این مقاله به طور عمومی نحوه یافتن شعاع دایره محاط شده در مربع را توضیح می دهد. مطالب نظری به شما کمک می کند تا تمام تفاوت های ظریف مربوط به موضوع را درک کنید. پس از خواندن این متن، می توانید به راحتی مشکلات مشابه را در آینده حل کنید.
نظریه پایه
قبل از اینکه مستقیماً به یافتن شعاع دایره ای که در یک مربع حک شده است بروید، باید خود را با برخی مفاهیم اساسی آشنا کنید. شاید خیلی ساده و بدیهی به نظر برسند، اما برای درک موضوع ضروری هستند.
مربع چهار ضلعی است که همه اضلاع آن با هم برابرند و درجه تمام زوایا 90 درجه است.
دایره یک منحنی بسته دو بعدی است که در فاصله معینی از نقطه ای قرار دارد. پاره ای که یک سر آن در مرکز دایره و سر دیگر آن روی هر یک از سطوح آن قرار دارد، شعاع نامیده می شود.
آشنا با شرایط، فقط سوال اصلی باقی می ماند. باید شعاع دایره ای که در یک مربع حک شده است را پیدا کنیم. اما جمله آخر به چه معناست؟ اینجا هم هیچیمجتمع اگر همه ضلع های یک چند ضلعی خاص یک خط منحنی را لمس کنند، در این چند ضلعی محاط می شود.
شعاع دایره حک شده در مربع
مطالب نظری به پایان رسید. اکنون باید نحوه اجرای آن را در عمل بیابیم. بیایید از یک تصویر برای این استفاده کنیم.
شعاع آشکارا عمود بر AB است. این بدان معنی است که در عین حال موازی با پس از میلاد و قبل از میلاد است. به طور کلی، برای تعیین بیشتر طول، می توانید آن را در کنار مربع "روکش کنید". همانطور که می بینید، با بخش BK مطابقت دارد.
یکی از انتهای آن r در مرکز دایره قرار دارد که نقطه تلاقی قطرها است. دومی، با توجه به یکی از خواص خود، یکدیگر را به نصف تقسیم می کنند. با استفاده از قضیه فیثاغورث، می توانید ثابت کنید که آنها ضلع شکل را نیز به دو قسمت یکسان تقسیم می کنند.
با پذیرش این استدلال ها نتیجه می گیریم:
r=1/2 × a.
