معلمان دبستان به خوبی می دانند که ضرب و تقسیم اعداد چند ارزشی در کلاس چهارم برای کودکان دشوار است، زیرا اصول اولیه الگوریتم های ریاضی مرتبه بالاتر در حال مطالعه است. روش های قدیمی در تدریس ناکارآمد شناخته می شوند. این به این دلیل است که کلاس به ندرت به حقایق خشک توجه می کند و ترجیح می دهد با کمک ماشین حساب کنار بیاید. روشی که در زیر توضیح داده شده است به برانگیختن علاقه در کودکان کمک می کند و حواس را از توالی پیچیده اقدامات در بخش ها منحرف می کند.
نکات آموزشی
بزرگسالانی که فرآیند محاسبه را ابتدایی می دانند، همیشه نمی دانند که این اطلاعات جدیدی برای کودک است. صبور باشید و این دستورالعمل ها را دنبال کنید تا محیط خود را در حین کاوش دوستانه نگه دارید:
- یادگیری حقایق ریاضی را برای مدت زمان محدودی در یک زمان شروع کنید. بین یافتن پاسخ مناسب و به خاطر سپردن حقایق تفاوت زیادی وجود دارد. اگر به دانش آموزان مقدار نامتناسبی از مطالب داده شود، به احتمال زیاد فراموش می کنندمهمترین اطلاعات تقسیم اعداد چند رقمی در درجه 4 شامل آوردن به اتوماسیون با استفاده از جدول ضرب است.
- پس از تسلط، حقایق جالب بیشتری اضافه کنید. کودکان تقریباً فوراً مطالب جدید را جذب می کنند، فقط به علاقه آنها فشار بیاورید. وقتی متوجه شدید که داده های قدیمی جا افتاده اند، داده های تازه را اضافه کنید. اگر دو یا سه چیز را برای تجزیه و تحلیل در کل اقیانوس مطالب نامفهوم ارائه دهید، فرآیند یادگیری موفق خواهد شد.
- تمرین تجمعی مهم است. ساختار مثال‌ها باید به‌گونه‌ای باشد که حقایقی که قبلاً آموخته‌شده در نظر گرفته می‌شد، به همراه ۲ تا ۳ مورد جدید که آموخته شده‌اند ظاهر شوند.
- در حین تمرین از کلمه زنجیره استفاده کنید تا دنباله تقسیم چند رقمی را بهتر به خاطر بسپارید. در نهایت، دانش‌آموزان 8×7 را خواهند دید و پاسخ را خودشان می‌گویند.
- تسلط خودکار. با معرفی تدریجی مطالب با تکرارهای منظم، کودکان خیلی زود بدون تردید نتایج مثبتی به دست خواهند آورد.
- روتین تمرین روزانه خود را تنظیم کنید. کاربرد عملی دانش نظری تنها زمانی مؤثر است که ذهن انسان را تحت فشار قرار ندهد. مواد کششی در طول سال. مطالعه حقایق تنها بخش کوچکی از برنامه ریاضی است، بنابراین مهارت کودک را در حداقل زمان به راه حل برسانید. برای رسیدن به این هدف به یک برنامه روزانه استاندارد نیاز است.
- اشتباهات را تصحیح و تصحیح کنید. هر زمان که بچه ها مردد هستند یا جواب اشتباه می دهند،نگاهی دقیق تر به وضعیت داشته باشید. یک تست درست کنید، اصول اولیه را مرور کنید، در مورد آنچه سخت بود سؤال بپرسید و مطمئن شوید که کار تکراری باعث ایجاد مشکل نمی شود. بسیار مهم است که تنظیم در اسرع وقت انجام شود، تا زمانی که کودک تکنیک را فراموش کند.
- کلاسها باید کوتاه باشند. این یک واقعیت شناخته شده است که دانش آموزان نمی توانند بیش از 2-4 دقیقه روی تمرین تمرکز کنند. این تمرین را می توان چندین بار در طول روز انجام داد، اما نباید طولانی باشد.
انگیزه دادن به کودکان، بازی های تعاملی یا تشویق آنها به ایجاد اعتماد به نفس در عمل را فراموش نکنید. پشتیبانی کلید همه چیز است.
اصطلاحات ریاضی
قبل از اینکه به تقسیم یک عدد چند رقمی بر یک عدد تک رقمی بپردازید، باید چند قانون و اصطلاح ساده را یاد بگیرید:
- هر عددی غیر از صفر یا منفی است یا مثبت. اگر علامت نمایش داده نشود، به طور خودکار یک علامت مثبت در جلو تعیین می کنیم.
- هر عدد در مسئله تعریف خاص خود را دارد. به عنوان مثال، 6/2=3 - اولی قابل تقسیم است. این به این معنی است که هنگام استفاده از مبانی ریاضی، عدد به قسمت‌هایی تقسیم می‌شود. بعد، 2 مقسوم علیه و 3 حاصلضرب است.
- اگر از کسرها عبور می کنید، پس تأکید کنید که آنها یکسان نیستند، زیرا یک صورت و یک مخرج وجود دارد.
برخی قوانین دیگر:
- وقتی 0 را بر عدد دیگری تقسیم می کنید، پاسخ همیشه 0 است. به عنوان مثال: 0/2=0. این بدان معناست که 0 آب نبات به طور مساوی بین 2 کودک توزیع می شود - هر یک از آنها 0 می گیرند.شیرینی.
- وقتی یک عدد را بر ۰ تقسیم می کنید، نمی توانید از این راه حل ریاضی استفاده کنید. 2/0 غیرممکن است. شما 2 کیک دارید اما دوستی ندارید که شیرینی را به اشتراک بگذارید. بر این اساس، هیچ راه حلی وجود ندارد.
- وقتی بر 1 تقسیم می کنید، پاسخ دومین عدد در سیستم است. به عنوان مثال، 2/1=2. دو بسته مارمالاد به یک پسر می رسد.
- وقتی بر 2 تقسیم می کنید، عدد را نصف می کنید. 2/2=1. بنابراین، شیرینی به دست هر دو شرکت کننده در رویداد می افتد. این قانون در مورد مشکلات دیگر با اعداد مشابه نیز صدق می کند: 20/20=1. بیست کودک یک آب نبات دریافت می کنند.
- به ترتیب صحیح تقسیم کنید. 10/2=5، در حالی که 2/10=0.2. موافقید که توزیع 10 آدامس بین دو کودک بسیار راحت تر از 2 به 10 است. نتیجه کاملاً متفاوت است.
اما برای تسلط بر تقسیم یک عدد چند رقمی به یک عدد تک رقمی در کلاس 4، فقط دانستن مجموعه قوانین و حرکت به سمت اصلاح مطالب کافی نیست، باید سیستم مخالف تابع را تکرار کنید.
اصل ضرب دو عدد
دانستن اصول اولیه شما را از مشکلات بیشتر جبر نجات می دهد. به همین دلیل باید به درس های قبلی توجه کنید. در ریاضیات، تقسیم اعداد چند رقمی بر اساس مطالعه جدول ضرب اتفاق می‌افتد.
بنابراین، یک صفحه ساختاریافته پاسخ عملیات اساسی با هر عددی را می دهد. این نه تنها در مدرسه ابتدایی، بلکه در مواجهه با ریاضیات عالی نیز مفید خواهد بود. به عبارت دیگر باید در سطح خودآگاه کودک به گونه ای تثبیت شود کهتبدیل شدن به یک فرآیند طبیعی مانند خوردن و خوابیدن.
بنابراین، اگر از دانش‌آموزان بخواهید 3×5 را ضرب کنند، می‌توانند به راحتی مثال را به جمع کردن سه پنج تجزیه کنند. به جای رنج بیشتر با اعداد زیاد، کافی است نشانگرهای صفحه را به خاطر بسپارید.
ساده ترین روش ضرب، تجسم اعداد به اشیا است. فرض کنید باید پاسخ را در مورد 4×3 بدانیم. عدد اول را می توان به عنوان ماشین های اسباب بازی و 3 را به عنوان تعداد گروه هایی که می خواهیم به مجموعه اضافه کنیم نشان داده شود.
تمرین ضرب مکرر در آینده روند تقسیم اعداد چند رقمی را بسیار تسهیل می کند. خیلی زود، اگر استقامت داشته باشید و مطالب را به طور منظم تکرار کنید، اصول اولیه برقرار خواهد شد. توصیه می شود مطابق تصویر یک نمودار خطی از 1 تا 12 ایجاد کنید:
استفاده از آن بسیار ساده است: انگشت خود را در امتداد خط از عدد مورد نظر به مقدار دیگری بکشید. نمودار را می توان در فعالیت های روزانه نیز گنجاند. با تشکر از او، کودک می تواند به سرعت خود را جهت گیری کند و مطالب را به سرعت تحکیم کند.
گام اول: نحوه ارائه
اکنون که روش های تقسیم یک عدد چند رقمی بر یک عدد تک رقمی را شروع کردید، باید عملیات ریاضی را به وضوح مشخص کنید. واقعیت این است که کودکان به دلیل جدید بودن مطالب برای آنها مستعد اشتباهات ابتدایی هستند. اغلب آنها می توانند بر صفر تقسیم شوند یا مثبت را با منفی اشتباه بگیرند. صبور باشید، زیرا بلافاصله با دیفرانسیل شروع نکردید. توضیح دهید که اشیا به چند گروه تقسیم می شوندبه همین تعداد.
وقتی درک ساده ای ایجاد شد، به سراغ معرفی تدریجی کاربرگ ها بروید. بر اهمیت توابع متضاد تأکید کنید. تقسیم و ضرب ارتباط نزدیکی با هم دارند، بنابراین حل مثال‌های ریاضیات عالی بدون استفاده از دو تکنیک محاسباتی غیرممکن است. اعداد را در یک دنباله منطقی جایگزین کنید، آنها را عوض کنید:
5×3=15، 3×5=15، 15/3=5، 15/5=3.
وقتی کودک درس تئوری تقسیم اعداد چند رقمی بر یک عدد را می گذراند، کل مفهوم را درک می کند و ساختار کامل را دنبال می کند. پس از آن به قسمت عملی ادامه دهید. نشان دهید که چه علائمی نشان دهنده مثال است، به سؤالات گوش دهید.
با تمرین تقسیم اعداد چند رقمی بر 1، 2 و 3 شروع کنید، سپس به 9 برسانید. برای تجزیه و تحلیل دقیق، پیش نویس ها را ذخیره کنید. به محض اینکه طرح اصلی راه حل مشخص شد، کودکان به کارهای دشوارتری متصل خواهند شد.
نمونه هایی با علامت یکسان
اکنون که همه جزئیات را پوشش دادیم، مهم است که اولین مشکل تقسیم را بررسی کنیم. اغلب کودکان در علائمی که در جلوی اعداد قرار دارند گیج می شوند. چگونه 15/3 را نمایندگی کنیم؟ هر دو عدد مثبت هستند و مجموع مربوطه را نشان می دهند. پاسخ: 5 یا 5+. قرار دادن علامت مثبت ضروری نیست، زیرا تعیین آن مرسوم نیست.
اما اگر مثال های تقسیم اعداد چند رقمی با منهای تبدیل شدند چه باید کرد؟ فقط به مکان آن توجه کنید.
بنابراین، -15/3=5 یا +5.
چرا این علامت مشخص شدمثبت؟ نکته این است که هر مسئله تقسیم را می توان به صورت ضرب بیان کرد. نتیجه می شود که 2×3=6 به صورت تقسیم 6/3=2 نوشته می شود. قانون تناوب علامت در سیستم ضرب به ما می گوید که 5×-3=-15 است. یکی از راه‌هایی که می‌توان آن را به‌عنوان مسئله تقسیم‌بندی برچسب‌گذاری کرد، 5-3/15- است که همان 3/-15- است.
بنابراین، توصیه می شود یک قانون جدید برجسته کنید - ضریب دو عدد منفی مثبت است.
توجه داشته باشید که در هر دو مورد، تنها تفاوتش با مشکل حسابی این است که کودک باید علامت را از قبل پیش بینی کند و سپس به روند محاسبه ادامه دهد. این روش موثر است و در همه جا استفاده می شود.
قانون مهم دیگر این است که یک ضریب با دو علامت یکسان همیشه یک مقدار مثبت می دهد. با استفاده از این دانش، کودکان به سرعت به وظایف عادت خواهند کرد.
بازی های تعاملی
برای افزایش سرعت تثبیت مواد از تقسیم اعداد چند رقمی با کارت درجه 4 استفاده می شود. با فرزندتان صحبت کنید و تاکید کنید که هنگام محاسبه باید از تابع ضرب معکوس استفاده کنید.
از کارت های زیر برای کمک به بچه ها در حفظ و تمرین حقایق تقسیم استفاده کنید، یا کارت خود را به روشی مشابه ایجاد کنید.
همچنین، حتماً مقادیر 6 و 9 را که با بیشترین مشکل به کودکان داده می شود، تعیین کنید.
توصیه هایی برای ایجاد کارت های تقسیم چند رقمی:
- نمونه های جدولی را برای انواع اعداد با چاپ روی آنها آماده کنیدچاپگر.
- صفحات را نصف کنید.
- هر کارت را در امتداد خط تا کنید.
- هم بزنید و با کودک کار کنید.
برای دستیابی به جلوه بیشتر، می توانید یک پشته مشابه چاپ کنید، اما برای کار کردن تکنیک ضرب.
نمونه هایی با باقیمانده
کودکانی که برای اولین بار با تقسیم آشنا می شوند دیر یا زود اشتباه می کنند یا یک عدد تصادفی را طوری تقسیم می کنند که پاسخ به نظر آنها اشتباه به نظر می رسد. باقیمانده در مثال‌های پیچیده‌تر استفاده می‌شود، زمانی که انجام بدون آن غیرممکن است. گاهی اوقات محصول می تواند از 0 عدد صحیح و رقم طولانی پشت کاما تشکیل شود. مهم است که به کودک توضیح دهید که چنین تقسیم کتبی اعداد چند رقمی طبیعی است.
بعضی از مشکلات بدون کاهش قابل حل نیست، اما این موضوع دیگری است. نکته اصلی در این مورد تمرکز بر این واقعیت است که گاهی اوقات راه حل تنها با باقی مانده واقعی است.
تقسیم اعداد بزرگ: تمرین
کودکان مدرن اغلب با کمک فناوری به راه حل های ریاضی متوسل می شوند. وقتی آنها به درستی شمارش را یاد می گیرند ، دیگر نیازی به نگرانی در مورد عملکردهای پیچیده ندارند ، به خصوص اگر در روند زندگی مرتباً مقادیر جدولی را تکرار کرده و ماهرانه از آنها استفاده کنند. تقسیم مبالغ می تواند ترسناک به نظر برسد. در واقع، مانند تقریباً همه چیز در ریاضیات، آنها منطقی خواهند بود. بیایید یکی از مشکلات تقسیم یک عدد چند رقمی بر یک واحد در کلاس 4 را در نظر بگیریم.
بیایید تصور کنیم که ماشین تولیا به لاستیک های نو نیاز دارد. هر چهار چرخ محرک و یکیدکی باید تعویض شود راننده به یک گزینه سودآور برای جایگزینی به قیمت 480 روبل نگاه کرد که شامل نصب و دفع نیز بود. قیمت هر تایر چقدر است؟
وظیفه پیش روی ما این است که مقدار 480/5 را محاسبه کنیم. به عبارت دیگر، مانند این است که بگوییم 5 چقدر به 480 می رود.
با تقسیم 5 بر 4 شروع می کنیم و بلافاصله با مشکل مواجه می شویم زیرا عدد اول بسیار بیشتر از عدد دوم است. از آنجایی که ما فقط به اعداد کامل علاقه مند هستیم، به طور ذهنی صفر را تنظیم می کنیم و اعداد بزرگتر از 5 را با کمان برجسته می کنیم. در حال حاضر 48 است.
مرحله بعدی استفاده از مقدار عددی است که 5 بار در 48 گنجانده می شود. برای پاسخ به این سوال، به جدول ضرب رجوع می کنیم و عدد را در ستون جستجو می کنیم.
9×5=45 و 10×5=50.
عدد بین دو مقدار داده شده است. ما به 45 علاقه مندیم، زیرا کمتر از 48 است و کم کردن آن بدون نتیجه منفی واقع بینانه است. بنابراین، 5 در 45 9 بار گنجانده شده است، اما نه کاملاً آنطور که ما می خواستیم، زیرا در اینجا باقیمانده تشکیل می شود - 3.
9 را در ستون سمت راست بنویسید و 48-45=3 را حل کنید. بنابراین 5×9=45، +3 برای به دست آوردن 48.
صفر را پایین بیاورید تا 3 تبدیل به 30 شود. اکنون باید 30 را بر 5 تقسیم کنیم یا بفهمیم که چند برابر 5 به 30 می شود. به لطف مقادیر جدول، یافتن پاسخ - 6 آسان است. زیرا 5 × 6=30. این امکان اشتراک گذاری بدون باقیمانده را فراهم می کند. تکنیک حل دقیق تر در شکل زیر نشان داده شده است.
از آنجایی که چیز دیگری برای به اشتراک گذاشتن وجود ندارد، در پاسخ 96 گرفتیم.بیایید برعکس بررسی کنیم.
480/5=96 و 96×5=480
هر لاستیک جدید 96 روبل برای Tolya هزینه دارد.
چگونه تقسیم بندی را آموزش دهیم: نکاتی برای والدین
کودکان 9-11 ساله حقایق ریاضی را چندین برابر سریعتر به هم متصل می کنند. برای مثال، آنها می‌دانند که ضرب و تقسیم اعداد چند ارزشی با یکدیگر تلاقی نزدیک دارند، زیرا 36/4 و 18 × 2 ساختار حساب یکسانی دارند.
تعیین یکپارچگی راه حل، فهرست کردن چندگانه و توضیح شکل گیری باقیمانده برای کودک دشوار نخواهد بود. با این حال، اتوماسیون زمان می برد، بنابراین ما بازی های آموزشی را در اختیار شما قرار می دهیم تا به شما در تثبیت مطالب کمک کند:
- ریختن مساوی. کوزه را پر از آب کنید و اجازه دهید بچه ها خودشان فنجان های کوچک یکسان را پر کنند تا شیشه خالی شود.
- به فرزندتان بگویید هنگام بسته بندی هدایا، روبان را قطع کند تا طول آنها یکسان باشد.
- نقاشی. بازی های خلاقانه راهی عالی برای تقویت تقسیم اعداد چند رقمی هستند. یک مداد بردارید و خطوط زیادی را روی یک ورق کاغذ بکشید. تصور کنید که آنها پاهای هیولاهای کوچکی هستند که از قبل درباره تعداد آنها صحبت کرده اند. وظیفه اصلی دانش آموز این است که آنها را به یک عدد مساوی تقسیم کند.
- تکنیک توزیع. از خاک رس یا طرحی برای ایجاد حیوانات و قلم استفاده کنید و آنها را به تعداد مساوی توزیع کنید. این روش به مفهوم ویژگی های تقسیم و خرد کردن کمک می کند.
- غذا را وصل کنید. شیرینی ها همیشه یک محرک قوی در دوران کودکی هستند. برش دادن کیک برای روزروز تولد، اجازه دهید بچه ها تعداد افراد خانه را بشمارند و به آنها بگویید چند قطعه نیاز دارید تا همه سهمی برابر داشته باشند.
- کمک در اطراف خانه. وانمود کنید که به مشارکت کودک در زندگی روزمره نیاز دارید. از آنها بخواهید لباس های شسته شده را آویزان کنند، از قبل نشان دهید که صرف نظر از نوع لباس، 2 گیره لباس نیاز است و شما در مجموع 20 گیره دارید. به آنها فرصت دهید تا حدس بزنند که چه تعداد کالا مناسب است و هر بار شرایط را تغییر دهید.
- بازی تاس. سه تاس (یا کارت اعداد) بردارید و دو تا از آنها را بریزید. تاس های ریخته شده را ضرب کنید تا حاصل حاصل شود، سپس بر عدد باقی مانده تقسیم کنید. در مورد وجود باقیمانده در طول تصمیم بحث کنید.
- موقعیت های زندگی. کودک به اندازه کافی بزرگ است که می تواند خودش به نزدیک ترین فروشگاه برود، بنابراین مرتب به او پول جیبی بدهید. به طور جدی در مورد این واقعیت صحبت کنید که همه گاهی اوقات با بحران هایی روبرو می شوند، جایی که لازم است 100 روبل بین دو نفر تقسیم شود. در این روش بهتر است برای محصولات مشکلی پیش بیاید. به عنوان مثال، جوجه ها 50 تخم می گذارند و کشاورز باید تعداد آنها را به درستی به سینی هایی تقسیم کند که فقط 5 تخم در آن گنجانده شود. به چند جعبه نیاز دارید؟
نتیجه گیری
با درک اصول اولیه عملیات ریاضی، کودکان دیگر نگران عدم موفقیت خود نیستند. اصول اولیه از دوران کودکی در وجود ما گذاشته شده است، بنابراین برای توجه به شمارش و تقسیم تنبلی نکنید، زیرا در آینده جبر دشوارتر خواهد شد و تسلط بر برخی معادلات بدون دانش عمیق غیرممکن خواهد شد.
