویه ای و هم خطی)
نشان می دهد که بر اساس چه قانونی و با چه شدتی پارامتر سرعت بدن تغییر می کند.
شاید، آنها اینجا هستند - عناصر اصلی سینماتیک یک نقطه مادی. لازم به ذکر است که سرعت و شتاب هر دو کمیت های برداری هستند. و این بدان معنی است که آنها نه تنها دارای مقداری شاخص، بلکه جهت خاصی نیز هستند. به هر حال، آنها می توانند هم در یک جهت و هم در جهت مخالف هدایت شوند. در حالت اول بدن شتاب می گیرد و در حالت دوم کند می شود.
کارهای ساده
سینماتیک یک نقطه مادی (سرعت، شتاب و فاصله که در عمل مفاهیم اساسی هستند) نه تنها تعداد زیادی کار، بلکه بسیاری از دسته های مختلف آنها را شامل می شود. بیایید سعی کنیم با تعیین مسافت طی شده توسط بدن یک مسئله نسبتاً ساده را حل کنیم.
فرض کنید شرایطی که در اختیار داریم به شرح زیر است. ماشین راننده در خط شروع است. اپراتور با پرچم چراغ را نشان می دهد و ماشین ناگهان بلند می شود. اگر رهبر بعدی مسافت صد متر را در 7.8 ثانیه طی کرد، تعیین کنید که آیا او می تواند رکورد جدیدی را در رقابت مسابقه دهندگان ثبت کند. شتاب ماشین را برابر با 3 متر تقسیم بر مجذور ثانیه بگیرید.
خب، چگونه این مشکل را حل کنیم؟ بسیار جالب است، زیرا از ما خواسته می شود که پارامترهای خاصی را "خشک" نکنیم. با گردش مالی و وضعیت خاصی روشن می شود که روند حل و جستجوی شاخص ها را متنوع می کند. اما قبل از نزدیک شدن به کار باید از چه چیزی راهنمایی کنیم؟
1. سینماتیک نقطه مادی استفاده از شتاب را در این مورد فراهم می کند.
2. راه حل با استفاده از فرمول فاصله فرض می شود، زیرا مقدار عددی آن در شرایط ظاهر می شود.
مشکل در واقع به سادگی حل شده است. برای انجام این کار، فرمول فاصله را می گیریم: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. نکته چیست؟ ما باید بفهمیم که سوارکار چقدر مسافت تعیین شده را طی می کند و سپس این رقم را با رکورد مقایسه کنیم تا بفهمیم آیا او آن را شکست می دهد یا نه. برای انجام این کار، زمان را اختصاص دهید، فرمول را به دست می آوریمبرای او: AT^2 + 2VoT - 2S. این چیزی بیش از یک معادله درجه دوم نیست. اما ماشین بلند می شود، یعنی سرعت اولیه 0 خواهد بود. هنگام حل معادله، تفکیک کننده برابر با 2400 خواهد بود. برای پیدا کردن زمان، باید ریشه را بگیرید. بیایید آن را تا رقم دوم اعشار انجام دهیم: 48.98. ریشه معادله را پیدا کنید: 48.98/6=8.16 ثانیه. به نظر می رسد که راننده نمی تواند رکورد موجود را شکست دهد.
