هندسه علمی دقیق و نسبتاً پیچیده است که با همه اینها نوعی هنر است. خطوط، هواپیماها، نسبت ها - همه اینها به ایجاد بسیاری از چیزهای واقعاً زیبا کمک می کند. و به اندازه کافی عجیب، این مبتنی بر هندسه در متنوع ترین اشکال آن است. در این مقاله به یک مورد بسیار غیرعادی که مستقیماً به این موضوع مربوط می شود نگاه می کنیم. نسبت طلایی دقیقاً همان رویکرد هندسی است که مورد بحث قرار خواهد گرفت.
شکل جسم و درک آن
افراد اغلب روی شکل یک شی تمرکز می کنند تا آن را در میان میلیون ها شی دیگر تشخیص دهند. از طریق شکل است که ما تعیین می کنیم چه چیزی در مقابل ما قرار دارد یا در دوردست قرار دارد. ما قبل از هر چیز افراد را از روی فرم بدن و صورت می شناسیم. بنابراین به جرات می توان گفت که خود شکل، اندازه و ظاهر آن یکی از مهمترین موارد در ادراک انسان است.
برای مردم شکل چیزیبا این حال، به دو دلیل اصلی مورد توجه است: یا به دلیل ضرورت حیاتی است، یا ناشی از لذت زیبایی شناختی از زیبایی است. بهترین ادراک بصری و حس هماهنگی و زیبایی اغلب زمانی به وجود می آید که فرد فرمی را مشاهده کند که در ساخت آن از تقارن و نسبت خاصی استفاده شده است که به آن نسبت طلایی می گویند.
مفهوم نسبت طلایی
بنابراین، نسبت طلایی، نسبت طلایی است، که همچنین یک تقسیم هارمونیک است. برای توضیح بیشتر این موضوع، برخی از ویژگی های فرم را در نظر بگیرید. یعنی: صورت یک چیز کل است، اما کل به نوبه خود همیشه از اجزایی تشکیل شده است. این قطعات به احتمال زیاد ویژگی های متفاوتی دارند، حداقل اندازه های متفاوتی دارند. خوب، چنین ابعادی همیشه در یک نسبت معین هم بین خودشان و هم نسبت به کل هستند.
بنابراین، به عبارت دیگر، می توان گفت که نسبت طلایی، نسبت دو کمیت است که فرمول خاص خود را دارد. استفاده از این نسبت هنگام ایجاد فرم به زیباتر و هماهنگ کردن هرچه بیشتر آن برای چشم انسان کمک می کند.
از تاریخ باستان نسبت طلایی
نسبت طلایی اغلب در زمینه های مختلف زندگی در حال حاضر استفاده می شود. اما تاریخچه این مفهوم به دوران باستان باز می گردد، زمانی که علومی مانند ریاضیات و فلسفه تازه در حال ظهور بودند. به عنوان یک مفهوم علمی، نسبت طلایی در زمان فیثاغورث، یعنی در قرن ششم قبل از میلاد مورد استفاده قرار گرفت.اما حتی قبل از آن نیز دانش چنین نسبتی در عمل در مصر باستان و بابل استفاده می شد. شاهد قابل توجه این امر اهرام هستند که دقیقاً از این نسبت طلایی برای ساخت آنها استفاده کردند.
دوره جدید
رنسانس، بویژه به لطف لئوناردو داوینچی، نفس جدیدی برای تقسیم هارمونیک شد. این نسبت هم در علوم دقیق مانند هندسه و هم در هنر به طور فزاینده ای مورد استفاده قرار گرفته است. دانشمندان و هنرمندان شروع به مطالعه عمیق‌تر نسبت طلایی و ایجاد کتاب‌هایی کردند که به این موضوع می‌پردازد.
یکی از مهمترین آثار تاریخی مرتبط با نسبت طلایی، کتابی از لوکا پانچولی به نام «نسبت الهی» است. مورخان گمان می کنند که تصاویر این کتاب توسط خود لئوناردو پیش وینچی ساخته شده است.
بیان ریاضی نسبت طلایی
ریاضی تعریف بسیار روشنی از نسبت ارائه می دهد که می گوید این برابری دو نسبت است. از نظر ریاضی، این می تواند به صورت زیر بیان شود: a:b=c:d، که در آن a، b، c، d برخی مقادیر خاص هستند.
اگر نسبت قسمتی را که به دو قسمت تقسیم شده در نظر بگیریم، فقط چند موقعیت را می توانیم ملاقات کنیم:
- قطعه به دو قسمت کاملاً زوج تقسیم می شود، به این معنی که AB:AC=AB:BC، اگر AB ابتدا و انتهای دقیق قطعه باشد، و C نقطه ای است که قطعه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. قطعات.
- قسمت به دو قسمت نابرابر تقسیم می شود که می توانند نسبت های بسیار متفاوتی با یکدیگر داشته باشند، به این معنی کهدر اینجا آنها کاملاً نامتناسب هستند.
- قطعه به گونه ای تقسیم می شود که AB:AC=AC:BC.
در مورد برش طلایی، این تقسیم متناسبی از بخش به قطعات نابرابر است، زمانی که کل بخش به قسمت بزرگتر اشاره دارد، همانطور که خود قسمت بزرگتر به قسمت کوچکتر اشاره دارد. فرمول دیگری وجود دارد: بخش کوچکتر به بخش بزرگتر و همچنین بخش بزرگتر به کل بخش مربوط می شود. از نظر ریاضی، به این صورت است: a:b=b:c یا c:b=b:a. این فرمول بخش طلایی است.
نسبت طلایی در طبیعت
نسبت طلایی که اکنون نمونه هایی از آن را بررسی خواهیم کرد، به پدیده های باورنکردنی در طبیعت اشاره دارد. اینها نمونه های بسیار زیبایی از این واقعیت است که ریاضیات فقط اعداد و فرمول نیست، بلکه علمی است که بیش از یک بازتاب واقعی در طبیعت و زندگی ما به طور کلی دارد.
برای موجودات زنده، یکی از وظایف اصلی زندگی رشد است. چنین تمایلی برای گرفتن جای خود در فضا، در واقع، به چندین شکل انجام می شود - رشد رو به بالا، گسترش تقریباً افقی روی زمین، یا مارپیچی روی یک تکیه گاه خاص. و به همان اندازه که باورنکردنی است، بسیاری از گیاهان بر اساس نسبت طلایی رشد می کنند.
یکی دیگر از واقعیت های تقریباً باورنکردنی، نسبت های موجود در بدن مارمولک ها است. بدن آنها به اندازه کافی برای چشم انسان دلپذیر به نظر می رسد و این به لطف همان نسبت طلایی امکان پذیر است. به عبارت دقیق تر، طول دم آنها به طول کل بدن 62: 38 مربوط می شود.
حقایق جالب در مورد قوانین طلابخش
نسبت طلایی یک مفهوم واقعاً باورنکردنی است، به این معنی که در طول تاریخ می‌توانیم حقایق بسیار جالبی در مورد این نسبت پیدا کنیم. در اینجا برخی از آنها آمده است:
- قانون بخش طلایی به طور فعال در ساخت اهرام استفاده شده است. به عنوان مثال، مقبره های توتانخامن و خئوپس که شهرت جهانی دارند با استفاده از این نسبت ساخته شده اند. و بخش طلایی هرم هنوز یک راز است، زیرا تا به امروز مشخص نیست که آیا چنین ابعادی به طور تصادفی یا عمدی برای پایه و ارتفاع آنها انتخاب شده اند.
- قانون بخش طلایی به وضوح در نمای پارتنون - یکی از زیباترین ساختمان های معماری یونان باستان - قابل مشاهده است.
- همین امر در مورد ساختمان کلیسای نوتردام (نوتردام دو پاریس) صدق می کند، در اینجا نه تنها نماها، بلکه سایر بخش های سازه نیز بر اساس این نسبت باورنکردنی ساخته شده اند.
- در معماری روسیه، می توانید نمونه های بسیار زیادی از ساختمان ها را بیابید که کاملاً با نسبت طلایی مطابقت دارند.
- تقسیم هماهنگ در بدن انسان، و بنابراین در مجسمه سازی، به ویژه، مجسمه های مردم نیز ذاتی است. به عنوان مثال، آپولو بلودر مجسمه ای است که در آن قد یک فرد بر خط ناف به نسبت طلایی تقسیم می شود.
- نقاشی داستان دیگری است، به ویژه با توجه به نقش لئونارد داوینچی در تاریخ نسبت طلایی. مونالیزای معروف او البته مشمول این قانون است.
نسبت طلایی در بدن انسان
در این بخش باید به یک شخص بسیار مهم اشاره کرد، یعنی -S. Zeising. این یک محقق آلمانی است که در زمینه مطالعه نسبت طلایی کار بزرگی انجام داده است. او اثری با عنوان تحقیقات زیبایی شناسی منتشر کرد. او در کار خود نسبت طلایی را به عنوان یک مفهوم مطلق ارائه کرد که برای همه پدیده ها چه در طبیعت و چه در هنر جهانی است. در اینجا می توان نسبت طلایی هرم را به همراه تناسب هماهنگ بدن انسان و غیره به یاد آورد.
این Zeising بود که توانست ثابت کند که نسبت طلایی، در واقع، میانگین قانون آماری برای بدن انسان است. این در عمل نشان داده شد، زیرا در طول کار خود مجبور بود تعداد زیادی از بدن انسان را اندازه گیری کند. مورخان معتقدند که بیش از دو هزار نفر در این تجربه شرکت کردند. طبق تحقیقات Zeising، شاخص اصلی نسبت طلایی، تقسیم بدن بر روی نقطه ناف است. بنابراین، بدن مرد با نسبت متوسط 13:8 کمی به نسبت طلایی نزدیکتر از بدن زن است که در آن نسبت طلایی 8:5 است. همچنین نسبت طلایی را می توان در سایر قسمت های بدن مانند دست مشاهده کرد.
در مورد ساخت نسبت طلایی
در واقع، ساخت نسبت طلایی یک موضوع ساده است. همانطور که می بینیم، حتی مردم باستان به راحتی با این امر کنار آمدند. در مورد دانش و فناوری های مدرن بشر چه می توانیم بگوییم. در این مقاله، ما نشان نمی دهیم که چگونه می توان این کار را به سادگی روی یک تکه کاغذ و با مداد در دست انجام داد، اما با اطمینان بیان می کنیم که این در واقع امکان پذیر است. علاوه بر این، بیش از یک راه برای انجام این کار وجود دارد.
از آنجایی که هندسه نسبتاً ساده ای است، ساختن نسبت طلایی حتی در مدرسه بسیار آسان است. بنابراین اطلاعات در این مورد را می توان به راحتی در کتاب های تخصصی یافت. با مطالعه نسبت طلایی، کلاس 6 به طور کامل می تواند اصول ساخت آن را درک کند، به این معنی که حتی کودکان نیز به اندازه کافی باهوش هستند که بر چنین کاری مسلط هستند.
نسبت طلایی در ریاضیات
اولین آشنایی با نسبت طلایی در عمل با تقسیم ساده یک پاره خط مستقیم به همان نسبت آغاز می شود. اغلب این کار با خط کش، قطب نما و البته مداد انجام می شود.
بخش‌های نسبت طلایی به صورت یک کسر غیرمنطقی نامتناهی بیان می‌شوند AE=0.618…، اگر AB به عنوان یک واحد در نظر گرفته شود، BE=0.382… به منظور عملی‌تر کردن این محاسبات، اغلب نه دقیق، اما تقریبی از مقادیر - 0.62 و 0.38 استفاده می شود. اگر قطعه AB 100 قسمت در نظر گرفته شود، قسمت بزرگتر آن به ترتیب برابر با 62 و قسمت کوچکتر به ترتیب 38 قسمت می شود.
ویژگی اصلی نسبت طلایی را می توان با معادله بیان کرد: x2-x-1=0. هنگام حل، ریشه های زیر را بدست می آوریم: x1, 2=. اگرچه ریاضیات علمی دقیق و دقیق و همچنین بخش آن - هندسه است، اما دقیقاً ویژگی هایی مانند قوانین بخش طلایی است که این موضوع را رمز و راز می کند.
هماهنگی در هنر از طریق نسبت طلایی
برای جمع بندی، اجازه دهید نگاهی کوتاه به آنچه قبلاً گفته شد بیاندازیم.
اساساً تحت قانون نسبت طلاییبسیاری از نمونه‌های هنر در زیر قرار می‌گیرند، که در آن نسبت نزدیک به 3/8 و 5/8 است. این فرمول تقریبی برای نسبت طلایی است. در مقاله قبلاً موارد زیادی در مورد استفاده از بخش ذکر شده است، اما ما دوباره به آن از منظر هنر باستانی و مدرن نگاه خواهیم کرد. بنابراین، برجسته ترین نمونه ها از دوران باستان:
- نسبت طلایی اهرام خئوپس و توت عنخ آمون به معنای واقعی کلمه در همه چیز بیان می شود: معابد، نقش برجسته ها، وسایل خانه و البته تزئینات خود مقبره ها.
- معبد فرعون ستی اول در ابیدوس به خاطر نقش برجسته‌هایی با تصاویر مختلف مشهور است و همه اینها با قانون مشابهی مطابقت دارد.
در مورد استفاده آگاهانه از نسبت، از زمان لئوناردو داوینچی، تقریباً در همه زمینه های زندگی - از علم تا هنر - استفاده شده است. حتی زیست‌شناسی و پزشکی ثابت کرده‌اند که نسبت طلایی حتی در سیستم‌های زنده و موجودات زنده هم کار می‌کند.
