صفر خود عدد بسیار جالبی است. به خودی خود به معنای پوچی، نبود ارزش است و در کنار عدد دیگری اهمیت آن را 10 برابر می کند. هر عددی به توان صفر همیشه 1 می دهد. این علامت در تمدن مایاها استفاده می شد و آنها همچنین مفهوم "شروع، علت" را نشان می دادند. حتی تقویم قوم مایا با روز صفر شروع می شد. و این رقم همچنین با ممنوعیت شدید همراه است.
از دوران دبستان، همه ما به وضوح این قانون را یاد گرفتیم که "شما نمی توانید بر صفر تقسیم کنید." اما اگر در دوران کودکی اعتقاد زیادی به خود می گیرید و سخنان یک بزرگسال به ندرت باعث شک و تردید می شود، با گذشت زمان، گاهی اوقات هنوز می خواهید دلایل آن را کشف کنید تا بفهمید که چرا قوانین خاصی وضع شده است.
چرا نمی توانیم بر صفر تقسیم کنیم؟ من می خواهم یک توضیح منطقی روشن برای این سوال داشته باشم. در کلاس اول معلمان نمی توانستند این کار را انجام دهند، زیرا در ریاضیات قوانین با کمک معادلات توضیح داده می شود و در آن سن ما نمی دانستیم که چیست. و اکنون زمان آن رسیده است که آن را بفهمیم و توضیح منطقی روشنی از دلیل آن بدست آوریمنمی توان بر صفر تقسیم کرد.
واقعیت این است که در ریاضیات تنها دو عمل از چهار عمل اصلی (+، -، x، /) با اعداد مستقل شناخته می شوند: ضرب و جمع. بقیه عملیات به عنوان مشتقه در نظر گرفته می شود. یک مثال ساده را در نظر بگیرید.
به من بگو اگر 18 از 20 کم شود چقدر می شود؟ به طور طبیعی، بلافاصله پاسخ در ذهن ما ایجاد می شود: 2 خواهد شد. و چگونه به چنین نتیجه ای رسیدیم؟ برای برخی ، این سؤال عجیب به نظر می رسد - از این گذشته ، همه چیز مشخص است که 2 به دست می آید ، کسی توضیح می دهد که از 20 کوپک 18 گرفت و دو کوپک گرفت. منطقاً همه این پاسخ ها جای تردید ندارند، اما از نظر ریاضی باید این مسئله را طور دیگری حل کرد. اجازه دهید یک بار دیگر به یاد بیاوریم که عملیات اصلی در ریاضیات ضرب و جمع هستند، و بنابراین، در مورد ما، پاسخ در حل معادله زیر نهفته است: x + 18=20. از آن نتیجه می شود که x=20 - 18، x=2. به نظر می رسد، چرا همه چیز را با این جزئیات نقاشی کنید؟ پس از همه، همه چیز بسیار ساده است. با این حال، بدون این، توضیح اینکه چرا نمی‌توانید بر صفر تقسیم کنید، دشوار است.
حالا بیایید ببینیم اگر بخواهیم 18 را بر صفر تقسیم کنیم چه اتفاقی می افتد. بیایید دوباره معادله را بسازیم: 18: 0=x. از آنجایی که عملیات تقسیم مشتقی از روش ضرب است، پس با تبدیل معادله ما x0=18 به دست می‌آید. اینجاست که بن بست شروع می‌شود. هر عددی به جای x وقتی در صفر ضرب شود 0 می دهد و نمی توانیم 18 را بدست آوریم. اکنون کاملاً روشن می شود که چرا نمی توانید بر صفر تقسیم کنید. خود صفر را می توان بر هر عددی تقسیم کرد، اما برعکس -افسوس، به هیچ وجه.
اگر صفر بر خودش تقسیم شود چه اتفاقی می افتد؟ می توان آن را به این صورت نوشت: 0: 0=x، یا x0=0. این معادله دارای تعداد بی نهایت جواب است. بنابراین نتیجه نهایی بی نهایت است. بنابراین، عمل تقسیم بر صفر نیز در این مورد معنی ندارد.
تقسیم بر 0 ریشه بسیاری از جوک های ریاضی خیالی است که در صورت تمایل می تواند هر نادانی را متحیر کند. به عنوان مثال، معادله را در نظر بگیرید: 4x - 20 \u003d 7x - 35. 4 عدد از براکت ها را در سمت چپ و 7 را در سمت راست می گیریم. دریافت می کنیم: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). حالا سمت چپ و راست معادله را در کسری 1 / (x - 5) ضرب می کنیم. معادله به شکل زیر خواهد بود: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). کسرها را با (x - 5) کاهش می دهیم و به 4 \u003d 7 می رسیم. از این می توان نتیجه گرفت که 22 \u003d 7! البته نکته اینجاست که ریشه معادله 5 است و کاهش کسر غیرممکن بود، زیرا این منجر به تقسیم بر صفر شد. بنابراین، هنگام کاهش کسرها، همیشه باید بررسی کنید که صفر به طور تصادفی به مخرج ختم نشود، در غیر این صورت نتیجه کاملاً غیرقابل پیش‌بینی خواهد بود.
