مفهوم "سیگنال" را می توان به روش های مختلفی تفسیر کرد. این یک کد یا یک علامت است که به فضا منتقل می شود، یک حامل اطلاعات، یک فرآیند فیزیکی است. ماهیت هشدارها و ارتباط آنها با نویز بر طراحی آن تأثیر می گذارد. طیف سیگنال را می توان به روش های مختلفی طبقه بندی کرد، اما یکی از اساسی ترین آنها تغییر آنها در طول زمان (ثابت و متغیر) است. دومین دسته بندی اصلی فرکانس ها هستند. اگر انواع سیگنال ها در حوزه زمان را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم، از بین آنها می توان موارد زیر را تشخیص داد: ایستا، شبه استاتیک، دوره ای، تکراری، گذرا، تصادفی و آشفته. هر یک از این سیگنال ها دارای ویژگی های خاصی هستند که می توانند بر تصمیمات طراحی مربوطه تأثیر بگذارند.
انواع سیگنال
استاتیک، طبق تعریف، برای مدت زمان بسیار طولانی بدون تغییر است. شبه استاتیک توسط سطح DC تعیین می شود، بنابراین باید در مدارهای تقویت کننده با رانش کم استفاده شود. این نوع سیگنال در فرکانس های رادیویی رخ نمی دهد زیرا برخی از این مدارها می توانند سطح ولتاژ ثابتی تولید کنند. مثلا پیوستههشدار موج دامنه ثابت.
اصطلاح "شبه استاتیک" به معنای "تقریباً بدون تغییر" است و بنابراین به سیگنالی اطلاق می شود که در مدت زمان طولانی به طور غیرعادی به آرامی تغییر می کند. ویژگی هایی دارد که بیشتر شبیه هشدارهای ایستا (دائمی) هستند تا هشدارهای پویا.
سیگنال های دوره ای
اینها مواردی هستند که دقیقاً به طور منظم تکرار می شوند. نمونه هایی از شکل موج های دوره ای شامل امواج سینوسی، مربعی، دندانه اره ای، مثلثی و غیره است. ماهیت شکل موج دوره ای نشان می دهد که در همان نقاط در طول خط زمانی یکسان است. به عبارت دیگر، اگر خط زمانی دقیقاً یک دوره (T) پیشروی کند، ولتاژ، قطبیت و جهت تغییر شکل موج تکرار می شود. برای شکل موج ولتاژ، این می تواند به صورت: V (t)=V (t + T) بیان شود.
سیگنالهای تکراری
ماهیت آنها شبه تناوبی است، بنابراین شباهت هایی به شکل موج دوره ای دارند. تفاوت اصلی بین آنها با مقایسه سیگنال در f (t) و f (t + T) یافت می شود، که در آن T دوره هشدار است. برخلاف هشدارهای دوره ای، در صداهای مکرر ممکن است این نقاط یکسان نباشند، اگرچه شکل موج کلی نیز بسیار شبیه خواهند بود. هشدار مورد نظر ممکن است حاوی نشانه‌های موقت یا دائمی باشد که متفاوت است.
سیگنال های گذرا و سیگنال های ضربه
هر دو نوع رویدادهای یکباره هستند یادوره ای، که در آن مدت زمان در مقایسه با دوره شکل موج بسیار کوتاه است. یعنی t1 <<< t2. اگر این سیگنال ها گذرا بودند، عمداً در مدارهای RF به صورت پالس یا نویز گذرا تولید می شدند. بنابراین، از اطلاعات فوق، می‌توان نتیجه گرفت که طیف فاز سیگنال نوساناتی را در زمان ارائه می‌دهد که می‌تواند ثابت یا دوره‌ای باشد.
سریال فوریه
همه سیگنال های تناوبی پیوسته را می توان با یک موج سینوسی فرکانس بنیادی و مجموعه ای از هارمونیک های کسینوس که به صورت خطی جمع می شوند نشان داد. این نوسانات شامل سری فوریه شکل متورم است. یک موج سینوسی ابتدایی با فرمول توصیف می شود: v=Vm sin(_t)، که در آن:
- v - دامنه آنی.
- Vm دامنه اوج است.
- "_" – فرکانس زاویه ای.
- t - زمان در ثانیه.
دوره زمانی بین تکرار رویدادهای یکسان یا T=2 _ / _=1 / F است، که در آن F فرکانس در چرخه ها است.
سری فوریه که یک شکل موج را تشکیل می دهد را می توان در صورتی یافت که یک مقدار معین به فرکانس های مؤلفه آن توسط یک بانک فیلتر انتخابی فرکانس یا توسط یک الگوریتم پردازش سیگنال دیجیتال به نام تبدیل سریع تجزیه شود. می توان از روش ساخت از صفر نیز استفاده کرد. سری فوریه برای هر شکل موج را می توان با فرمول بیان کرد: f(t)=ao/2+_ -1 [a cos(n_t) + b گناه (n_t). کجا:
- an و bn -انحرافات جزء.
- n یک عدد صحیح است (n=1 اساسی است).
دامنه و طیف فاز سیگنال
ضرایب انحرافی (an و bn) با نوشتن بیان می شوند: f(t)cos(n_t) dt. در اینجا an=2/T، bn =2/T، f(t)sin(n_t) dt. از آنجایی که فقط فرکانس‌های خاصی وجود دارد، هارمونیک‌های مثبت بنیادی که با یک عدد صحیح n تعریف می‌شوند، طیف سیگنال تناوبی گسسته نامیده می‌شود.
اصطلاح ao / 2 در عبارت سری فوریه میانگین f(t) در یک سیکل کامل (یک سیکل) شکل موج است. در عمل، این یک جزء DC است. هنگامی که شکل موج مورد نظر متقارن نیمه موج باشد، یعنی حداکثر طیف دامنه سیگنال بالای صفر باشد، برابر است با انحراف پیک زیر مقدار مشخص شده در هر نقطه در t یا (+ Vm=_–Vm_). پس هیچ جزء DC وجود ندارد، بنابراین ao=0.
تقارن شکل موج
می توان با بررسی معیارها، شاخص ها و متغیرهای طیف سیگنال های فوریه، فرضیه هایی را استنباط کرد. از معادلات بالا می توان نتیجه گرفت که هارمونیک ها تا بی نهایت در تمام شکل موج ها منتشر می شوند. واضح است که در سیستم های عملی پهنای باند نامحدود بسیار کمتری وجود دارد. بنابراین برخی از این هارمونیک ها با عملکرد عادی مدارهای الکترونیکی حذف خواهند شد. علاوه بر این، گاهی اوقات مشخص می شود که موارد بالاتر ممکن است چندان قابل توجه نباشند، بنابراین می توان آنها را نادیده گرفت. با افزایش n، ضرایب دامنه an و bn تمایل به کاهش دارند. در برخی موارد، اجزاء آنقدر کوچک هستند که سهم آنها در شکل موج یا ناچیز استهدف عملی یا غیر ممکن مقدار n که در آن این اتفاق می افتد تا حدی به زمان افزایش کمیت مورد نظر بستگی دارد. دوره افزایش به عنوان مقدار زمان لازم برای افزایش موج از 10٪ به 90٪ دامنه نهایی آن تعریف می شود.
موج مربع یک مورد خاص است زیرا زمان خیزش بسیار سریعی دارد. از نظر تئوری، شامل تعداد بی نهایت هارمونیک است، اما همه هارمونیک های ممکن قابل تعریف نیستند. به عنوان مثال در مورد موج مربعی فقط 3، 5، 7 فرد یافت می شود، طبق برخی استانداردها، بازتولید دقیق موج مربعی به 100 هارمونیک نیاز دارد. محققان دیگر ادعا می کنند که آنها به 1000 نیاز دارند.
اجزای سری فوریه
یکی دیگر از عواملی که نمایه سیستم در نظر گرفته شده از یک شکل موج خاص را تعیین می کند، تابعی است که باید به عنوان فرد یا زوج شناسایی شود. دومی که در آن f (t)=f (–t) و برای اولی – f (t)=f (–t) است. در یک تابع زوج، فقط هارمونیک کسینوس وجود دارد. بنابراین، ضرایب دامنه سینوسی bn برابر با صفر است. به همین ترتیب، فقط هارمونیک های سینوسی در یک تابع فرد وجود دارند. بنابراین، ضرایب دامنه کسینوس صفر است.
هم تقارن و هم متضادها می توانند خود را به روش های مختلفی در یک شکل موج نشان دهند. همه این عوامل می توانند بر ماهیت سری فوریه از نوع متورم تأثیر بگذارند. یا از نظر معادله عبارت ao غیر صفر است. جزء DC موردی از عدم تقارن طیف سیگنال است.این افست می تواند به شدت بر روی الکترونیک اندازه گیری که با یک ولتاژ غیرمتغیر کوپل شده اند، تأثیر بگذارد.
ثبات در انحرافات
تقارن محور صفر زمانی رخ می دهد که نقطه پایه موج بر اساس و دامنه بالاتر از پایه صفر باشد. خطوط برابر با انحراف زیر خط مبنا یا (_ + Vm_=_ –Vm_) هستند. هنگامی که یک تورم متقارن محور صفر است، معمولاً هارمونیک زوجی ندارد، بلکه دارای هارمونیک های فرد است. این وضعیت، به عنوان مثال، در امواج مربع رخ می دهد. با این حال، همانطور که با مقدار دندانه اره مورد نظر نشان داده شده است، تقارن محور صفر فقط در بادکردگی های سینوسی و مستطیلی رخ نمی دهد.
یک استثنا از قاعده کلی وجود دارد. در شکل متقارن، محور صفر وجود خواهد داشت. اگر هارمونیک های زوج با موج سینوسی بنیادی هم فاز باشند. این شرط مولفه DC ایجاد نمی کند و تقارن محور صفر را از بین نمی برد. تغییر ناپذیری نیم موج نیز به عدم وجود هارمونیک های زوج دلالت دارد. با این نوع تغییر ناپذیری، شکل موج بالاتر از خط پایه صفر است و یک تصویر آینه ای از تورم است.
ماهیت سایر مکاتبات
تقارن ربع زمانی وجود دارد که نیمه‌های چپ و راست دو سمت شکل موج، تصاویر آینه‌ای از یکدیگر در یک سمت از محور صفر باشند. در بالای محور صفر، شکل موج شبیه یک موج مربع است و در واقع اضلاع یکسان هستند. در این مورد، مجموعه کاملی از هارمونیک‌های زوج وجود دارد و هر فرد فرد موجود در فاز سینوسی بنیادی است.موج.
بسیاری از طیف های ضربه ای سیگنال ها معیار دوره را برآورده می کنند. از نظر ریاضی، آنها در واقع دوره ای هستند. هشدارهای زمانی به درستی توسط سری فوریه نمایش داده نمی شوند، اما می توانند توسط امواج سینوسی در طیف سیگنال نمایش داده شوند. تفاوت این است که هشدار گذرا به جای گسسته پیوسته است. فرمول کلی به صورت: sin x / x بیان می شود. همچنین برای هشدارهای تکراری پالس و برای شکل انتقالی استفاده می شود.
سیگنال های نمونه
یک رایانه دیجیتال قادر به دریافت صداهای ورودی آنالوگ نیست، اما به نمایش دیجیتالی این سیگنال نیاز دارد. یک مبدل آنالوگ به دیجیتال ولتاژ (یا جریان) ورودی را به یک کلمه باینری معرف تغییر می دهد. اگر دستگاه در جهت عقربه‌های ساعت کار می‌کند یا می‌توان به صورت ناهمزمان راه‌اندازی کرد، بسته به زمان، دنباله‌ای پیوسته از نمونه‌های سیگنال را می‌گیرد. وقتی ترکیب شوند، سیگنال آنالوگ اصلی را به شکل باینری نشان می دهند.
شکل موج در این مورد تابعی پیوسته از ولتاژ زمانی، V(t) است. سیگنال توسط سیگنال دیگری p(t) با فرکانس Fs و دوره نمونه برداری T=1/Fs نمونه برداری می شود و سپس بازسازی می شود. اگرچه این ممکن است نسبتاً معرف شکل موج باشد، اما اگر نرخ نمونه (Fs) افزایش یابد، با دقت بیشتری بازسازی خواهد شد.
این اتفاق می افتد که یک موج سینوسی V (t) توسط هشدار پالس نمونه برداری p (t) نمونه برداری می شود، که از یک دنباله به طور مساوی تشکیل شده است.مقادیر باریک با فاصله در زمان T از هم جدا می شوند. سپس فرکانس طیف سیگنال Fs 1 / T است. نتیجه یک پاسخ ضربه ای دیگر است، که در آن دامنه ها نسخه نمونه گیری شده از هشدار سینوسی اصلی هستند.
فرکانس نمونه برداری Fs طبق قضیه نایکوئیست باید دو برابر حداکثر فرکانس (Fm) در طیف فوریه سیگنال آنالوگ اعمال شده V (t) باشد. برای بازیابی سیگنال اصلی پس از نمونه برداری، شکل موج نمونه برداری شده باید از یک فیلتر پایین گذر عبور داده شود که پهنای باند را به Fs محدود می کند. در سیستم‌های RF عملی، بسیاری از مهندسان دریافتند که حداقل سرعت Nyquist برای بازتولید شکل نمونه‌برداری خوب کافی نیست، بنابراین باید سرعت افزایش یافته را مشخص کرد. علاوه بر این، برخی از تکنیک های نمونه برداری بیش از حد برای کاهش شدید سطح نویز استفاده می شود.
تحلیلگر طیف سیگنال
فرایند نمونه‌برداری شبیه به شکلی از مدولاسیون دامنه است که در آن V(t) هشدار ساخته شده با طیفی از DC تا Fm و p(t) فرکانس حامل است. نتیجه به دست آمده شبیه یک نوار کناری دوتایی با مقدار حامل AM است. طیف سیگنال های مدولاسیون در اطراف فرکانس Fo ظاهر می شود. ارزش واقعی کمی پیچیده تر است. مانند فرستنده رادیویی AM فیلتر نشده، نه تنها در اطراف فرکانس اصلی (Fs) حامل ظاهر می شود، بلکه در هارمونیک هایی با فاصله Fs بالا و پایین نیز ظاهر می شود.
با فرض اینکه فرکانس نمونه‌برداری با معادله Fs ≧ 2Fm مطابقت دارد، پاسخ اصلی از نسخه نمونه‌برداری شده بازسازی می‌شود،عبور آن از یک فیلتر با نوسان کم با قطع متغیر Fc. در این حالت، فقط طیف صوتی آنالوگ قابل انتقال است.
در مورد نابرابری Fs <2Fm، یک مشکل ایجاد می شود. این بدان معنی است که طیف سیگنال فرکانس مشابه سیگنال قبلی است. اما بخش‌های اطراف هر هارمونیک همپوشانی دارند به طوری که "-Fm" برای یک سیستم کمتر از "+Fm" برای ناحیه پایین‌تر بعدی نوسان است. این همپوشانی منجر به یک سیگنال نمونه برداری می شود که عرض طیفی آن با فیلتر پایین گذر بازیابی می شود. فرکانس اصلی موج سینوسی Fo را ایجاد نمی کند، بلکه کمتر، برابر با (Fs - Fo) است و اطلاعات حمل شده در شکل موج از بین می رود یا تحریف می شود.
