با هر اندازه گیری، گرد کردن نتایج محاسبات، انجام محاسبات نسبتاً پیچیده، ناگزیر این یا آن انحراف ایجاد می شود. برای ارزیابی چنین عدم دقتی، مرسوم است از دو شاخص استفاده شود - اینها خطاهای مطلق و نسبی هستند.
اگر نتیجه را از مقدار دقیق عدد کم کنیم، انحراف مطلق را به دست می آوریم (علاوه بر این، هنگام شمارش، عدد کوچکتر از عدد بزرگتر کم می شود). برای مثال، اگر 1370 را به 1400 گرد کنید، آنگاه خطای مطلق 18=1400-1382 خواهد بود. اگر به 1380 گرد کنید، انحراف مطلق 1382-1380=2 خواهد بود. فرمول خطای مطلق این است:
Δx=|x – x|، اینجا
x - مقدار واقعی،
x یک تقریب است.
با این حال، این شاخص به تنهایی برای مشخص کردن دقت کافی نیست. خودتان قضاوت کنید، اگر خطای وزن 0.2 گرم باشد، در هنگام وزن کردن مواد شیمیایی برای میکروسنتز بسیار زیاد است، در وزن 200 گرم سوسیس کاملاً طبیعی است و در هنگام اندازه گیری وزن واگن راه آهن ممکن است متوجه آن نشوید. اصلا بنابرایناغلب همراه با خطای مطلق، خطای نسبی نیز نشان داده یا محاسبه می شود. فرمول این اندیکاتور به این صورت است:
δx=Δx/|x|.
بیایید یک مثال را در نظر بگیریم. تعداد کل دانش آموزان مدرسه 196 نفر باشد. این عدد را به 200 گرد کنید.
انحراف مطلق 200 - 196=4 خواهد بود. خطای نسبی 4/196 یا گرد خواهد بود، 4/196=2%.
بنابراین، اگر مقدار واقعی یک کمیت مشخص باشد، خطای نسبی مقدار تقریبی پذیرفته شده، نسبت انحراف مطلق مقدار تقریبی به مقدار دقیق است. با این حال، در بیشتر موارد، فاش کردن مقدار دقیق واقعی بسیار مشکل‌ساز و حتی گاهی غیرممکن است. و بنابراین، محاسبه مقدار دقیق خطا غیرممکن است. با این حال، همیشه می توان عددی را تعریف کرد که همیشه کمی بزرگتر از حداکثر خطای مطلق یا نسبی باشد.
مثلاً، فروشنده ای در حال وزن کردن خربزه روی ترازو است. در این حالت کوچکترین وزن 50 گرم است. ترازو 2000 گرم را نشان می داد. این یک مقدار تقریبی است. وزن دقیق خربزه مشخص نیست. با این حال می دانیم که خطای مطلق نمی تواند بیش از 50 گرم باشد. سپس خطای نسبی اندازه گیری وزن از 50/2000=2.5% تجاوز نمی کند.
مقداری که در ابتدا بزرگتر از خطای مطلق یا در بدترین حالت برابر با آن است، معمولاً خطای مطلق محدود کننده یا حد مطلق نامیده می شود.خطاها در مثال قبلی این رقم 50 گرم است. خطای نسبی محدود کننده به روشی مشابه تعیین می شود که در مثال بالا 2.5% بود.
مقدار خطای حاشیه ای به طور دقیق مشخص نشده است. بنابراین، به جای 50 گرم، به خوبی می توانیم هر عددی بزرگتر از وزن کوچکترین وزن را بگیریم، مثلاً 100 گرم یا 150 گرم، اما در عمل، حداقل مقدار انتخاب می شود. و اگر بتوان آن را به دقت تعیین کرد، به طور همزمان به عنوان خطای حاشیه ای عمل می کند.
این اتفاق می افتد که خطای حاشیه ای مطلق مشخص نشده است. سپس باید در نظر گرفت که معادل نصف واحد آخرین رقم مشخص شده (اگر عدد باشد) یا حداقل واحد تقسیم (اگر ابزار باشد). به عنوان مثال، برای یک خط کش میلی متری، این پارامتر 0.5 میلی متر است، و برای یک عدد تقریبی 3.65، انحراف حد مطلق 0.005 است.
