همه آنچه باید در مورد هرم شش ضلعی بدانید

2024 نویسنده: Angel Austin | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 05:24

هرم یک شکل سه بعدی است که قاعده آن چند ضلعی و اضلاع آن مثلث است. هرم شش ضلعی شکل خاص آن است. علاوه بر این، زمانی که در قاعده یک مثلث (به چنین شکلی چهار وجهی گفته می شود) یک مربع، مستطیل، پنج ضلعی و غیره به ترتیب افزایشی، تغییرات دیگری نیز وجود دارد. وقتی تعداد نقاط بی نهایت می شود، یک مخروط به دست می آید.

هرم شش ضلعی

به طور کلی، این یکی از جدیدترین و پیچیده ترین موضوعات در استریومتری است. جایی در کلاس های 10-11 مطالعه می شود و تنها زمانی که رقم صحیح در پایه باشد، گزینه مورد نظر در نظر گرفته می شود. یکی از دشوارترین کارها در امتحان اغلب با این پاراگراف همراه است.

و بنابراین، در قاعده یک هرم شش ضلعی منتظم یک شش ضلعی منتظم قرار دارد. چه مفهومی داره؟ در پایه شکل، همه اضلاع برابر هستند. قسمت های کناری از مثلث های متساوی الساقین تشکیل شده است. رئوس آنها در یک نقطه لمس می شود. این رقمدر عکس زیر نشان داده شده است.

چگونه کل سطح و حجم یک هرم شش ضلعی را پیدا کنیم؟

برخلاف ریاضیات که در دانشگاه ها تدریس می شود، علوم مدرسه دور زدن و ساده کردن برخی مفاهیم پیچیده را آموزش می دهد. به عنوان مثال، اگر مشخص نیست که چگونه مساحت یک شکل را پیدا کنید، باید آن را به قطعات تقسیم کنید و با استفاده از فرمول های شناخته شده از قبل برای مساحت شکل های تقسیم شده، پاسخ را پیدا کنید. این اصل باید در مورد ارائه شده رعایت شود.

یعنی برای یافتن سطح کل هرم شش ضلعی باید مساحت قاعده و سپس مساحت یکی از اضلاع را پیدا کنید و آن را در 6 ضرب کنید.

فرمول های زیر اعمال می شود:

S (پر)=6S (سمت) + S (پایه), (1);

S (پایه)=3√3 / 2a2 ، (2);

6S (سمت)=6×1 / 2ab=3ab, (3);

S (کامل)=3ab + (3√3 / 2a²)=3(2a^2b + √3) / 2a^{2, (4).}

جایی که S مساحت است، cm2;

a - طول پایه، سانتی متر؛

b - آپوتم (ارتفاع صورت کناری)، رجوع کنید به

برای یافتن مساحت کل سطح یا هر یک از اجزای آن، فقط ضلع قاعده هرم شش ضلعی و آپوتم مورد نیاز است. اگر این در شرایط موجود در مشکل داده شده است، پس راه حل نباید دشوار باشد.

کارها با حجم بسیار ساده تر هستند، اما برای یافتن آن، به ارتفاع (h) خود هرم شش ضلعی نیاز دارید. و البته طرف پایه که به لطف آن باید مساحت آن را پیدا کنید.

فرمولبه نظر می رسد:

V=1/3 × S (پایه ها) × h, (5).

جایی که V حجم است، sm3;

h - ارتفاع شکل، بهمراجعه کنید

نوع مشکلی که می توان در امتحان گرفت

وضعیت. با توجه به یک هرم شش ضلعی منظم. طول پایه 3 سانتی متر ارتفاع 5 سانتی متر حجم این شکل را پیدا کنید.

راه حل: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.

جواب: حجم هرم شش ضلعی منتظم 5√3/18 سانتی متر است.