پس از خواندن این مقاله، یاد خواهید گرفت که چگونه ارتفاع یک مخروط را پیدا کنید. مطالب ارائه شده در آن به درک بهتر موضوع کمک می کند و فرمول ها در حل مسائل بسیار مفید خواهند بود. این متن تمام مفاهیم اساسی و ویژگی‌هایی را که مطمئناً در عمل به کار می‌آیند، مورد بحث قرار می‌دهد.
نظریه بنیادی
قبل از اینکه بتوانید ارتفاع مخروط را پیدا کنید، باید نظریه را درک کنید.
مخروط شکلی است که به آرامی از یک پایه صاف (اغلب، البته نه لزوماً دایره ای) به نقطه ای به نام راس مخروطی می شود.
یک مخروط از مجموعه ای از قطعات، پرتوها یا خطوط مستقیم تشکیل می شود که یک نقطه مشترک را به پایه متصل می کند. دومی را می توان نه تنها به یک دایره، بلکه به یک بیضی، سهمی یا هذلولی محدود کرد.
محور یک خط مستقیم است (در صورت وجود) که شکل در اطراف آن دارای تقارن دایره ای است. اگر زاویه بین محور و پایه نود درجه باشد، مخروط را مستقیم می گویند. این تغییر است که اغلب در مشکلات یافت می شود.
اگر قاعده یک چند ضلعی است، پس جسم یک هرم است.
قطعه اتصال رأس و خط،پایه مرزی ژنراتیکس نامیده می شود.
چگونه ارتفاع یک مخروط را پیدا کنیم
بیایید از طرف دیگر به موضوع بپردازیم. بیایید با حجم مخروط شروع کنیم. برای پیدا کردن آن، باید حاصل ضرب ارتفاع را با قسمت سوم مساحت محاسبه کنید.
V=1/3 × S× h.
بدیهی است که از اینجا می توانید فرمول ارتفاع مخروط را بدست آورید. فقط انجام تبدیل های جبری صحیح کافی است. دو طرف معادله را بر S تقسیم کرده و در سه ضرب کنید. دریافت:
h=3 × V × 1/S.
اکنون می دانید چگونه ارتفاع یک مخروط را پیدا کنید. با این حال، ممکن است برای حل مشکلات به دانش دیگری نیاز داشته باشید.
فرمول ها و خواص مهم
مواد زیر قطعاً در حل مشکلات خاص به شما کمک می کند.
مرکز جرم بدن در قسمت چهارم محور قرار دارد و از قاعده شروع می شود.
در هندسه تصویری، یک استوانه فقط مخروطی است که راس آن در بی نهایت است.
خواص زیر فقط برای مخروط دایره ای راست کار می کند.
- با توجه به شعاع پایه r و ارتفاع h، فرمول مساحت به این صورت خواهد بود: P × r2. معادله نهایی بر این اساس تغییر خواهد کرد. V=1/3 × P × r2 × ساعت.
- می توانید مساحت سطح جانبی را با ضرب عدد "pi"، شعاع و طول ژنراتیکس محاسبه کنید. S=P × r × l.
- تقاطع یک صفحه دلخواه با یک شکل یکی از مقاطع مخروطی است.
اغلب مشکلاتی وجود دارد که در آن لازم است از فرمول حجم یک مخروط کوتاه استفاده شود. از معمول مشتق شده استبه نظر می رسد:
V=1/3 × P × ساعت × (R2 + Rr + r2)، که در آن: r شعاع پایه پایین است، R شعاع بالایی است.
همه اینها برای حل نمونه های مختلف کافی است. مگر اینکه ممکن است به دانشی نیاز داشته باشید که به این موضوع مرتبط نباشد، به عنوان مثال، ویژگی‌های زاویه‌ها، قضیه فیثاغورث و موارد دیگر.
