برای حل مسائل در مبحث گسترده "استریومتری"، باید عناصر و ظرافت های زیادی را یاد بگیرید و تجزیه و تحلیل کنید، تمام خصوصیات شکل ها را به طور کامل مطالعه کنید و همچنین ویژگی های تمام شکل های موجود را فراموش نکنید. در دوره "Planimetry".
در میان مشکلات فیگورهای سه بعدی، هرم صحیح اغلب یافت می شود، برای اینکه به راحتی آنها را حل کنید، باید آن را به خوبی بشناسید. هرم اگر یک چندضلعی منتظم در قاعده خود داشته باشد و رأس آن به مرکز قاعده برآمده باشد، منظم نامیده می شود. همانطور که این چند ضلعی را مطالعه می کنید، در مورد آپوتم خواهید شنید.
همانطور که قبلاً فهمیدید، در هندسه مفهوم آپوتم یک پدیده گسترده است. شناخت برخی از ابعاد هرم بدون اطلاع از آن غیرممکن است. خود کلمه "apothem" پدیده ای است که از زبان یونانی به ما رسیده است و به "به تعویق انداختن" ترجمه شده است.
تعریف
در پلان سنجی، آپوتم یک عمود است (هم خودش و هم طولش) که از مرکز به سمت یک چندضلعی منتظم کشیده می شود. در استریومتریعلامت هرم، ارتفاع در وجه جانبی است که به سمت قاعده کشیده شده است. فقط برای اهرام معمولی استفاده می شود. بر این اساس، نام هرم مثلثی منظم، ارتفاع صورت آن است که با یک مثلث متساوی الساقین نشان داده می شود.
نقش آپوتم چیست
Apothem عنصر بسیار مهمی از هرم است، زیرا می توان از آن برای حل تعداد زیادی از مسائل استفاده کرد. به طور خاص، سطح جانبی یک هرم منظم برابر است با نصف حاصلضرب محیط قاعده و آپوتم صورت.
Sbp =(Pmainh)/2; h یک اشتباه است، این نقش کلیدی آن است.
با H (ارتفاع یک شکل سه بعدی در استریومتری) اشتباه نگیرید.
همچنین به لطف دانش آپوتم، می توانید مساحت صورت را به صورت مثلث متساوی الساقین بیابید.
خواص آپوتم
آنها کم هستند، اما هنوز هم باید به خاطر بسپارند. به طور کلی، اینها پیامدهای ناشی از تعریف هستند. بنابراین، حرف در هرم صحیح:
- به سمت پایه با زاویه 90 درجه پایین آمد.
- ضلعی که در آن پایین آمده است را به دو نیم تقسیم می کند، زیرا ارتفاع آن در مثلث متساوی الساقین / متساوی الاضلاع و در ترکیب، وسط است.
در یک هرم معمولی، همه آپوتم ها با هم برابرند، زیرا تمام وجوه جانبی آن نیز یکسان هستند. هنگام یافتن طول یک آپوتم، باید هم از ویژگی های یک چندضلعی و هم از ویژگی های یک چند وجهی استفاده کنید. چگونه مقدار عددی آپوتم را در هرم صحیح پیدا کنیم؟
چگونه ابهام هرم را پیدا کنیم
می توان آن را با به کارگیری همه دانش های قبلی به دست آورد، همینفقط چند مثال:
- اگر لبه کناری و سمت پایه مشخص باشد. از آنجایی که آپوتم ضلع قاعده را به دو نیم می کند و با آن زاویه 90 درجه تشکیل می دهد، یافتن آن از مثلث قائم الزاویه با استفاده از قضیه فیثاغورث برای شما دشوار نخواهد بود. همچنین می‌توانید با استفاده از دانش نسبت‌های یک مثلث قائم الزاویه، پیام را پیدا کنید.
- اگر شعاع دایره محاطی شده در قاعده یک هرم منظم و ارتفاع کل شکل را بدانید. شعاع رسم شده به نقطه مماس، عمود بر مماس است و آپوتم عمود بر آن سمت قاعده (که مماس بر دایره محاط است). ارتفاع شکل عمود بر قاعده است و به مرکز دایره حک شده در قاعده هرم می افتد. در نتیجه، شعاع و ارتفاع شکل پاها هستند و یک زاویه قائمه تشکیل می دهند و همراه با آپوتم، یک مثلث قائم الزاویه را تشکیل می دهند. و دوباره، با استفاده از قضیه فیثاغورث یا از طریق نسبت‌های یک مثلث قائم‌الزاویه، می‌توانید به‌آسانی آپوتم را پیدا کنید.
همچنین اگر ناحیه صورت داده شود و پایه مشخص باشد
در هر صورت، هنگام یافتن آپوتم، باید تمام قوانین و قواعد اساسی پلان سنجی را به خاطر بسپارید. اگر برخی از عناصر این لیست ناشناخته هستند، می توانید با این پارامترها کار کنید و با یافتن تدریجی داده های بالا، یافتن یک پیام برای شما دشوار نخواهد بود. امیدواریم مقاله ما در تسلط بر چنین موضوع جالبی به شما کمک کرده باشد.
