موضوع ریاضی همه چیزهایی است که این علم مطالعه می کند و به کلی ترین شکل بیان می شود.
متخصصان تعلیم و تربیت عمدتاً به ابزارها، روش ها و رویکردهایی توجه دارند که به طور کلی یادگیری را تسهیل می کنند. با این حال، پژوهش در آموزش ریاضیات، که در قاره اروپا به عنوان تعلیمات یا آموزش ریاضیات شناخته می شود، امروزه به یک زمینه مطالعاتی گسترده با مفاهیم، نظریه ها، روش ها، سازمان های ملی و بین المللی، کنفرانس ها و ادبیات خاص خود تبدیل شده است.
تاریخ
موضوع ابتدایی ریاضیات بخشی از سیستم آموزشی در اکثر تمدن های باستانی از جمله یونان، امپراتوری روم، انجمن ودایی و البته مصر بود. در بیشتر موارد، آموزش رسمی فقط برای فرزندان پسر با موقعیت یا ثروت نسبتاً بالا در دسترس بود.
در تاریخ مبحث ریاضیات، افلاطون علوم انسانی را نیز به سه دسته و کوادریویوم تقسیم کرد. آنها را شامل می شدندرشته های مختلف حساب و هندسه. این ساختار در ساختار آموزش کلاسیک که در اروپای قرون وسطی توسعه یافت ادامه یافت. آموزش هندسه تقریباً به طور جهانی دقیقاً بر اساس عناصر اقلیدسی توزیع شده است. کارآموزان در حرفه هایی مانند سنگ تراشی، بازرگانان و وام دهندگان می توانند مشتاقانه منتظر مطالعه چنین موضوع عملی - ریاضیات باشند، زیرا مستقیماً با حرفه آنها مرتبط است.
در طول رنسانس، وضعیت علمی ریاضیات کاهش یافت زیرا ارتباط نزدیکی با تجارت و بازرگانی داشت و تا حدودی غیر مسیحی تلقی می شد. اگرچه در دانشگاه های اروپایی تدریس می شد، اما تابع مطالعه فلسفه طبیعی، متافیزیکی و اخلاقی تلقی می شد.
نخستین برنامه نمونه محاسباتی مدرن در درس ریاضیات (شروع با جمع، سپس تفریق، ضرب و تقسیم) در مدارس ایتالیا در دهه 1300 آغاز شد. این روش ها در مسیرهای تجاری گسترش یافتند و فقط برای استفاده در تجارت توسعه یافتند. آنها با ریاضیات افلاطونی که در دانشگاه ها تدریس می شد، که بیشتر فلسفی بود و با اعداد به عنوان مفاهیم و نه روش های محاسبه سروکار داشت، در تضاد بودند.
آنها همچنین با تئوری هایی که توسط کارآموزان صنعتگر آموخته بودند هم مرز بودند. دانش آنها کاملاً مختص وظایفی بود که در دست داشتند. به عنوان مثال، تقسیم یک تخته به یک سوم به جای اندازه گیری طول و با استفاده از عملیات حسابی تقسیم، می تواند با یک تکه رشته انجام شود.
زمانهای بعدی و تاریخ مدرن
اجتماعیوضعیت آموزش ریاضی تا قرن هفدهم رو به بهبود بود، زمانی که کرسی این موضوع در دانشگاه آبردین در سال 1613 تأسیس شد. سپس، در سال 1619، هندسه به عنوان یک رشته تدریس شده در دانشگاه آکسفورد کشف شد. یک کرسی تخصصی توسط دانشگاه کمبریج در سال 1662 تأسیس شد. با این حال، حتی یک برنامه نمونه در درس ریاضی در خارج از دانشگاه نیز نادر بود. به عنوان مثال، حتی اسحاق نیوتن تا زمانی که در سال 1661 وارد کالج ترینیتی، کمبریج شد، در هندسه و حساب تحصیل نکرد.
در قرن بیستم، علم قبلاً بخشی از برنامه درسی اصلی ریاضیات در همه کشورهای توسعه یافته بود.
در قرن بیستم، تأثیر فرهنگی «عصر الکترونیک» بر نظریه آموزش و تدریس نیز تأثیر گذاشت. در حالی که رویکرد قبلی بر "کار با مسائل تخصصی در حساب" متمرکز بود، نوع ساختار نوظهور دانش داشت و حتی کودکان خردسال را در مورد تئوری اعداد و مجموعه‌های آنها فکر می‌کرد.
ریاضی چه موضوعی است، اهداف
در زمانهای مختلف و در فرهنگ‌ها و کشورهای مختلف، اهداف متعددی برای آموزش ریاضی تعیین شد. آنها شامل:
- آموزش و تسلط بر مهارت های اولیه شمارش برای همه دانش آموزان.
- کلاس ریاضی عملی (حساب، جبر ابتدایی، هندسه صفحه و جامد، مثلثات) برای اکثر بچه ها برای تمرین کاردستی.
- آموزش مفاهیم انتزاعی (مانندتنظیم و عملکرد) در سنین پایین.
- تدریس حوزه های خاصی از ریاضیات (مثلاً هندسه اقلیدسی)، به عنوان نمونه ای از یک سیستم بدیهی و مدلی از تفکر قیاسی.
- مطالعه رشته های مختلف (مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال) به عنوان نمونه ای از دستاوردهای فکری دنیای مدرن.
- آموزش ریاضیات پیشرفته به دانش‌آموزانی که می‌خواهند حرفه‌ای در علوم یا مهندسی دنبال کنند.
- آموزش اکتشافی و سایر راهبردهای حل مسئله برای حل مسائل غیرمعمول.
اهداف عالی، اما چه تعداد از دانش آموزان مدرن می گویند: "موضوع مورد علاقه من ریاضی است."
محبوب ترین روش ها
روش های مورد استفاده در هر زمینه معین تا حد زیادی توسط اهدافی تعیین می شود که نظام آموزشی مربوطه در تلاش برای دستیابی به آن است. روش های تدریس ریاضی شامل موارد زیر است:
- آموزش کلاسیک. مطالعه موضوع از ساده (حساب در پایه های ابتدایی) تا پیچیده.
- رویکرد غیر استاندارد. این بر اساس مطالعه موضوع در کوادریویوم است، که زمانی بخشی از برنامه درسی کلاسیک در قرون وسطی بود که بر اساس عناصر اقلیدسی ساخته شده بود. این اوست که به عنوان پارادایم در استنتاج آموزش داده می شود.
بازی‌های
می‌توانند دانش‌آموزان را برای بهبود مهارت‌هایی که معمولاً از قلب یاد می‌گیرند، تشویق کنند. در Number Bingo، بازیکنان 3 تاس می‌اندازند، سپس ریاضیات اولیه را روی آن اعداد انجام می‌دهند تا مقادیر جدیدی به دست آورند، آنها را روی تخته قرار می‌دهند تا 4 مربع را پشت سر هم بپوشانند.
کامپیوترریاضیات رویکردی مبتنی بر استفاده از نرم افزار به عنوان ابزار اصلی محاسبات است که برای آن موضوعات زیر ترکیب شده است: ریاضیات و علوم کامپیوتر. برنامه‌های تلفن همراه نیز برای کمک به دانش‌آموزان در یادگیری این موضوع ایجاد شده‌اند
رویکرد سنتی
هدایت تدریجی و منظم از طریق سلسله مراتب مفاهیم، ایده ها و روش های ریاضی. با حساب شروع می شود و پس از آن هندسه اقلیدسی و جبر ابتدایی به طور همزمان آموزش داده می شود.
نیازمند است که معلم در مورد ریاضیات ابتدایی به خوبی آگاه باشد، زیرا تصمیم گیری در مورد آموزشی و برنامه های درسی اغلب توسط منطق موضوع به جای ملاحظات آموزشی دیکته می شود. روش‌های دیگری با تأکید بر برخی جنبه‌های این رویکرد ظاهر می‌شوند.
تمرین های مختلف برای تقویت دانش
مهارت های ریاضی را با انجام بسیاری از کارهای مشابه مانند اضافه کردن کسرهای نامناسب یا حل معادلات درجه دوم تقویت کنید.
روش تاریخی: آموزش توسعه ریاضیات در بستری عصری، اجتماعی و فرهنگی. علاقه انسانی بیشتری نسبت به رویکرد معمول فراهم می کند.
تسلط: راهی که در آن بیشتر دانش آموزان باید قبل از پیشرفت به سطح بالایی از شایستگی برسند.
مورد جدید در دنیای مدرن
روش تدریس ریاضی که بر مفاهیم انتزاعی مانندنظریه مجموعه ها، توابع و مبانی، و غیره. در ایالات متحده به عنوان پاسخی به چالشی برای برتری تکنولوژیکی اولیه شوروی در فضا به تصویب رسید، در اواخر دهه 1960 مورد مناقشه قرار گرفت. یکی از تاثیرگذارترین منتقدان دوران مدرن موریس کلاین بود. این روش او بود که یکی از محبوب ترین آموزه های تقلید تام لرر بود، او گفت:
"… در رویکرد جدید، همانطور که می دانید، مهم این است که بفهمید چه کاری انجام می دهید، نه اینکه چگونه به پاسخ صحیح برسید."
حل مسئله، ریاضیات، شمارش
نبوغ، خلاقیت و تفکر اکتشافی را با ارائه مشکلات باز، غیرمعمول و گاهی حل نشده به دانش آموزان پرورش دهید. مشکلات می تواند از چالش های کلامی ساده گرفته تا مسابقات بین المللی ریاضی مانند المپیک باشد. حل مسئله به عنوان وسیله ای برای ایجاد دانش جدید، معمولاً بر اساس درک قبلی دانش آموزان استفاده می شود.
در میان موضوعات ریاضی مورد مطالعه به عنوان بخشی از برنامه درسی مدرسه:
- ریاضی (تدریس شده پایه های 1 تا 6).
- جبر (7-11).
- هندسه (نمرات 7-11).
- ICT (علوم کامپیوتر) نمرات 5-11.
ریاضی تفریحی به عنوان یک درس انتخابی معرفی می شود. چالش‌های سرگرم‌کننده می‌توانند دانش‌آموزان را برای مطالعه یک موضوع تشویق کنند و لذت آنها را از آن افزایش دهند.
بر اساس استانداردها
مفهوم آموزش ریاضی پیش دبستانی بر تعمیق درک دانش آموزان از ایده ها و رویه های مختلف متمرکز است. این مفهوم رسمیت یافته استشورای ملی معلمان که «اصول و استانداردها» را برای این موضوع در مدرسه ایجاد کردند.
رویکرد رابطه ای
از تم های کلاسیک برای حل مشکلات روزمره استفاده می کند و این اطلاعات را به رویدادهای جاری مرتبط می کند. این رویکرد بر بسیاری از کاربردهای ریاضیات تمرکز دارد و به دانش آموزان کمک می کند تا بفهمند چرا باید آن را بیاموزند و همچنین چگونه آموخته های خود را در موقعیت های واقعی خارج از کلاس به کار ببرند.
محتوا و سطوح سنی
مقادیر متفاوتی از ریاضیات بر اساس سن فرد تدریس می شود. گاهی اوقات کودکانی وجود دارند که سطح پیچیده تری از موضوع را می توان در سنین پایین به آنها آموزش داد و برای آنها در یک مدرسه یا کلاس فیزیک و ریاضی ثبت نام می کنند.
ریاضیات ابتدایی در اکثر کشورها به یک روش تدریس می شود، اگرچه تفاوت هایی وجود دارد.
بیشتر اوقات جبر، هندسه و تجزیه و تحلیل به عنوان دروس جداگانه در سال های مختلف دبیرستان مطالعه می شود. ریاضیات در بسیاری از کشورهای دیگر ادغام می شود و هر سال موضوعاتی از تمام رشته های آن در آنجا مطالعه می شود.
به طور کلی، دانش آموزان در این برنامه های علمی، حساب دیفرانسیل و انتگرال و مثلثات و همچنین اعداد انتگرال و مختلط، هندسه تحلیلی، توابع نمایی و لگاریتمی و سری های نامحدود را در سال آخر دبیرستان می آموزند. احتمال و آمار نیز ممکن است در این دوره آموزش داده شود.
استاندارد
در سراسردر بیشتر دوره های تاریخ، استانداردهای آموزش ریاضی به صورت محلی توسط مدارس فردی یا توسط معلمان بر اساس شایستگی تنظیم می شد.
در دوران مدرن، تغییر به سمت استانداردهای منطقه ای یا ملی، معمولاً تحت نظارت دروس ریاضیات مدرسه ای گسترده تر، صورت گرفته است. به عنوان مثال، در انگلستان، این آموزش به عنوان بخشی از برنامه درسی ملی ایجاد می شود. در حالی که اسکاتلند سیستم خود را حفظ می کند.
مطالعه ای که توسط محققان دیگر انجام شد، بر اساس داده های سراسری، نشان داد که دانش آموزانی که نمرات بالاتری در آزمون های استاندارد ریاضی داشتند، دروس بیشتری را در دبیرستان می گذرانند. این امر باعث شده است که برخی کشورها در سیاست های آموزشی خود در این رشته دانشگاهی تجدید نظر کنند.
برای مثال، مطالعه عمیق موضوع در طول دوره ریاضیات با حل مسائل سطح پایین تر تکمیل شد و یک اثر "رقیق" ایجاد کرد. همین رویکرد برای کلاس‌هایی با برنامه درسی منظم مدرسه در ریاضیات اعمال شد و وظایف و مفاهیم پیچیده‌تری را در آن گنجاند. T
تحقیق
البته امروزه هیچ نظریه ایده آل و مفیدی برای مطالعه درس ریاضی در مدرسه وجود ندارد. با این حال، نمی توان انکار کرد که آموزه های مفیدی برای کودکان وجود دارد.
در دهه های اخیر، تحقیقات زیادی برای یافتن اینکه چگونه این بسیاری از نظریه های یکپارچه سازی اطلاعات را می توان در جدیدترین یادگیری مدرن به کار برد، انجام شده است.
یکی از بهترین هانتایج و دستاوردهای قوی آزمایش‌ها و آزمایش‌های اخیر این است که مهم‌ترین ویژگی تدریس مؤثر، فراهم کردن «فرصت‌های یادگیری» برای دانش‌آموزان بوده است. یعنی معلمان می‌توانند انتظارات، زمان‌ها، انواع تکالیف ریاضی، سؤالات، پاسخ‌های قابل قبول و انواع بحث‌ها را تعریف کنند که بر توانایی فرآیند برای پیاده‌سازی اطلاعات تأثیر می‌گذارد.
این باید شامل اثربخشی مهارت و درک مفهومی باشد. معلم مانند یک دستیار است نه یک پایه. توجه شده است که در کلاس هایی که این سیستم در آنها معرفی شد، دانش آموزان اغلب می گویند: "موضوع مورد علاقه من ریاضیات است."
درک مفهومی
دو ویژگی مهم تدریس در این راستا، توجه صریح به مفاهیم و توانمندسازی دانش آموزان برای مقابله با مسائل مهم و کارهای دشوار است.
هر دوی این ویژگی ها از طریق طیف وسیعی از مطالعات تأیید شده اند. توجه صریح به مفاهیم مستلزم ایجاد ارتباط بین حقایق، رویه‌ها و ایده‌ها است (این اغلب به عنوان یکی از نقاط قوت تدریس ریاضیات در کشورهای آسیای شرقی دیده می‌شود، جایی که معلمان معمولاً نیمی از زمان خود را به ایجاد ارتباط اختصاص می‌دهند. ایالات متحده، جایی که هیچ تحمیلی در کلاس درس وجود ندارد).
این روابط را می توان با توضیح معنای رویه، سؤالات، مقایسه راهبردها و حل مسئله، توجه به اینکه چگونه یک کار مورد خاص دیگری است، یادآوری ایجاد کرد.دانش آموزان در مورد نکات اصلی، بحث در مورد نحوه تعامل دروس مختلف و غیره.
