احتمال راهی برای بیان دانش یا اعتقاد به اینکه یک رویداد اتفاق می افتد یا قبلاً رخ داده است. به این مفهوم در نظریه ای که به طور گسترده در زمینه های تحقیقاتی مانند ریاضیات، آمار، امور مالی، قمار، علم و فلسفه برای نتیجه گیری در مورد امکان رویدادهای بالقوه و مکانیک های زیربنایی سیستم های پیچیده استفاده می شود، معنای دقیق ریاضی داده شده است. کلمه "احتمال" هیچ تعریف مستقیم توافق شده ای ندارد. در واقع، دو دسته کلی از تفاسیر وجود دارد که طرفداران آن دیدگاه‌های متفاوتی درباره ماهیت بنیادی آن دارند. در این مقاله چیزهای مفید زیادی برای خود پیدا خواهید کرد، مفاهیم ریاضی را کشف خواهید کرد، دریابید که احتمال چگونه اندازه گیری می شود و چیست.
انواع احتمال
در چه چیزی اندازه گیری می شود؟
چهار نوع وجود دارد که هر کدام محدودیت های خاص خود را دارند. هیچ یک از این رویکردها اشتباه نیستند، اما برخی از آنها مفیدتر یا کلی تر از دیگران هستند.
- احتمال کلاسیک. ایناین تفسیر نام خود را مدیون شجره نامه اولیه و اوت است. لاپلاس از آن حمایت می‌کند و حتی در آثار پاسکال، برنولی، هویگنس و لایب‌نیتس نیز یافت می‌شود، در غیاب هیچ مدرکی یا در حضور شواهد متقارن متوازن، احتمال را تعیین می‌کند. تئوری کلاسیک در مورد رویدادهای به همان اندازه محتمل مانند نتیجه پرتاب سکه یا تاس اعمال می شود. چنین رویدادهایی به عنوان یکسان شناخته می شدند. احتمال=تعداد معادلات مطلوب/تعداد کل معادلات مناسب.
- احتمال منطقی. تئوری های منطقی این ایده از تفسیر کلاسیک را حفظ می کنند که می توان آنها را به طور پیشینی با کاوش در فضای احتمالات تعیین کرد.
-
احتمال ذهنی. که از قضاوت شخصی یک فرد در مورد اینکه آیا یک نتیجه خاص می تواند رخ دهد یا خیر، ناشی می شود. این شامل هیچ محاسبات رسمی نیست و فقط نظرات را منعکس می کند
برخی از مثال های احتمال
احتمال با چند واحد اندازه گیری می شود:
- X می گوید: "اینجا آووکادو نخرید. آنها تقریباً نیمی از دفعات فاسد هستند." X اعتقاد خود را در مورد احتمال این رویداد - که آووکادو پوسیده خواهد شد - بر اساس تجربه شخصی خود بیان می کند.
- Y می گوید: "95٪ مطمئن هستم که پایتخت اسپانیا بارسلونا است." در اینجا باور Y احتمال را از دیدگاه او بیان می کند، زیرا فقط او نمی داند که پایتخت اسپانیا مادرید است (به نظر ما احتمال آن 100٪ است). با این حال، می توانیم آن را ذهنی در نظر بگیریم، زیرا بیان می کنداندازه گیری عدم قطعیت مثل این است که Y بگوید، "95٪ از مواقعی که من به اندازه این کار احساس اطمینان می کنم، درست می گویم."
- Z می گوید: "در اوماها کمتر از دیترویت تیراندازی می کنید." Z یک باور مبتنی بر آمار (احتمالاً) را بیان می کند.
پردازش ریاضی
احتمال در ریاضیات چگونه اندازه گیری می شود؟
در ریاضیات، احتمال یک رویداد A با یک عدد واقعی در محدوده 0 تا 1 نشان داده می شود و به صورت P (A)، p (A) یا Pr (A) نوشته می شود. یک رویداد غیرممکن شانس 0 دارد و یک رویداد خاص شانس 1 را دارد. با این حال، این همیشه درست نیست: احتمال یک رویداد 0 غیرممکن است، درست مانند 1. متضاد یا مکمل یک رویداد A یک است. رویداد نه A (یعنی رویداد A که رخ نمی دهد). احتمال آن با P (نه A)=1 - P (A) تعیین می شود. به عنوان مثال، شانس چرخاندن شش روی دای هگز 1 - (احتمال چرخاندن شش) است. اگر هر دو رویداد A و B در یک دوره آزمایشی اتفاق بیفتند، به آن یک تقاطع یا احتمال مشترک A و B می گویند. به عنوان مثال، اگر دو سکه برگردانده شوند، این احتمال وجود دارد که هر دو سر بالا بیایند.. اگر رویداد A یا B یا هر دو در یک اجرای آزمایش اتفاق بیفتند، به آن اتحاد رویدادهای A و B می گویند. اگر دو رویداد متقابل یکدیگر باشند، احتمال وقوع آنها برابر است.
امیدواریم اکنون به این سؤال پاسخ داده ایم که احتمال چگونه اندازه گیری می شود.
نتیجه گیری
کشف انقلابی فیزیک قرن بیستم ماهیت تصادفی همه بود.فرآیندهای فیزیکی که در مقیاس زیراتمی و تابع قوانین مکانیک کوانتومی اتفاق می‌افتند. تا زمانی که هیچ مشاهده ای صورت نگیرد، تابع موج خود به طور قطعی تکامل می یابد. اما، با توجه به تفسیر غالب کپنهاگ، تصادفی بودن ناشی از فروپاشی تابع موج پس از مشاهده، اساسی است. این بدان معناست که نظریه احتمال برای توصیف طبیعت ضروری است. دیگران هرگز با از دست دادن جبرگرایی کنار نیامده اند. آلبرت انیشتین در نامه ای به مکس بورن اظهار داشت: "من متقاعد شده ام که خدا تاس بازی نمی کند." اگرچه دیدگاه‌های جایگزینی مانند ناهمدوسی کوانتومی وجود دارد که علت فروپاشی ظاهراً تصادفی است. اکنون توافق قوی بین فیزیکدانان وجود دارد که نظریه احتمال برای توصیف پدیده های کوانتومی ضروری است.
