هنگامی که فیزیک روند حرکت اجسام را در چارچوب های مرجع غیر اینرسی مطالعه می کند، باید به اصطلاح شتاب کوریولیس را در نظر گرفت. در این مقاله ما آن را تعریف می کنیم، نشان می دهیم که چرا رخ می دهد و کجا خود را در زمین نشان می دهد.
شتاب کوریولیس چیست؟
برای پاسخ اجمالی به این سوال، می توان گفت که این شتابی است که در نتیجه عمل نیروی کوریولیس رخ می دهد. حالت دوم زمانی خود را نشان می دهد که بدن در یک چارچوب مرجع چرخشی غیر اینرسی حرکت می کند.
به یاد بیاورید که سیستم های غیر اینرسی با شتاب حرکت می کنند یا در فضا می چرخند. در اکثر مسائل فیزیکی، سیاره ما یک چارچوب مرجع اینرسی فرض می شود، زیرا سرعت زاویه ای چرخش آن بسیار کوچک است. با این حال، هنگام در نظر گرفتن این موضوع، زمین غیر اینرسی فرض می شود.
در سیستم های غیر اینرسی نیروهای ساختگی وجود دارد. از دیدگاه یک ناظر در یک سیستم غیر اینرسی، این نیروها بدون هیچ دلیلی به وجود می آیند. به عنوان مثال، نیروی گریز از مرکز استجعلی. ظاهر آن ناشی از ضربه به بدن نیست، بلکه به دلیل وجود خاصیت اینرسی در آن است. همین امر در مورد نیروی کوریولیس نیز صدق می کند. این یک نیروی ساختگی است که توسط خواص اینرسی بدن در یک چارچوب چرخشی مرجع ایجاد می شود. نام آن با نام گاسپارد کوریولیس فرانسوی مرتبط است که اولین بار آن را محاسبه کرد.
نیروی کوریولیس و جهت حرکت در فضا
پس از آشنایی با تعریف شتاب کوریولیس، اجازه دهید اکنون یک سوال خاص را در نظر بگیریم - در کدام جهت حرکت جسم در فضا نسبت به یک سیستم دوار رخ می دهد.
بیایید یک دیسک را در حال چرخش در یک صفحه افقی تصور کنیم. یک محور عمودی چرخش از مرکز آن می گذرد. اجازه دهید بدن نسبت به دیسک روی دیسک قرار گیرد. در حالت استراحت، یک نیروی گریز از مرکز بر روی آن وارد می شود که در امتداد شعاع از محور چرخش هدایت می شود. اگر هیچ نیروی مرکزگرا وجود نداشته باشد که با آن مخالفت کند، بدن از روی دیسک به پرواز در خواهد آمد.
حالا فرض کنید که بدن شروع به حرکت عمودی به سمت بالا می کند، یعنی موازی با محور. در این حالت، سرعت چرخش خطی آن حول محور برابر با دیسک خواهد بود، یعنی نیروی کوریولیس ایجاد نخواهد شد.
اگر جسم شروع به حرکت شعاعی کرد، یعنی شروع به نزدیک شدن یا دور شدن از محور کرد، نیروی کوریولیس ظاهر می شود که به طور مماس به جهت چرخش دیسک هدایت می شود. ظاهر آن با حفظ تکانه زاویه ای و با وجود تفاوت معینی در سرعت های خطی نقاط دیسک مرتبط است که درفواصل مختلف از محور چرخش.
در نهایت، اگر جسم به صورت مماس بر روی صفحه چرخان حرکت کند، نیروی اضافی ظاهر می شود که آن را یا به سمت محور چرخش یا دور از آن می راند. این جزء شعاعی نیروی کوریولیس است.
از آنجایی که جهت شتاب کوریولیس با جهت نیروی مورد نظر منطبق است، این شتاب نیز دارای دو جزء است: شعاعی و مماسی.
فرمول نیرو و شتاب
نیرو و شتاب مطابق با قانون دوم نیوتن با رابطه زیر با یکدیگر مرتبط هستند:
F=ma.
اگر مثال بالا را با یک جسم و یک دیسک چرخان در نظر بگیریم، می توانیم برای هر جزء از نیروی کوریولیس فرمولی به دست آوریم. برای انجام این کار، قانون بقای تکانه زاویه ای را اعمال کنید و همچنین فرمول شتاب مرکزگرا و بیان رابطه بین سرعت زاویه ای و خطی را به یاد بیاورید. به طور خلاصه، نیروی کوریولیس را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
F=-2m[ωv].
در اینجا m جرم جسم است، v سرعت خطی آن در یک قاب غیر اینرسی است، ω سرعت زاویه ای خود قاب مرجع است. فرمول شتاب کوریولیس مربوطه به شکل زیر خواهد بود:
a=-2[ωv].
ضرب بردار سرعت ها در کروشه است. این شامل پاسخ به این سوال است که شتاب کوریولیس به کجا هدایت می شود. بردار آن عمود بر محور چرخش و سرعت خطی جسم است. این بدان معنی است که مورد مطالعهشتاب منجر به انحنای یک مسیر حرکت مستقیم می شود.
تاثیر نیروی کوریولیس در پرواز گلوله توپ
برای درک بهتر اینکه چگونه نیروی مورد مطالعه در عمل خود را نشان می دهد، به مثال زیر توجه کنید. اجازه دهید توپ که در نصف النهار صفر و عرض جغرافیایی صفر قرار دارد، مستقیم به سمت شمال شلیک کند. اگر زمین از غرب به شرق نمی چرخید، هسته در طول جغرافیایی 0 درجه سقوط می کرد. با این حال، به دلیل چرخش سیاره، هسته در طول جغرافیایی متفاوتی سقوط خواهد کرد و به سمت شرق منتقل می شود. این نتیجه شتاب کوریولیس است.
توضیح اثر توصیف شده ساده است. همانطور که می دانید نقاط روی سطح زمین به همراه توده های هوا در بالای آنها، اگر در عرض های جغرافیایی پایین قرار گیرند، سرعت چرخش خطی زیادی دارند. هنگام برخاستن از توپ، هسته سرعت چرخش خطی بالایی از غرب به شرق داشت. این سرعت باعث می‌شود هنگام پرواز در عرض‌های جغرافیایی بالاتر، به سمت شرق حرکت کند.
اثر کوریولیس و جریان های دریا و هوا
تأثیر نیروی کوریولیس به وضوح در مثال جریان های اقیانوسی و حرکت توده های هوا در جو دیده می شود. بنابراین، جریان گلف استریم که از جنوب آمریکای شمالی شروع می شود، از سراسر اقیانوس اطلس می گذرد و به دلیل تأثیر مشخص شده به سواحل اروپا می رسد.
در مورد توده های هوا، بادهای تجاری که در تمام طول سال در عرض های جغرافیایی کم از شرق به غرب می وزند، جلوه آشکاری از تأثیر نیروی کوریولیس است.
مشکل مثال
فرمول برایشتاب کوریولیس برای محاسبه مقدار شتابی که یک جسم با سرعت 10 متر بر ثانیه در عرض جغرافیایی 45 درجه حرکت می کند، باید از آن استفاده کرد.
برای استفاده از فرمول شتاب در رابطه با سیاره ما، باید وابستگی به عرض جغرافیایی θ را به آن اضافه کنید. فرمول کار به این صورت خواهد بود:
a=2ωvsin(θ).
علامت منفی حذف شده است زیرا جهت شتاب را مشخص می کند نه مدول آن. برای زمین ω=7.310-5rad/s. با جایگزینی تمام اعداد شناخته شده در فرمول، دریافت می کنیم:
a=27, 310-510sin(45o)=0.001 m/c 2.
همانطور که می بینید، شتاب محاسبه شده کوریولیس تقریبا 10000 برابر کمتر از شتاب گرانشی است.
