برای شروع، بیایید بفهمیم که دایره چیست و چه تفاوتی با یک دایره دارد. یک خودکار یا مداد قرمز بردارید و یک دایره منظم روی یک کاغذ بکشید. تمام وسط شکل حاصل را با یک مداد آبی رنگ کنید. طرح قرمز رنگ که مرزهای شکل را نشان می دهد یک دایره است. اما محتوای آبی درون آن دایره است.
ابعاد دایره و دایره با قطر تعیین می شود. روی خط قرمز که نشان دهنده دایره است، دو نقطه را علامت بزنید تا تصویر آینه ای از یکدیگر باشند. آنها را با یک خط وصل کنید. بخش باید از نقطه ای در مرکز دایره عبور کند. این قطعه که قسمت های مقابل دایره را به هم متصل می کند، در هندسه قطر نامیده می شود.
پاره ای که از مرکز دایره امتداد نمی یابد، اما با دو انتهای دایره به آن می پیوندد، وتر نامیده می شود. بنابراین، وتر عبوری از نقطه مرکز دایره، قطر آن است.
قطر با حرف لاتین D نشان داده می شود. می توانید قطر یک دایره را با مقادیری مانند مساحت، طول و شعاع دایره پیدا کنید.
فاصله نقطه مرکزی تا نقطه رسم شده روی دایره شعاع نامیده می شود و با حرف R نشان داده می شود. دانستن مقدار شعاع به محاسبه قطر دایره در یک مرحله ساده کمک می کند:
D=2R
مثلا شعاع 7 سانتی متر است 7 سانتی متر را در 2 ضرب کنید و مقداری برابر با 14 سانتی متر بدست آورید پاسخ: D شکل داده شده 14 سانتی متر است.
گاهی اوقات باید قطر یک دایره را فقط با طول آن تعیین کنید. در اینجا لازم است یک فرمول ویژه برای کمک به تعیین دور یک دایره اعمال شود. فرمول L=2 PiR، که در آن 2 یک مقدار ثابت است (ثابت)، و Pi=3، 14. و از آنجایی که مشخص است که R=D2، فرمول را می توان به شکل دیگری نشان داد
L=PiD
D=L / Pi
این عبارت به عنوان فرمولی برای قطر یک دایره نیز قابل استفاده است. با جایگزینی مقادیر شناخته شده در مسئله، معادله را با یک مجهول حل می کنیم. فرض کنید طول 7 متر است. بنابراین:
D=7/3، 14
D=21, 98
پاسخ: قطر 21.98 متر است.
اگر مقدار مساحت را می دانید، می توانید قطر دایره را نیز تعیین کنید. فرمولی که در این مورد اعمال می شود به این صورت است:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - در این مورد، مساحت شکل. فرض کنید در مسئله 30 متر مربع است. m. دریافت می کنیم:
D=2(30/3، 14)(1/2) D=9, 55414
وقتی مقدار مشخص شده در مسئله برابر با حجم (V) توپ باشد، فرمول زیر برای یافتن قطر اعمال می شود: D=(6 V / Pi)1 / 3.
گاهی اوقات باید قطر یک دایره را پیدا کنید،در یک مثلث حک شده است. برای انجام این کار، با فرمول شعاع دایره ارائه شده را پیدا می کنیم:
R=S / p (S مساحت مثلث داده شده و p محیط تقسیم بر 2 است).
نتیجه دو برابر می شود، با توجه به اینکه D=2R.
اغلب در زندگی روزمره لازم است قطر یک دایره را پیدا کنید. مثلاً هنگام تعیین اندازه یک حلقه که معادل قطر آن است. برای انجام این کار، انگشت صاحب احتمالی حلقه را با یک نخ بپیچید. نقاط تماس بین دو سر را علامت بزنید. طول را از نقطه ای به نقطه دیگر با خط کش اندازه بگیرید. مقدار حاصل در 3، 14 ضرب می شود، به دنبال فرمول تعیین قطر با طول مشخص. بنابراین، این جمله که دانش هندسه و جبر در زندگی مفید نخواهد بود، همیشه با واقعیت مطابقت ندارد. و این دلیلی جدی برای رفتار مسئولانه‌تر با موضوعات مدرسه است.
