فیزیک بدن صلب مطالعه بسیاری از انواع مختلف حرکت است. اصلی ترین آنها حرکت انتقالی و چرخش در امتداد یک محور ثابت است. ترکیبات آنها نیز وجود دارد: انواع آزاد، مسطح، منحنی، یکنواخت شتابدار و انواع دیگر. هر حرکتی ویژگی های خاص خود را دارد، اما، البته، شباهت هایی بین آنها وجود دارد. در نظر بگیرید که چه نوع حرکتی چرخشی نامیده می شود و نمونه هایی از این حرکت را بیاورید و با حرکت انتقالی قیاس کنید.
قوانین مکانیک در عمل
در نگاه اول به نظر می رسد که حرکت چرخشی که نمونه هایی از آن را در فعالیت های روزمره مشاهده می کنیم، قوانین مکانیک را نقض می کند. چه چیزی می توان به این تخلف و چه قوانینی مشکوک بود؟
مثلا قانون اینرسی. هر جسمی، زمانی که نیروهای نامتعادل بر روی آن وارد نمی شوند، باید یا در حالت سکون باشند یا حرکت یکنواخت یکسانی را انجام دهند. اما اگر به کره زمین یک فشار جانبی بدهید، شروع به چرخش می کند. واگر اصطکاک نبود، به احتمال زیاد برای همیشه می چرخید. مانند یک مثال عالی از حرکت چرخشی، کره زمین به طور مداوم در حال چرخش است، بدون توجه کسی. معلوم می شود که قانون اول نیوتن در این مورد صدق نمی کند؟ این نیست.
چه چیزی حرکت می کند: یک نقطه یا یک جسم
حرکت چرخشی با حرکت رو به جلو متفاوت است، اما اشتراکات زیادی بین آنها وجود دارد. ارزش مقایسه و مقایسه این انواع را دارد، نمونه هایی از حرکت انتقالی و چرخشی را در نظر بگیرید. برای شروع، باید به شدت بین مکانیک یک جسم مادی و مکانیک یک نقطه مادی تمایز قائل شد. تعریف حرکت انتقالی را به یاد بیاورید. این چنین حرکتی از بدن است که در آن هر یک از نقاط آن به یک شکل حرکت می کند. این بدان معناست که تمام نقاط بدن فیزیکی در هر لحظه خاص از زمان دارای سرعت یکسانی در قدر و جهت هستند و مسیرهای مشابهی را توصیف می کنند. بنابراین حرکت انتقالی جسم را می توان حرکت یک نقطه یا بهتر است بگوییم حرکت مرکز جرم آن در نظر گرفت. اگر اجسام دیگر بر روی چنین جسمی (نقطه مادی) عمل نکنند، آنگاه در حالت سکون است یا در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کند.
مقایسه فرمول‌ها برای محاسبه
نمونه هایی از حرکت دورانی اجسام (کره، چرخ) نشان می دهد که چرخش یک جسم با سرعت زاویه ای مشخص می شود. نشان می دهد که در هر واحد زمان در چه زاویه ای می چرخد. در مهندسی، سرعت زاویه ای اغلب بر حسب دور بر دقیقه بیان می شود. اگر سرعت زاویه ای ثابت باشد، می توان گفت که بدن به طور یکنواخت می چرخد. چه زمانیسرعت زاویه ای به طور یکنواخت افزایش می یابد، سپس چرخش شتاب یکنواخت نامیده می شود. شباهت قوانین حرکت انتقالی و چرخشی بسیار قابل توجه است. فقط نامگذاری حروف متفاوت است و فرمول های محاسبه یکسان است. این به وضوح در جدول دیده می شود.
| حرکت رو به جلو | حرکت چرخشی | |
|
Speed v مسیر زمان t شتاب a |
سرعت زاویه ای ω جابجایی زاویه ای φ زمان t شتاب زاویه ای ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
همه وظایف در سینماتیک حرکت انتقالی و چرخشی به طور مشابه با استفاده از این فرمول ها حل می شوند.
نقش نیروی چسبندگی
بیایید نمونه هایی از حرکت چرخشی در فیزیک را در نظر بگیریم. بیایید حرکت یک نقطه مادی را در نظر بگیریم - یک توپ فلزی سنگین از یک بلبرینگ. آیا می توان آن را به صورت دایره ای حرکت داد؟ اگر توپ را فشار دهید، در یک خط مستقیم می غلتد. می توانید توپ را به دور محیط برانید و همیشه از آن حمایت کنید. اما فقط باید دستش را بردارد و در یک خط مستقیم به حرکت خود ادامه خواهد داد. از این نتیجه به دست می آید که یک نقطه فقط تحت تأثیر یک نیرو می تواند در یک دایره حرکت کند.
این حرکت یک نقطه مادی است، اما در جسم جامد یک نقطه وجود نداردنقطه، اما یک مجموعه آنها به یکدیگر متصل هستند، زیرا نیروهای منسجم بر روی آنها عمل می کنند. این نیروها هستند که نقاط را در یک مدار دایره ای نگه می دارند. در غیاب نیروی منسجم، نقاط مادی یک جسم در حال چرخش مانند خاکی که از یک چرخ در حال چرخش خارج می شود، از هم جدا می شوند.
سرعت خطی و زاویه ای
این مثال‌هایی از حرکت چرخشی به ما امکان می‌دهد تا مشابه دیگری بین حرکت چرخشی و انتقالی ترسیم کنیم. در طول حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن در یک نقطه خاص از زمان با سرعت خطی یکسان حرکت می کنند. وقتی جسمی می‌چرخد، تمام نقاط آن با سرعت زاویه‌ای یکسان حرکت می‌کنند. در یک حرکت چرخشی، که نمونه‌هایی از آن پره‌های یک چرخ دوار هستند، سرعت‌های زاویه‌ای تمام نقاط پره‌های دوار یکسان خواهد بود، اما سرعت‌های خطی متفاوت خواهند بود.
شتاب حساب نمی شود
به یاد بیاورید که در حرکت یکنواخت یک نقطه در امتداد یک دایره، همیشه یک شتاب وجود دارد. چنین شتابی مرکز محور نامیده می شود. فقط تغییر جهت سرعت را نشان می دهد، اما تغییر در مدول سرعت را مشخص نمی کند. بنابراین می توان در مورد حرکت چرخشی یکنواخت با یک سرعت زاویه ای صحبت کرد. در مهندسی، با چرخش یکنواخت چرخ فلایویل یا روتور یک ژنراتور الکتریکی، سرعت زاویه ای ثابت در نظر گرفته می شود. فقط تعداد دور ثابت ژنراتور می تواند یک ولتاژ ثابت در شبکه ایجاد کند. و این تعداد دور چرخ فلایویل کارکرد نرم و اقتصادی دستگاه را تضمین می کند. سپس حرکت چرخشی، که نمونه‌هایی از آن در بالا ذکر شد، تنها با سرعت زاویه‌ای مشخص می‌شود، بدون در نظر گرفتن شتاب مرکزگرا.
نیرو و لحظه آن
همسانی دیگری بین حرکت انتقالی و چرخشی وجود دارد - پویا. طبق قانون دوم نیوتن، شتاب دریافتی یک جسم به صورت تقسیم نیروی اعمال شده بر جرم جسم تعریف می شود. در طول چرخش، تغییر در سرعت زاویه ای به نیرو بستگی دارد. در واقع، هنگام پیچاندن یک مهره، نقش تعیین کننده توسط عمل چرخشی نیرو ایفا می شود، و نه در جایی که این نیرو اعمال می شود: به خود مهره یا به دسته آچار. بنابراین، نشانگر نیرو در فرمول حرکت انتقالی در حین چرخش بدن با نشانگر لحظه نیرو مطابقت دارد. از نظر بصری، این می تواند در قالب یک جدول نمایش داده شود.
| حرکت رو به جلو | حرکت چرخشی |
| Power F |
لحظه نیرو M=Fl، جایی که l - قدرت شانه |
| کار A=Fs | شغل A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | توان N=Mφ/t=Mω |
جرم بدن، شکل و ممان اینرسی آن
جدول بالا طبق فرمول قانون دوم نیوتن مقایسه نمی شود، زیرا این نیاز به توضیح بیشتری دارد. این فرمول شامل یک شاخص جرم است که درجه اینرسی بدن را مشخص می کند. هنگامی که یک جسم می چرخد، اینرسی آن با جرم آن مشخص نمی شود، بلکه با کمیتی مانند ممان اینرسی تعیین می شود. این شاخص به طور مستقیم نه به وزن بدن بلکه به شکل آن بستگی دارد. یعنی اینکه جرم بدن چگونه در فضا توزیع می شود اهمیت دارد. بدن با اشکال مختلف خواهد شدمقادیر مختلف ممان اینرسی دارند.
هنگامی که جسم مادی حول یک دایره می چرخد، گشتاور اینرسی آن برابر با حاصل ضرب جرم جسم دوار و مربع شعاع محور چرخش خواهد بود. اگر نقطه دو برابر از محور چرخش دور شود، ممان اینرسی و پایداری چرخش چهار برابر افزایش می یابد. به همین دلیل است که فلایویل ها بزرگ می شوند. اما افزایش بیش از حد شعاع چرخ نیز غیرممکن است، زیرا در این حالت شتاب مرکز محور نقاط لبه آن افزایش می یابد. نیروی انسجام مولکول هایی که این شتاب را تشکیل می دهد ممکن است برای نگه داشتن آنها در یک مسیر دایره ای کافی نباشد و چرخ فرو بریزد.
مقایسه نهایی
هنگام ترسیم موازی بین حرکت چرخشی و انتقالی، باید درک کرد که در حین چرخش، نقش جرم بدن توسط لحظه اینرسی ایفا می شود. سپس قانون دینامیکی حرکت چرخشی، مطابق با قانون دوم نیوتن، خواهد گفت که ممان نیرو برابر است با حاصلضرب ممان اینرسی و شتاب زاویه ای.
اکنون می توانید تمام فرمول های معادله پایه دینامیک، تکانه و انرژی جنبشی در حرکت انتقالی و چرخشی را که نمونه های محاسبه آن قبلاً شناخته شده است، مقایسه کنید.
| حرکت رو به جلو | حرکت چرخشی |
|
معادله پایه دینامیک F=ma |
معادله پایه دینامیک M=I± |
|
Impulse p=mv |
Impulse p=Iω |
|
انرژی جنبشی Ek=mv2 / 2 |
انرژی جنبشی Ek=Iω2 / 2 |
حرکات پیشرونده و چرخشی اشتراکات زیادی دارند. فقط درک چگونگی رفتار کمیت های فیزیکی در هر یک از این انواع ضروری است. هنگام حل مسائل از فرمول های بسیار مشابه استفاده می شود که مقایسه آنها در بالا آورده شده است.
