در آغاز قرن هفدهم و هجدهم، دانشمندی به نام اسحاق نیوتن در بریتانیا زندگی می‌کرد که به‌خاطر قدرت مشاهده‌ای بسیار متمایز بود. این اتفاق افتاد که منظره باغ، جایی که سیب ها از شاخه ها به زمین می افتند، به او کمک کرد قانون گرانش جهانی را کشف کند. چه نیرویی باعث می شود که جنین سریعتر و سریعتر به سطح سیاره حرکت کند، این حرکت طبق چه قوانینی رخ می دهد؟ بیایید سعی کنیم به این سوالات پاسخ دهیم.
و اگر این درختان سیب، همانطور که تبلیغات شوروی زمانی وعده داده بود، در مریخ رشد می کردند، آن زمان سقوط چگونه خواهد بود؟ شتاب سقوط آزاد در مریخ، در سیاره ما، در سایر اجرام منظومه شمسی… به چه چیزی بستگی دارد، به چه مقادیری می رسد؟
شتاب سقوط آزاد
چه چیزی در مورد برج کج معروف پیزا قابل توجه است؟ شیب، معماری؟ آره. و همچنین پرتاب کردن اشیاء مختلف از آن راحت است، کاری که کاشف معروف ایتالیایی گالیله گالیله در آغاز قرن هفدهم انجام داد. او با پرتاب انواع گیزموها متوجه شد که توپ سنگین در اولین لحظات سقوط به آرامی حرکت می کند، سپس سرعت آن افزایش می یابد. محقق به قانون ریاضی علاقه مند بود که بر اساس آنتغییر سرعت رخ می دهد.
اندازه گیری های انجام شده بعدها، از جمله توسط سایر محققان، نشان داد که سرعت بدن در حال سقوط:
- برای 1 ثانیه پاییز برابر با 9.8 m/s می شود؛
- در 2 ثانیه - 19.6 متر بر ثانیه؛
- 3 – 29.4 m/s;
- …
- n ثانیه - n∙9.8 متر بر ثانیه.
این مقدار 9.8 m/s∙s "شتاب سقوط آزاد" نامیده می شود. در مریخ (سیاره سرخ) یا سیاره دیگر، شتاب یکسان است یا خیر؟
چرا در مریخ متفاوت است
ایزاک نیوتن که به دنیا گفت گرانش جهانی چیست، توانست قانون شتاب سقوط آزاد را فرموله کند.
با پیشرفت‌های فناوری که دقت اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی را به سطح جدیدی رسانده است، دانشمندان توانسته‌اند تأیید کنند که شتاب گرانش در سیاره زمین آنچنان مقدار ثابتی نیست. بنابراین، در قطب ها بزرگتر، در استوا کمتر است.
پاسخ این معما در معادله بالا نهفته است. واقعیت این است که جهان، به طور دقیق، کاملاً یک کره نیست. این یک بیضوی است که در قطب ها کمی مسطح شده است. فاصله تا مرکز سیاره در قطب ها کمتر است. و اینکه چگونه مریخ از نظر جرم و اندازه با کره زمین متفاوت است… شتاب سقوط آزاد روی آن نیز متفاوت خواهد بود.
استفاده از معادله نیوتن و دانش عمومی:
- جرم سیاره مریخ − 6, 4171 1023 کیلوگرم؛
- قطر متوسط − 3389500 متر؛
- ثابت گرانشی − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
پیدا کردن شتاب سقوط آزاد در مریخ کار دشواری نخواهد بود.
g Mars=G∙M Mars / Rمریخ 2.
g مریخ=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3.71 m/s2.
برای بررسی مقدار دریافتی، می توانید به هر کتاب مرجع مراجعه کنید. با جدول مطابقت دارد، به این معنی که محاسبه به درستی انجام شده است.
چگونه شتاب ناشی از گرانش با وزن مرتبط است
وزن نیرویی است که هر جسمی با جرم بر سطح سیاره فشار می آورد. با واحد نیوتن اندازه گیری می شود و برابر حاصل ضرب جرم و شتاب سقوط آزاد است. البته در مریخ و هر سیاره دیگری با زمین متفاوت خواهد بود. بنابراین، در ماه، گرانش شش برابر کمتر از سطح سیاره ما است. این حتی برای فضانوردانی که روی یک ماهواره طبیعی فرود می‌آمدند، مشکلات خاصی ایجاد کرد. با تقلید از کانگورو حرکت کردن راحت تر است.
بنابراین، همانطور که محاسبه شد، شتاب سقوط آزاد در مریخ 3.7 متر بر ثانیه است2 یا 3.7 / 9.8=0.38 زمین.
و این بدان معناست که وزن هر جسم روی سطح سیاره سرخ تنها 38٪ وزن همان جرم روی زمین خواهد بود.
چگونه و کجا کار می کند
بیایید به طور ذهنی در جهان سفر کنیم و شتاب سقوط آزاد در سیارات و دیگر اجرام فضایی را پیدا کنیم.فضانوردان ناسا قصد دارند در دهه های آینده بر روی یکی از سیارک ها فرود بیایند. بیایید وستا، بزرگترین سیارک منظومه شمسی را در نظر بگیریم (سرس بزرگتر بود، اما اخیراً به دسته سیارات کوتوله منتقل شد، "در رتبه بندی").
g Vesta=0.22 m/s2.
همه اجسام پرجرم ۴۵ برابر سبکتر می شوند. با چنین جاذبه کمی، هر کاری روی سطح مشکل ساز خواهد شد. یک تکان یا پرش بی دقت فضانورد را بلافاصله چند ده متر به بالا پرتاب می کند. در مورد طرح های استخراج مواد معدنی از سیارک ها چه می توانیم بگوییم. یک بیل مکانیکی یا دکل حفاری به معنای واقعی کلمه باید به این سنگ‌های فضایی گره بخورد.
و اکنون افراط دیگر. خود را روی سطح یک ستاره نوترونی (جسمی به جرم خورشید، در حالی که قطری در حدود 15 کیلومتر دارد) تصور کنید. بنابراین، اگر فضانورد به روشی غیرقابل درک در اثر تشعشعات غیرمقیاس تمام محدوده های ممکن از دنیا نرود، تصویر زیر در برابر چشمان او ظاهر می شود:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
یک سکه به وزن 1 گرم روی سطح این شی فضایی منحصر به فرد 240 هزار تن وزن خواهد داشت.
